韩山师范学院《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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韩山师范学院《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页韩山师范学院

《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.32、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数6、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为27、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.8、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在10、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的切线方程为______。2、设，则的导数为____。3、已知函数，则。4、计算不定积分的值为____。5、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，（为有限数）。证明：对于任意实数，存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。四、解答题

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