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文档简介
第十四章
整式的乘法与因式分解第37课时
乘法公式(二)——完全平方公式【A组】(基础过关)1.(2022·兰州)计算：(x＋2y)2＝()A.x2＋4xy＋4y2
B.x2＋2xy＋4y2C.x2＋4xy＋2y2
D.x2＋4y22.下列计算正确的是()A.(x＋y)2＝x2＋y2
B.(x－y)2＝x2－2xy－y2C.(－x＋1)(－x－1)＝x2－1D.(x－1)2＝x2－1AC3.把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图F14－37－1①的正方形和如图F14－37－1②的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是(
)A.a2－b2＝(a＋b)(a－b)B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2C.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D.(a＋b)2－(a－b)2＝4abD4.若x2＋mx＋25是完全平方式，则m的值是______.5.计算：(1)(3x＋1)2；(2)(－m－4n)2；±10解：(3x＋1)2＝9x2＋6x＋1.解：(－m－4n)2＝m2＋8mn＋16n2.(3)99.82．解：99.82＝(100－0.2)2＝1002－2×100×0.2＋0.22＝10000－40＋0.04＝9960.04.【B组】（能力提升）
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【C组】(探究拓展)8.(创新题)观察下列各式的规律：12+(1×2)2+22＝(1×2+1)2，22+(2×3)2+32＝(2×3+1)2，32+(3×4)2+42＝(3×4+1)2，…(1)写出第2022行的式子：________________________________________________________________；20222＋(2022×2023)2＋20232＝(2022×2023＋1)2(2)写出第n行的式子，并证明你的结论的正确性.解：(2)第n行的式子为：n2+[n(n+1)]2+(n+1)2＝[n(n+1)+1]2.∵左边＝n2+[n(n+1)]2+n2+2n+1
=[n(n+1)]2+2n2+2n+1，右边＝[n(n+1)]
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