【高三物理寒假〈二轮专题复习〉】第11讲：电磁感应规律及其应用练习版

PAGE8/171．(·全国卷Ⅰ)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是()2．(·全国卷Ⅲ)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是()A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向3．(多选)(·全国卷Ⅱ)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是()A．磁感应强度的大小为0.5TB．导线框运动速度的大小为0.5m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N4.(多选)(·全国卷Ⅱ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍5．(·全国卷Ⅱ)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值．涉及的知识点：一、楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用二、电磁感应的图像问题eq\a\vs4\al(楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用)[解题方略]1．感应电流方向的判断方法(1)右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断；(2)楞次定律，即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断．2．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”．3．感应电动势大小的计算(1)法拉第电磁感应定律：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，适用于普遍情况．(2)E＝Blv，适用于导体棒切割磁感线的情况．(3)E＝eq\f(1,2)Bl2ω，适用于导体棒旋转切割磁感线的情况．[题组预测]1．如图所示，用一条横截面积为S的硬导线做成一个边长为L的正方形，把正方形的一半固定在均匀增大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率eq\f(ΔB,Δt)＝k(k>0)，虚线ab与正方形的一条对角线重合，导线的电阻率为ρ.则下列说法正确的是()A．线框中产生顺时针方向的感应电流B．线框具有扩张的趋势C．若某时刻的磁感应强度为B，则线框受到的安培力为eq\f(\r(2)kBL2S,8ρ)D．线框中ab两点间的电势差大小为eq\f(kL2,2)2．(多选)(·江西新余模拟)如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2.5Ω，边长L＝0.3m，处在两个半径均为r＝L/3的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧磁场区域圆心重合，线框底边中点与左侧磁场区域圆心重合．磁感应强度B1垂直水平面向上，大小不变；B2垂直水平面向下，大小随时间变化，B1、B2的值和变化规律如图乙所示．则下列说法中正确的是(π取3)()A．通过线框中的感应电流方向为逆时针方向B．t＝0时刻穿过线框的磁通量为0.1WbC．在0～0.6s内通过线框中的电荷量为0.006CD．0～0.6s时间内线框中产生的热量为0.06J3．如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正，以下说法正确的是()A．从上往下看，0～1s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B．0～1s内圆环面积有扩张的趋势C．3s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力D．1～2s内和2～3s内圆环中的感应电流方向相反电磁感应的图象问题[解题方略]对于电磁感应图象问题的分析要注意以下三个方面：1．注意初始时刻的特征，如初始时刻感应电流是否为零，感应电流的方向如何．2．注意看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．3．注意观察图象的变化趋势，看图象斜率的大小、图象的曲直是否和物理过程对应．[题组预测]1．(·河北唐山一模)如图所示，在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻R，导体棒ab垂直导轨放置，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现给导体棒一向右的初速度，不考虑导体棒和导轨电阻，下列图线中，导体棒速度随时间的变化和通过电阻R的电荷量q随导体棒位移的变化描述正确的是()2．(多选)一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图甲所示．设垂直于纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，线圈中顺时针方向为感应电流的正方向．已知圆形线圈中的感应电流i随时间变化的图象如图乙所示，则线圈处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是下列选项中的()3．如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属线框电阻为R，边长为L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场．规定顺时针方向为感应电流i的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过线框横截面的电荷量为q，其中P－t图象为抛物线，则上述物理量随时间变化的关系正确的是()电磁感应中的力、电综合问题[解题方略]解决电磁感应中的力、电问题的关键电磁感应与力学问题联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力．解答电磁感应中的力学问题，在分析方法上，要始终抓住导体的受力(特别是安培力)特点及其变化规律，明确导体的运动过程以及运动过程中状态的变化，准确把握运动状态的临界点．(1)电学对象电源：E＝BLv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)分析电路的结构利用电路的规律如：E＝I(R＋r)或U＝E－Ir(2)力学对象受力分析：F安＝BIL→F合＝ma过程分析：F合＝ma→v→E→I→F安(3)临界点→运动状态的临界点[题组预测]1．(多选)(·山东泰安二模)如图甲所示，间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，轨道左侧连接一定值电阻R.垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动，F随t变化的规律如乙图所示．在0～t0时间内，棒从静止开始做匀加速直线运动．乙图中t0、F1、F2为已知量，棒和导轨的电阻不计．则()A．在t0以后，导体棒一直做匀加速直线运动B．在t0以后，导体棒先做加速，最后做匀速直线运动C．在0～t0时间内，导体棒的加速度大小为eq\f(2F2－F1R,B2L2t0)D．在0～t0时间内，通过导体棒横截面的电荷量为eq\f(F2－F1t0,2BL)2．(·湖南益阳模拟)均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止开始自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．重力加速度为g.当cd边刚进入磁场时，(1)求线框中产生的感应电动势大小；(2)求cd两点间的电势差大小；(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．1．(多选)如图所示，由一段外皮绝缘的导线扭成两个半径为R和r的闭合回路，R>r，导线单位长度的电阻为A，导线截面半径远小于R和r.圆形区域内存在垂直平面向里、磁感应强度大小随时间按B＝kt(k>0，为常数)的规律变化的磁场，下列说法正确的是()A．小圆环中电流的方向为逆时针B．大圆环中电流的方向为逆时针C．回路中感应电流大小为eq\f(kR2＋r2,R＋rA)D．回路中感应电流大小为eq\f(kR－r,2A)2．(多选)如图甲所示，在水平面上固定宽d＝1m的金属“U”型导轨，右端接一定值电阻R＝0.5Ω，其余电阻不计．在“U”型导轨右侧a＝0.5m的范围存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量m＝0.1kg的导体棒以v0＝1m/s的初速度从距导轨右端b＝2m开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数μ＝0.1，不计地球磁场的影响，g＝10m/s2.用E、I、P、Q分别表示4s内回路中的电动势大小、电流大小、电功率及电热，则下列图象正确的是()3．(·河北衡水模拟)如图所示，粗糙斜面的倾角θ＝37°，半径r＝0.5m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场．一个匝数n＝10匝的刚性正方形线框abcd，通过松弛的柔软导线与一个额定功率P＝1.25W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边．已知线框质量m＝2kg，总电阻R0＝1.25Ω，边长L>2r，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.从t＝0时起，磁场的磁感应强度按B＝2－eq\f(2,π)t(T)的规律变化．开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小灯泡正常发光时的电阻R；(2)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q.【查缺补漏】1．(·江西南昌三校四联)如图所示，有一个矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)．取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则图中能正确反映线框中电流与时间关系的是()2.(·山东临沂模拟)边长为a的正三角形金属框架的左边竖直且与磁场右边界平行，该框架完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图象与这一过程相符合的是()【举一反三】3．(·湖南益阳模拟)如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD和abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．开始时ABCD的下边界与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边界到匀强磁场的下边界的距离为l.现将两导线框由静止释放，当ABCD全部进入磁场时，两导线框开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：(1)两导线框匀速运动的速度大小；(2)两导线框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热；(3)导线框abcd通过磁场的时间．1．(多选)如图所示，一边长为l＝2a的正方形区域内分布着方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一边长为a、电阻为R的正方形线框置于磁场左侧，且线框右边与磁场左边界平行，距离为a，现给该正方形线框施加一水平向右的拉力，使其沿直线匀速向右运动，则以下关于线框受到的安培力、产生的感应电流随时间变化的图象正确的是(以水平向左的方向为安培力的正方向，以逆时针方向为电流的正方向)()2．(多选)如图甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一交流电流表(内阻不计)．线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图乙所示(规定向下为B的正方向)，则下列说法正确的是()A．0.005s时线框中的感应电流最大B．0.01s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向C．0.015s时电流表的示数为零D．0～0.02s内闭合导线框上产生的热量为eq\f(π4r4,R)3．(多选)如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有()4．(·河北冀州3月模拟)如图所示，完全相同的正方形单匝铜质线框货件abcd，通过水平、绝缘且足够长的传送带输送一系列该货件通过某一固定匀强磁场区域进行“安检”程序，以便筛选“次品”(不闭合)与“正品”(闭合)．“安检”程序简化为如下物理模型：各货件质量均为m，电阻均为R，边长为l，与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g；传送带以恒定速度v0向右运动，货件在进入磁场前与传送带的速度相同，货件运行中始终保持ab∥AA′∥CC′.已知磁场边界AA′、CC′与传送带运动方向垂直，磁场的磁感应强度为B，磁场的宽度为d(l<d)．现某一货件当其ab边到达CC′时又恰好与传送带的速度相同，求(1)上述货件在进入磁场的过程中运动加速度的最大值与速度的最小值；(2)“次品”(不闭合)与“正品”(闭合)因“安检”而延迟时间多大．1．(多选)(·河北石家庄二模)如图甲所示，质量m＝3.0×10－3kg的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆CD长l＝0.20m，处于磁感应强度大小B1＝1.0T、方向水平向右的匀强磁场中．有一匝数n＝300匝、面积S＝0.01m2的线圈通过开关K与两水银槽相连．线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2随时间t变