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文档简介

第十三章

轴对称第24课时

等腰三角形(二)【A组】(基础过关)1.三角形三个内角的比是∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2，则△ABC是()A.等腰三角形

B.等腰直角三角形C.等边三角形

D.不能确定A2.如图F13－24－1，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB交AC于点E.若DE＝6，CE＝5，则AC的长为()A.11

B.12C.13

D.14A3.如图F13－24－2，线段AC,BD互相垂直平分，则图中共有等腰三角形______个.4【B组】(能力提升)4.如图F13－24－3，在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE相交于点O，用下面四个条件中的两个，可以判定△ABC是等腰三角形的是图F13－24－3__________________________________.①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD；④OB＝OC.①③(或②③或①④或②④)5.如图F13－24－4，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E.求证：△ACE是等腰三角形.证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的高，∴AD平分∠BAC.∴∠BAE＝∠CAE.∵CE∥AB，∴∠E＝∠BAE.∴∠E＝∠CAE.∴CE＝CA.∴△ACE是等腰三角形.【C组】(探究拓展)6.如图F13－24－5，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，AC＝20cm，P,Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts.(1)BP＝__________cm(用t的式子表示)；(16－t)(2)当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形？(3)当点Q在边CA上运动时，出发几秒后，△BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形？

②如答图F13－24－2,当△BCQ是以BQ为底边的等腰三角形时,CQ＝BC＝12cm，则BC＋CQ＝12＋12＝24(cm).∴t

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