陕西省西安市周至县第六中学2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题

周至县第六中学2024—2025学年度第一学期期中考试高一数学试题（卷）一、选择题（共8题，共40.0分）1.（5分）设全集，，，则等于（）A. B. C. D.2.（5分）命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.（5分）下列各组函数表示相等函数的是（）A.与 B.与C.与 D.与4.（5分）若，，，则（）A. B. C. D.5.（5分）已知函数，则函数定义域为（）A. B. C. D.6.（5分）已知幂函数在上为增函数，则实数m的值为（）A.2 B.1 C.0 D.0或27.（5分）里氏震级（）是表示地震规模大小的标度，它是由观测点处地震仪所记录到的地震波最大振幅（）和观测点所在地规模标准地震所应有的振幅（）的常用对数演算而来的，其计算公式为.2023年8月6日2时33分，山东省德州市平原县发生5.5级地震，29分钟后又发生3.0级地震，用和分别表示震级为5.5和3.0的地震波最大振幅，则（）参考数据：）A.316 B.31.6 C.250 D.258.（5分）函数，若对任意，，都有成立，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.二、多选题（共3题，共18.0分）9.（6分）如果，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.10.（6分）已知函数，则（）A. B. C. D.11.（6分）已知关于x的不等式解集为，则（）A.B.不等式的解集为C.D.不等式的解集为三、填空题（共3题，共15.0分）12.（5分）已知函数（，且），则函数的图象恒过定点__________.13.（5分）若，则的最小值为__________.14.（5分）__________.四、解答题（共5题，共77分）15.（13分）已知集合，.（1）求和；（2）若集合，且，求实数a的取值范围.16.（15分）已知函数，.（Ⅰ）若，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式对一切实数x都成立，求m的取值范围.17.（15分）设集合，，.（1），求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围.18.（17分）已知函数.（1）证明：在上是增函数；（2）求在上的最大值及最小值.19.（17分）已知函数.（1）判断的奇偶性并予以证明；（2）若函数的定义域为，且满足，求实数m的取值范围.

周至县第六中学2024—2025学年度第一学期期中考试高一数学答案1.C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.A 7.A 8.A 9.AC 10.ACD 11.BCD12. 13.7 14.115.（13分）解：（1），，，，；（2）若，且，则，所以，解得，故a的取值范围.16.（15分）解：（Ⅰ）若，则，，，解得，故不等式的解集为；（Ⅱ）由题意，对一切实数x都成立，当时，恒成立，满足题意；当时，可得，解得；综上，m的取值范围是.17.（15分）解：（1）当时，，，.（2）因为是的充分不必要条件，所以，当时，，即，当时，解得，综上，m的取值范围是.18.（17分）（1）证明：在）上任取，，且，则.，，，，即，在上是增函数.（2）解：由（1）知：在上是增函数，当时，取得最小值；当时，取得最大值.19.（