25.2.2 画树状图求概率 人教版数学九年级上册练习(含答案)

25.2第二课时用树状图法求概率一、复习回顾之前所学内容填空：1.当事件涉及的对象比较单一，且出现的等可能结果数目较少时，可以用直接___________法求概率．2.当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，可以用_____法求概率．二、新知阅读教材P138~139页，完成下列问题：树状图法求概率：3.当一次试验涉及两个或更多个因素时，可以用______法求概率．例题：4.体育课上，小明、小强、小华三人在训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少？（用树状图表示）（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．答案：（1）画出树状图如图所示：根据树状图可知，所有的传球结果有_____种，其中足球踢到了小华处的结果只有___种，∴P（足球踢到小华处）＝SKIPIF1<0．（2）假设球从小明处开始踢，画出的树状图如图所示：根据树状图可知，所有的传球结果有_____种，其中足球踢到了小强处的结果有___种，踢到了小华处的结果有____种，踢到了小明处的结果有_____种，∴P（足球踢到小强处）＝SKIPIF1<0，P（足球踢到小华处）＝SKIPIF1<0，P（足球踢到小明处）＝SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0，∴应从____处开始踢．三、课前小练习5.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是___．7.现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能够构成三角形的概率是_____.8.荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．参考答案1列举2列表3树状图4①.4②.1③.8④.3⑤.3⑥.2⑦.小明5B【分析】可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得．【详解】画“树形图”如图所示：∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，∴一辆向右转，一辆向左转的概率为SKIPIF1<0；故选B．【点拨】此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率＝所求情况数与总情况数之比求解6SKIPIF1<0．【详解】解：根据树状图，蚂蚁获取食物的概率是SKIPIF1<0=SKIPIF1<0．故答案为SKIPIF1<0．考点：列表法与树状图法．7SKIPIF1<0【分析】先列举出从1，2，3，4，5的木条中任取3根的所有等可能结果，再根据三角形三边间的关系从中找到能组成三角形的结果数，利用概率公式计算可得．【详解】从1，2，3，4，5的木条中任取3根有如下10种等可能结果：3.4.5；2.4.5；2.3.5；2.3.4；1.4.5；1.3.5；1.3.4；1.2.5；1.2.4；1.2.3；其中能构成三角形的有3.4.5；2.4.5；2.3.4这三种结果，所以从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是SKIPIF1<0，故答案是：SKIPIF1<0．【点拨】考查列表法与树状图法，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．8SKIPIF1<0【详解】画树状图如下：由树状图可知共有20种等可能性结果，其中抽到一男一