2024-2025学年福建省莆田市仙游县高中第二教研片区高二（上）期中数学试卷（无答案）

-2025学年福建省莆田市仙游县高中第二教研片区高二（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请把答案填在答题卷的相应位置。1．经过点（1，﹣1）且一个方向向量为（1，）的直线l的方程是（）A．3x+2y﹣1＝0 B．3x+2y+1＝0 C．2x+3y+1＝0 D．x﹣2y﹣3＝02．圆A：（x﹣3）2+y2＝9与圆B：x2+y2﹣8x﹣12y+27＝0的位置关系是（）A．内切 B．外切 C．相交 D．相离3．已知直线l1：ax+（a+2）y+2＝0与l2：x+ay+1＝0平行，则实数a的值为（）A．﹣1或2 B．0或2 C．2 D．﹣14．等差数列{an}中a1＝2，a3＝8，则公差d＝（）A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣35．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第三天走的路程为（）A．12里 B．24里 C．48里 D．96里6．已知数列{an}，a1＝2，且，则a2024＝（）A．﹣1 B．2 C．﹣2 D．7．已知正项等比数列{an}，若a2a8＝9，则a4a6+a5＝（）A．6 B．12 C．15 D．188．已知点P（2，2），点M是圆O：x2+（y﹣1）2＝1上的动点，则|PM|的最大值是（）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。请把答案填在答题卷的相应位置。（多选）9．设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn＝2an﹣1，则下列结论正确的是（）A．S2＝2 B．数列{an}为等比数列 C．an＝2n D．若，则数列{bn}的前10项和为（多选）10．已知圆M的标准方程为（x﹣4）2+（y+3）2＝25，则下列说法正确的是（）A．圆M的圆心为（4，﹣3） B．点（1，0）在圆内 C．圆M的半径为5 D．点（﹣3，1）在圆内（多选）11．设等差数列{an}的前n项的和为Sn，公差为d，已知a3＝12，S12＞0，a7＜0，则（）A．S5＝60 B．﹣4＜d＜﹣3 C．a6＞0 D．当Sn＜0时，n的最小值为13三.填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）12．点P（1，﹣2）到直线l2：4x+3y﹣8＝0的距离是．13．数列{an}的前n项和记为Sn，若Sn＝n2﹣3n，则an＝．14．求过点P（4，﹣3）且与圆（x﹣1）2+（y﹣3）2＝9相切的直线方程为．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请把答案填在答题卷的相应位置。15．已知A（﹣3，2），B（5，﹣4），C（0，﹣2），在△ABC中，（1）求BC边的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程．16．已知数列{an}满足an+1＝an+3，且a3＝7．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．17．若圆C经过点A（﹣1，1）和B（1，3），且圆心在x轴上（1）求圆C的方程．（2）直线y＝x与圆C交于E、F两点，求线段EF的长度．18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+1＝＝9．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知4bn＝（an+an+1）•2n，求数列{bn}的前n项和Tn．19．已知数列{an}，对于任意的n∈N*，都有an+an+2＞2an+1，则称数列{an}为“凹数列”．（1）判断数列an＝2n是否为“凹数列”，请说明理由