《5 圆周运动》（同步训练）高中物理必修2-苏教版-2024-2025学年

《5圆周运动》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、1、一物体沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，其速度为v，那么物体在圆周运动中的向心加速度a为：A.a=v^2/RB.a=2v^2/RC.a=v/RD.a=v^2*R2、2、一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其半径为r，角速度为ω，那么物体在运动过程中受到的向心力F的大小为：A.F=mω^2rB.F=mωrC.F=m/rω^2D.F=rω^23、一物体做匀速圆周运动，其角速度ω不变，下列说法正确的是：A.线速度v与半径r成正比B.向心加速度a与半径r成反比C.向心力F与角速度ω成正比D.向心力F与线速度v成反比4、一个物体以速度v沿半径为R的圆周运动，已知其向心加速度为a，那么物体的角速度ω为：A.a/RB.v/RC.√(a/R)D.√(v²/R)5、一个物体做匀速圆周运动，其角速度为ω，周期为T，则该物体的线速度v与其半径r的关系是：A.v=ωrB.v=2πr/TC.v=ωTD.v=2πrω6、一物体沿圆周运动，其角加速度α为0.5rad/s²，经过2秒后，物体的角速度从ω₁增加到ω₂，则ω₂与ω₁的关系是：A.ω₂=ω₁+1rad/sB.ω₂=ω₁+αTC.ω₂=ω₁+αtD.ω₂=ω₁+2α7、一个物体在水平面内做匀速圆周运动，以下哪个选项描述了物体所受的合外力？A.始终指向圆心，大小不变B.始终指向圆心，大小随速度变化C.始终垂直于速度方向，大小不变D.始终垂直于速度方向，大小随时间变化二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、1、以下关于圆周运动的说法正确的是：A、做匀速圆周运动的物体速度大小不变，但方向不断改变，因此速度是变化的B、做匀速圆周运动的物体向心力方向始终指向圆心，但向心力大小不变C、做匀速圆周运动的物体角速度是恒定的，角速度越大，物体运动越快D、做变速圆周运动的物体，其速度大小和方向都可能随时间变化2、2、关于圆周运动的物理量，以下说法正确的是：A、角速度是描述物体圆周运动快慢的物理量，单位是rad/sB、线速度是描述物体在圆周运动中某点的瞬时速度，单位是m/sC、周期是物体完成一次圆周运动所需要的时间，单位是sD、转速是单位时间内物体完成的圆周运动的次数，单位是r/s3、关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：A.物体的速度大小不变B.物体的加速度方向指向圆心C.物体所受合外力为零D.物体的角速度保持恒定三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题一个物体在水平面内做匀速圆周运动，圆周半径为R，速度大小为v，角速度为ω。若圆周运动的速度大小减半，角速度不变，求此时物体运动的周期与原来的周期之比。第二题题目：一辆汽车在水平圆形跑道上以恒定速度行驶，跑道半径为50米。求汽车在半圈跑道上的平均速度和平均速率。第三题一物体沿圆周运动，半径为5米，角速度为ω，已知物体在t=0时的速度v₀=10m/s，求物体在t=1秒末的速度v。第四题一物体做匀速圆周运动，其半径为5米，角速度为2rad/s，求：（1）物体的线速度；（2）物体运动的周期；（3）物体所受的向心力。第五题一物体在水平面上做匀速圆周运动，半径为R，速度为v。某时刻，物体受到一个垂直于半径指向圆心的外力F，使物体的运动轨迹变为半径为R/2的圆周运动。求：（1）物体受到的力F的大小；（2）物体在新的圆周运动中，角速度的变化量。《5圆周运动》同步训练及答案解析一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、1、一物体沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，其速度为v，那么物体在圆周运动中的向心加速度a为：A.a=v^2/RB.a=2v^2/RC.a=v/RD.a=v^2*R答案：A解析：在匀速圆周运动中，向心加速度的大小由公式a=v^2/R给出，其中v是线速度，R是圆的半径。因此，正确答案是A。2、2、一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其半径为r，角速度为ω，那么物体在运动过程中受到的向心力F的大小为：A.F=mω^2rB.F=mωrC.F=m/rω^2D.F=rω^2答案：A解析：向心力的大小由公式F=mω2r给出，其中m是物体的质量，ω是角速度，r是圆周运动的半径。因此，正确答案是A。选项B缺少了ω2，选项C和D的单位不符合向心力的物理意义。3、一物体做匀速圆周运动，其角速度ω不变，下列说法正确的是：A.线速度v与半径r成正比B.向心加速度a与半径r成反比C.向心力F与角速度ω成正比D.向心力F与线速度v成反比答案：C解析：在匀速圆周运动中，角速度ω不变，向心力F由公式F=mω²r决定。因此，向心力F与角速度ω成正比，选项C正确。选项A错误，因为线速度v与半径r和角速度ω有关，v=ωr。选项B错误，因为向心加速度a=v²/r=ω²r，与半径r成正比。选项D错误，因为向心力F与线速度v成正比，F=mv²/r。4、一个物体以速度v沿半径为R的圆周运动，已知其向心加速度为a，那么物体的角速度ω为：A.a/RB.v/RC.√(a/R)D.√(v²/R)答案：D解析：在圆周运动中，向心加速度a与角速度ω的关系为a=ω²R。要解出角速度ω，可以将公式变形为ω=√(a/R)。所以，选项D正确。选项A、B和C都不符合这个关系。5、一个物体做匀速圆周运动，其角速度为ω，周期为T，则该物体的线速度v与其半径r的关系是：A.v=ωrB.v=2πr/TC.v=ωTD.v=2πrω答案：A解析：在匀速圆周运动中，线速度v与角速度ω和半径r的关系为v=ωr。因此，选项A正确。6、一物体沿圆周运动，其角加速度α为0.5rad/s²，经过2秒后，物体的角速度从ω₁增加到ω₂，则ω₂与ω₁的关系是：A.ω₂=ω₁+1rad/sB.ω₂=ω₁+αTC.ω₂=ω₁+αtD.ω₂=ω₁+2α答案：C解析：角加速度α定义为角速度的变化率，即α=Δω/Δt。题目中给出角加速度α为0.5rad/s²，时间t为2秒，因此角速度的变化量Δω=αt=0.5rad/s²*2s=1rad/s。所以ω₂=ω₁+αt，选项C正确。7、一个物体在水平面内做匀速圆周运动，以下哪个选项描述了物体所受的合外力？A.始终指向圆心，大小不变B.始终指向圆心，大小随速度变化C.始终垂直于速度方向，大小不变D.始终垂直于速度方向，大小随时间变化答案：A解析：在匀速圆周运动中，物体所受的合外力是向心力，始终指向圆心。向心力的大小与物体的质量、速度的平方以及圆周运动的半径有关，但题目中提到的是匀速圆周运动，因此速度大小不变，向心力的大小也不变。选项A正确描述了这一情况。选项B、C、D均不符合匀速圆周运动的物理规律。二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、1、以下关于圆周运动的说法正确的是：A、做匀速圆周运动的物体速度大小不变，但方向不断改变，因此速度是变化的B、做匀速圆周运动的物体向心力方向始终指向圆心，但向心力大小不变C、做匀速圆周运动的物体角速度是恒定的，角速度越大，物体运动越快D、做变速圆周运动的物体，其速度大小和方向都可能随时间变化答案：A、C、D解析：匀速圆周运动的特点是速度大小不变，但方向不断改变，因此速度是变化的（A正确）。向心力方向始终指向圆心，但大小在匀速圆周运动中是恒定的（B错误）。角速度是恒定的，角速度越大，物体在单位时间内转过的角度越大，运动越快（C正确）。变速圆周运动中，速度大小和方向都可能随时间变化（D正确）。因此，选项A、C、D是正确的。2、2、关于圆周运动的物理量，以下说法正确的是：A、角速度是描述物体圆周运动快慢的物理量，单位是rad/sB、线速度是描述物体在圆周运动中某点的瞬时速度，单位是m/sC、周期是物体完成一次圆周运动所需要的时间，单位是sD、转速是单位时间内物体完成的圆周运动的次数，单位是r/s答案：A、B、C、D解析：角速度确实是描述物体圆周运动快慢的物理量，单位是弧度每秒（rad/s）（A正确）。线速度是描述物体在圆周运动中某点的瞬时速度，单位是米每秒（m/s）（B正确）。周期是物体完成一次圆周运动所需要的时间，单位是秒（s）（C正确）。转速是单位时间内物体完成的圆周运动的次数，单位是转每秒（r/s）（D正确）。因此，选项A、B、C、D都是正确的。3、关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：A.物体的速度大小不变B.物体的加速度方向指向圆心C.物体所受合外力为零D.物体的角速度保持恒定答案：A、B、D解析：在匀速圆周运动中，物体沿圆周路径以恒定速率移动。选项A正确，因为尽管速度的方向不断变化，但其大小（速率）保持不变。选项B正确，因为向心加速度始终指向圆心，负责改变速度的方向而不是大小。选项C错误，因为在圆周运动中，为了产生向心加速度，物体必须受到一个指向圆心的合外力作用，因此合外力不为零。选项D正确，因为角速度定义为单位时间内转过的角度，在匀速圆周运动中角速度保持不变。综上所述，正确答案为A、B、D。三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题一个物体在水平面内做匀速圆周运动，圆周半径为R，速度大小为v，角速度为ω。若圆周运动的速度大小减半，角速度不变，求此时物体运动的周期与原来的周期之比。答案：T’/T=√2解析：物体做匀速圆周运动的周期T与半径R和角速度ω的关系为：T=2πR/ω。当速度大小减半时，新的速度大小为v/2。由于角速度ω不变，新的圆周半径R’满足：ω=v/R’，解得R’=v/ω。新的周期T’为：T’=2πR’/ω=2π(v/ω)/ω=2πv/ω^2。原周期T为：T=2πR/ω=2πv/ω^2。所以，T’/T=(2πv/ω^2)/(2πv/ω^2)=√2。因此，物体运动的周期与原来的周期之比为√2。第二题题目：一辆汽车在水平圆形跑道上以恒定速度行驶，跑道半径为50米。求汽车在半圈跑道上的平均速度和平均速率。答案：平均速度：0平均速率：2πR/T解析：平均速度是位移与时间的比值。在这个问题中，汽车在圆形跑道上行驶，起点和终点是同一点，因此位移为0。所以，平均速度为0。平均速率是路程与时间的比值。汽车在圆形跑道上行驶半圈，即行驶了半圆的周长。半圆的周长为πR，其中R是圆形跑道的半径。路程=πR=π×50米=50π米由于汽车以恒定速度行驶，所以平均速率等于恒定速度。设汽车行驶半圈所需时间为T，则平均速率为：平均速率=路程/时间=(50π米)/T因此，汽车在半圈跑道上的平均速度为0，平均速率为2πR/T。第三题一物体沿圆周运动，半径为5米，角速度为ω，已知物体在t=0时的速度v₀=10m/s，求物体在t=1秒末的速度v。答案：v=10√(1+2ω²)m/s解析：首先，我们知道角速度ω与线速度v和半径r的关系为：v=ωr。由于题目中给出了角速度ω和半径r，我们可以直接使用上述公式计算物体在任意时刻的线速度。在t=0时，物体速度v₀=10m/s，根据公式v₀=ωr，可以解出ω=v₀/r=10/5=2rad/s。现在，我们需要计算在t=1秒末的速度v。由于物体做匀速圆周运动，角速度ω在任意时刻都是不变的，所以ω=2rad/s。将ω代入公式v=ωr，得到v=2*5=10m/s。但是，题目中要求的是物体在t=1秒末的速度，而不是在t=0时的速度。因此，我们需要考虑物体在这1秒内所走过的圆弧长度。物体在1秒内走过的弧长s=ωt=2*1=2弧度。由于物体运动的半径是5米，所以物体在这1秒内走过的弧长对应的圆心角θ=s/r=2/5弧度。在匀速圆周运动中，速度v与圆心角θ的关系为：v=rωθ。将θ和ω代入上述公式，得到v=5*2*(2/5)=4m/s。但是，这个结果是物体在t=1秒末的切线速度，而题目要求的是合速度。因此，我们需要将切线速度与半径r结合，使用勾股定理计算合速度。合速度v=√(v切²+v径²)，其中v切=4m/s，v径=ωr=2*5=10m/s。代入数值，得到v=√(4²+10²)=√(16+100)=√116≈10.77m/s。最终，我们得到物体在t=1秒末的速度v≈10√(1+2ω²)m/s。第四题一物体做匀速圆周运动，其半径为5米，角速度为2rad/s，求：（1）物体的线速度；（2）物体运动的周期；（3）物体所受的向心力。答案：（1）线速度v=ωr=2rad/s×5m=10m/s（2）周期T=2π/ω=2π/(2rad/s)=πs（3）向心力F=mv²/r=m(10m/s)²/5m=20mN解析：（1）根据线速度公式v=ωr，将角速度ω和半径r代入，得到线速度v=10m/s。（2）根据周期公式T=2π/ω，将角速度ω代入，得到周期T=