中南大学 计算机控制技术课件

计算机控制技术

ComputerControlledSystem

中南大学

信息科学与工程学院

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

<3纯滞后控制技术

前面的方法针对单回路、单变量和控制规律

简单的控制系统的设计，以下几节为较复杂的控

制规律，如串级控制、前馈控制、纯滞后补偿控

制、多变量解耦控制等。

纯滞后补偿控制技术常用方法有：

1、IBM公司的Dahlinl968年提出的大林算法;

2、Smith提出的“Smith补偿法九

2

4.3纯滞后控制技术

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

431Smith预估控制

1、大滞后对系统稳定性的影响

具有纯滞后的单回路控制系统如图4.10所示。

图4.10对象具有纯滞后的单回路反馈控制系统

G〃(s)=Gp(s)ef一对象

TS

D(s)GP(s)e-

GB(S)=一闭环传递函数

TS

l+D(s)Gp(s)e

3

4.3纯滞后控制技术43.1Smith预估控制

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

可见，闭环传函的分母中含有纯滞后单

元，使系统产生长时间和大幅度的超调，并可

能使稳定性降低。我们在自动控制理论中根轨

迹一章中也分析过，一阶系统若存在纯滞后单

元，开环放大系数的取值将受到限制，否则无

法保证系统的稳定性。

对此类系统的设计指标为：超调小，调节

时间可稍长一些。

解决方法：进行纯滞后补偿。

4.3纯滞后控制技术43.1Smith预估控制

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2、大滞后的补偿方法

(1)补偿原理

在调节器D(s)两端并上一个反馈补偿网络Gr(s),

如图4.11所示。’

图4.11采用Smith补偿的大纯滞后补偿控制系统

5

4.3纯滞后控制技术43.1Smith预估控制

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

D(s)

D'(s)=

i+ws)a(s)

・・.G,(s)=Gp(s)(l—L)

上式即为反馈补偿网络的传递函数。

这种反馈补偿网络称为“Smith预估器”,

因为它具有超前控制作用。

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4.3纯滞后控制技术4.3.1Smith预估控制

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分析:

补偿后的传递函数:

D(s)G(s)e-TS

0（S）=p

TS

1+D(s)Gp(s)e

O(s)Gp(s)£

l+D(s)Gp(s)

补偿后的传递函数相当于在闭环之外加一个纯

滞后环节°一0,它在闭环之外，不再影响系统的稳

定性，只是将控制过程在时间上向后推移了T时间。

7

4.3纯滞后控制技术43.1Smith预估控制

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

3、Smith预估器的超前控制作用

G⑺/⑻G〃(s)\O(S)GJS)

]+0(s)Gp(s)—]+0(s)GJs)/s

GJs)=G.(s-

可得等效框图4.12。

8

4.3纯滞后控制技术43.1Smith预估控制

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

3、Smith预估器的超前控制作用

图4.12大纯滞后补偿控制系统等效框图

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4.3纯滞后控制技术43.1Smith预估控制

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由图可见：

TS

Yr(s)=eY(s)；超前控制作用

相当于：将y«)提前一个。时间。

由于y。)具有超前控制作用，故称为“预估器”。

4、大滞后补偿的DDC系统

控制系统结构图如图还所示。

系统特点：PID+Smith补偿。

10

4.3纯滞后控制技术4.3.1Smith预估控制

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图4.13大滞后补偿的DDC系统控制系统结构图

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4.3纯滞后控制技术43.1Smith预估控制

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设计步骤：

给定对象G.(s)e，一般用PR>D(s)户D」字化_>D(,)

(零阶保持器)a(fs)(…)>G(§)z变换法》G(Z)

Step'Step!

f编程实现

Step3

设对象近似用一阶惯性环节和纯滞后环节的串联表示：

弓……母尸

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4.3纯滞后控制技术43.1Smith预估控制

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Smith预估器传递函数的控制算式:

Y(s)K(l-e-NTs)

G(s)=士〉=(s)(l-L)=上f-----------

工U(s)fT/s+1

Z变换:幺义二」----年—(1-Z-N)

U(z)Tf子।

Z反变换：Tf+yr(t)=Kf[u(t)-u(t-NT)]

差分方程：yT(k)=ayr(k-1)+b\u(k-l)-u(k-N-1)]

此式即为S.瓶预估器控制算式

其中：a=e。，b=Kf（l-e。）

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4.3纯滞后控制技术43.1Smith预估控制

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计算步骤:

■⑴计算反馈回路的偏差g(A)=「®・y(A);

■⑵计算纯滞后补偿器的输出次公；

■(3)计算偏差e4A)=et(k)-y/k);

■(4)根据PID控制算式计算控制输出〃伏)，经

D/A通道输出，作用于对象，改变系统输出。

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4.3纯滞后控制技术4.3.1Smith预估控制

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4.3.2达林（Dahliii）算法

数字控制器D（z）的形式

■控制对象：5⑵由一或二阶惯性环节和纯滞后

组成:

G（s）=-------e

1+Txs

K

G（s）=

（1+邛）（1+小

工一纯滞后时间

外心一时间常数

K-放大系数

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43纯滞后控制技术4.3.2达林（Dahlin）算法

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■达林算法的设计目标：设计数字控制器使系

统的闭环传函为具有纯滞后的一阶惯性环

节，且其滞后时间等于被控对象的滞后时间。

滞后时间T与T成整数关系。

0（S）="c=NT,(N=l,2,…)

7>+1

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4.3纯滞后控制技术4.3・2达林（Dahlin）算法

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■构造数字控制系统，并用零阶保持器离散化中⑸

TsTS

0⑶=-Y^(z}l=Z[l--e~------e-~-----]

R(z)sTTS+1

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4.3纯滞后控制技术4.3・2达林（Dahlin）算法

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代入T=NT,(N=l,2,…)

进行z变换有:

(]_二/”2

①⑺=

l—e—T-T

1①⑺

Z>(z)=

G⑶1—。⑶

1________Z-NTQ—”)

充fl_e-T//T_(1_e-T?)「-1

可由上式求D(z)

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4.3纯滞后控制技术4.3.2达林(Dahlin)算法

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■被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节：

l-eTsKT

G⑵=Z[----------------]

s4s+1

代入i=NT,z变换后有:

TsTS

1-P-KP~1

G(z)=Z[_•-^-]=KZN

sT^+l

。⑶=

K(l-eT/T)[l-e

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4.3纯滞后控制技术4.3・2达林（Dahlin）算法

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■被控对象为带纯滞后的二阶惯性环节:

1八一八KeTS

G(z)=Z[——•(7>+1)(小+1/

代入i=NT,，变换后有:

G(z)=K(G+GZ"U

(l-e-T/Tlz~1)(l-e-T,T2z~1)

121]

一丁（1/式+1/4）+d(T£""_T尸

^2A

于是:

（「。一小）。-々/"/）。—。々％/）

O(Z)=

1r/1

^(Cx+C2z-)(l-e-V

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4.3纯滞后控制技术4.3・2达林（Dahlin）算法

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振铃现象及消除

■振铃（Ringing）现象：数字控制器的输出发生周期为

2T（1/2采样频率）上下摆动。振铃幅度表示为RA。

■振铃会增加执行机构的磨损，和影响多参数系统的稳

定性。

⑴振铃现象的分析。

由于y（z）=U（z）GG）

y（N）=0（N）K（N）

则有=20令

小z、0(/

0〃(z)=-------

G(z)

得.

•U(z)=0(z)K(z)

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4.3纯滞后控制技术4.3.2达林（Dahlin）算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

■对单位阶跃函数：、

A（Z）=

♦上式含极点Z=1,如果忽⑵的极点在负实轴

上,且于接近,则上述两个极点造成的

输出瞬态项在不同的时刻可能叠加也可能

抵消，导致输出出现波动。

♦振铃的原因:与⑵在左半平面有极点。

♦规律：极点距离越近，振铃现象越严

重；

□单位圆内右半平面的零点会加剧振铃;

□单位圆内右半平面的极点会减弱振铃;

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4.3纯滞后控制技术4.3.2达林（Dahlin）算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

■带纯滞后的一阶惯性环节的系统

l—e-sKeTS

G(z)=Z[---------

(s+1

（1一产”八1

①⑺=

0（Z）二（1一e一/4）（1一/丁/二1）

K（l—e*n）q—e-7/4二1）

极点为2=«々名＞0,不在负实轴上，因此不会出现振铃现

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4.3纯滞后控制技术4.3・2达林（Dahlin）算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

■带纯滞后的二阶惯性环节的系统

1"一仆Ke*

G(z)=Z[——

(4+1)(口+1)

0（1二。⑶=（1-i）Q-。口…

"'"G（z）-KG（l—e-T/4/）（l+,二）

第一个极点为z=e-T/T^>0因此不会引起振铃现象，第二

个极点为2=一,，当T一°时有：

T->05

将引起振铃。

43纯滞后控制技术4.3.2达林（Dahlin）算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

⑵振铃幅度RA

振铃幅度RA:用单位阶跃输入工数字控制器第妣输出量和第1

次输出量的差值表示。

g（z）可以写成：1+4二1+力2茶2+一.

，⑶二j八

1+〃佟+d2Z+…

单位阶跃输入下

、不/\1l+b，z1+^z2+,••

U(z)=K(z)0(z)=__丁!2

7T2r27rz-

l-zl+%z+a2z+•••

-12

_l+^z+b2z~+•••

1

1+-1)Z+(%-%)N2H

=i+(4—4+i)z-1+•••

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43纯滞以=1一(&一%+1)=%

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对带纯滞后的二阶惯性环节的系统

RA=^_e-TITT+e-T/Tl+e-T/T2

当时，

liml?A=2

T-»O

（3）振铃现象的消除

■方法1：找出D⑵中引起振铃的因子（z=-l附近

的极点），令其中的z=l。系统稳态值不变，

但瞬态特性会变化，数字控制器的动态性能也

会影响。

■方法2:通过选择采样时间T和闭环系统时间常

数，使系统避免出现振铃。

4.3纯滞后控制技术4.3・2达林（Dahlin）算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

■方法1的例子：带纯滞后的二阶惯性环节的系统。

以、=(l-e-”)(1-《"/)(1-6一,&7)

lT/TN1

%—K(q+C2z~)(1--(1-e-^)z'-)

极点z=-G/c导致振铃，令q+G/中z=i,就可以

消除振铃，由：

Q+g=（1-）（1一e一）

得到D(z)为:

（1_«-小）（1_〃0-1）（1_«--1）

D（z）=

K（1—e"）（1—e一“72）（i__（i_工）二'-1）

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4.3纯滞后控制技术4.3・2达林(Dahlin)算法

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达林算法步骤

■⑴确定闭环系统的Ti和振铃幅度RA指标;

■⑵确定RA与T的关系，尽量选择较大的T;

■(3)确定N=i/T;

■(4)求6(力和中(z);

■(5)求D(z)。

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4.3纯滞后控制技术4.3・2达林(Dahlin)算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

小结：

Smith预估算法：

■1、需要事先知道对象的结构和参数；

■2、模拟法设计出补偿器，将对象改造为无纯

滞后的等效对象，然后针对等效对象，设计

反馈调节器（一般为数字PID）o

达林算法：

■1、同上，适用于两类特定结构的对象；

■2、用离散化设计方法，指定闭环传递结构，

根据已知对象直接设计出。（Z）,有振铃现象。

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43纯滞后控制技术

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

<4串级控制技术

441串级控制的结构和原理

442数字串级控制算法

4.4.3副

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4.4串级控制技术

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

441串级控制的结构和原理

1、何谓“串级”

在DDC系统中，有多个调节器（控制器）串

接，前一级的控制输出就是后一级的输入设定

值，即［2（左）=%（左）。这种DDC系统称为“串级”

控制系统。

例如，双环直流可逆调速系统中的速度调节

器和电流调节器。教材PU3图4.24炉温控制系统

中温度调节器和煤气流量调节器。均采用串级控

制的结构。亦称“双环系统”或“多环系统

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4.4串级控制技术4.4.1串级控制的结构和原理

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2、为什么采用“串级”

⑴控制的需要

有的系统需要通过控制中间参数来调节被控参

数。例如，在双环直流调速系统中，通过控制电枢

电流来调节电磁转矩，进而控制电动机的速度。

⑵采用串级控制具有优点

等效副对象的时间常数小于原时间常数，因此

目级系统的响应速度快;

等效副对象的放大系数小于原放大系数，因此

允许主回路放大系数适当增大，提高了系统的静态

精度及抗干扰能力。

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4.4串级控制技术4.4.1串级控制的结构和原理

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

为了便于分析，假设副控对象和主控对象均为一阶惯性环节，副

控调节器和主控调节器、调节阀的传递函数均为比例控制。此时串级控

制系统的方框图如图4.14所示。

图4.14串级控制系统的方框图

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4.4串级控制技术4.4.1串级控制的结构和原理

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

对于副控回路的传递函数

&=----------------K2

l+KP2KvK2Km2

1

l+KP2KvK2Km2

KKKK»l,

P2v2m2・・.卮</且看<T2

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4.4串级控制技术4.4.1串级控制的结构和原理

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

,串级控制系统中副控回路对象的等效时间常

T2<T2数4小于副控对象的时间常数丁2，使得系

统的动作灵敏，反应速度加快，调节更为及

时，有利于提高控制性能

1

丁2=------------------72

l+KP2KvK2Km2

另外还可以看出，副控对象的等效时间常数看与

1+长尸2&(&〃2成反比，在心不变的情况下，£

随着KP2,Kv,K2,Km2的增加而减小

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4.4串级控制技术4.4.1串级控制的结构和原理

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

KK

K[=P2V

l+KP2KvK2Km2

此外，由于副控回路使副控对象的等效放大倍数缩

小了l+KpzKKK值倍，因此串级控制系统的主控调节

器的放大系数KP1就可以比单回路调节时更快，放大系

数KP1的加大有利于提高系统抑制一次扰动N/S）的能力。

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4.4串级控制技术4.4.1串级控制的结构和原理

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

3、系统结构图

以PID串级控制系统为例。如图4会所示。

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4.4串级控制技术4.4.1串级控制的结构和原理

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

图4.15PID串级控制系统结构图

图中：

PID1一主调节器；PID2一副调节器；

6（s）一零阶保持器；用（s）一副对象；

《（S）一主对象；

八T一分别为主、副回路的采样控制周期。

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4.4串级控制技术4.4.1串级控制的结构和原理

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

4、组成特点

■有主、副回路之分。主回路只有一个，而副回

路可以有多个。例如，直流调速系统，〃为主

对象，/和①为副对象，通过控制/和小就可以

控制〃。

■主回路调节器的控制输出，就是副回路的输入

设定值。

■副回路调节器的控制输出，作为系统的控制输

出，直接作用于生产过程。

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4.4串级控制技术4.4.1串级控制的结构和原理

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

5、串级控制系统的应用范围

■抑制控制系统的扰动

♦利用副回路动作速度快、抑制扰动能力强的

特点。注意要将扰动包含在副回路中。

■用来克服对象的纯滞后

♦对象的纯滞后较大时，若用单回路控制，则

过渡时间长，超调量大，参数恢复缓慢，控

制质量较差。采用串级控制可克服纯滞后的

影响，改善系统的控制性能。

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4.4串级控制技术4.4.1串级控制的结构和原理

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

■用来减少对象非线性的影响

♦采用串级控制，把非线性对象包含在副回

路中，由于副回路是随动系统，能适应操

作条件和负荷的变化，自动改变副控调节

器的给定值，使系统具有良好的控制性能。

注意：设计此类系统应尽可能把主对象和

副对象的时间常数拉开，以减少副回路参数波

动对主回路的影响，从而取得良好的控制效果。

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4.4串级控制技术4.4.1串级控制的结构和原理

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

442数字串级控制算法

1、系统结构图

4（少

T

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4.4串级控制技术4.4.2数字串级控制算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

2、控制计算步骤

设主副回路控制采样周期相同（丁，同步

采样），控制器均采用数字PID控制器。

按系统的作用顺序，由外环到内环进行。

即先计算PI],再计算PID?。

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4.4串级控制技术4.4.2数字串级控制算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

。（左）］

PID1u,k）=々（k）

=%（左）=>«2（4）

，2（左）

PID2

>〃2（女）

⑴计算主回路偏差㈤斗团；

⑵计算主回路PID1控制器输出3区）;

（3）计算副回路偏差。2（稻="1%）无依）；

（4）计算副回路PID2控制器输出〃2%）；

（5）副回路控制量〃2（A）D/A输出，作为计算机控

制器的输出量作用于主对象。

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4.4串级控制技术4.4.2数字串级控制算法

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双回路串级控制算法详细步骤(两次PID运算)

⑴计算主回路偏差

e1(k)=r1(k)-yl(k)

⑵计算主控制器的输出，采用增量式PID算法。

%(左)=%(左一1)+Aut(左)

Au.(k)=Kp[e,(k)—e、(k—1)]+Ke(k)

+K^e^k)一2e1(k-1)+力(左一2)]

Kp,K1&T禺Di=Kp-1

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4.4串级控制技术4.4.2数字串级控制算法

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双回路串级控制算法详细步骤(两次PID运算)

(3)计算副回路偏差

e2(k)=u^k)-y2(k)

(4)计算副控制器D2Q)的输出，采用增量式PID算

法。。

〃2(4)=〃2(4一1)+2(4)

Au2(k)=Kp[e^-e^k-l^+Kje2(k)

+KQ[«2(左)—2e2*—1)+4(左一2)]

TTD

马国i=KP—,KD=/工

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4.4串级控制技术4.4.2数字串级控制算法

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3、说明

■主、副回路采样周期一般不同，称为异步采样。

♦在许多串级控制系统中，主、副回路对象特性相差悬

殊，如流量和温度串级控制系统中，流量对象的响应

速度比较快，温度对象的响应速度较慢。在这种串级

系统中，若主、副回路的采样周期选择得相同，贝h

□若按快速的流量对象特性选择T,计算机采样频

繁，计算工作量大，因而降低了计算机的使用效

率;

口若按慢速的温度对象特性选择T,则会降低副回路

的控制性能，削弱副回路抑制扰动的能力，起不

到应有的作用。

因此，主、副回路应根据对象特性选择相应的T,称为异

步采样调节。

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4.4串级控制技术4.4.2数字串级控制算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

♦通常取丁产七七，或72二七%。L为整数，若、72分

别为主、副回路的采样周期。

■主、副回路控制算法的选择

♦对主回路调节器，为了减少静态误差，提高控制

精度，应该具有积分控制；为了使系统反应灵

敏，动作迅速，应该加入微分控制。因此，主回

路调节器一般为PID控制算法。

♦对副回路调节器，通常可以选用比例控制。当副

调节器的比例系数不能太大时，如流量、压力控

制系统，则应加入积分控制，采用PI控制算法。

副调节器较少采用PID控制算法。

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4.4串级控制技术4.4.2数字串级控制算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

5、串级控制系统的设计原则

■(1)系统中主要的扰动包含在副回路中，可在扰动影响

主回路被控参数之前，使扰动的影响大大削弱。

■⑵副回路应该尽量包含积分环节，有利于改善系统的

品质。

■⑶必须有一个可以测量的中间变量作为副回路被控参

数，或通过观测分析由下游状态推断上游状态的中间

变量。

■(4)主、副回路的采样周期不同时，应该7；三3T2或3Tl

WT2,即二者之间相差三倍以上，以避免主、副回路

之间发生相对干扰和共振。

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4.4串级控制技术4.4.2数字串级控制算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

443副回路微分先行串级控制算法

1、微分先行的目的

防止主调节器输出（即副调节器的给定输

入）变化过大而引起副回路不稳定，克服副对

象惯性较大而引起调节品质的恶化，加快响应

速度，改善控制质量。

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4.4串级控制技术4.4.3副回路微分先行串级控制算法

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2、系统结构

在副回路的反馈回路中，引入微分先行环节，称

为副回路微分先行。

T

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4.4串级控制技术4.4.3副回路微分先行串级控制算法

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副回路微分先行环节的递推算式推导

微分先行环节的传D⑸=痴⑸=T2S+1

递函数：2dy2（s）aT2S+l

。为微分放大系数。

上式对应的微分方程为：

^+力⑺=T+%⑺

at2at

差分方程为

。%1方〃（左）—为♦（左—Di+y2d（左）

=T2[y2（k）-y2（k-l）]+y2（k）

52

4.4串级控制技术443副回路微分先行串级控制算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

整理得到算法的的推公式：

y2d(A)=@j2d(4―1)

+0%(.)

一03y2(A_I)

①1二"2①

_T2+T

129

aT2+T~aT2+TaT2+T

53

4.4串级控制技术443副回路微分先行串级控制算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

3、副回路微分先行的串级控制算法

一八「血、〃1（4）=「2（幻

=6（幻------>

U(^)Jy2d（Q

=02(A)

（1）计算主回路偏差修㈤』⑹斗信）;

⑵计算主回路PID1控制器输出〃1（A）;

（3）计算副回路微分先行部分的输入V2d（Q；

（4）计算副回路偏差.2（A）="I优）・为依）；

⑸计算副回路PID2控制器输出〃2%）；

⑹副回路控制量〃2（A）D/A输出，作为计算机控制器的

输出量作用于主对象。程序框图（略）。

54

4.4串级控制技术443副回路微分先行串级控制算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

副回路微分先行的串级控制算法(PID+D+PI)

(1)计算主回路偏差；

勺(幻=4(4)一为(外

(2)计算主控制器Di(z)的输出，采用增量式PID算

法；

〃1(左)=%(左一1)+』〃1(左)

(k)=Kp[e11)]+Ki,*)

+K口[4(左)-2e1(k—1)+0](k—2)]

y2d也)=+①2y23)-①3y23-D

55

4.4串级控制技术4.4.3副回路微分先行串级控制算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

(4)计算副回路偏差;

e2(k)=u1(k)-y2d(k)

⑸计算副控制器的输出。

u2(k)=u2(k-1)+2(4)

Au2(k)=KP2[e2(k)-e2(k-1)]+K^k)

56

4.4串级控制技术443副回路微分先行串级控制算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

4.5前馈一反馈控制技术

451前馈控制的结构和原理

452前馈一反馈控制结构

57

4.5前馈一反馈控制技术

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

jjl4,5.1前馈控制的结构和原理

1、前馈与反馈的比较

■⑴控制方式

♦反馈：按偏差计算控制量，进行闭环调节控制;

♦前馈：按扰动计算补偿量，进行开环控制。

■⑵控制效果

♦反馈：按输出偏差进行闭环调节，对各种扰动均有

抑制作用;

♦前馈：按指定扰动进行开环校正，只对指定扰动有

抑制作用。

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4.5前馈一反馈控制技术4.5.1前馈控制的结构和原理

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

■(3)优势互补

♦反馈为主：抑制各种扰动。前馈为辅：完全补偿

指定扰动。

2、前馈控制原理

■(1)系统结构

如图4.15所示。

〃i=0：只考虑扰动的影响；〃一干扰量；

了一在扰动作用下的系统输出；

G〃(s)一对象干扰通道的传递函数；

G(s)—对象控制通道的传递函数；

。/)一前馈补偿器(控制器)的传递函数。

59

4.5前馈一反馈控制技术4.5.1前馈控制的结构和原理

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

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4.5前馈一反馈控制技术4.5.1前馈控制的结构和原理

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

■(2)全补偿的条件

丫。)=匕(S)+V2(S)=[0.(S)G(S)+G”(S)]N(S)AO

.•.0.(s)G(s)+G“(s)=O

G(s)

说明：常采用前馈+反馈控制相结合的控

制方案。反馈为主：抑制各种扰动。前馈为辅：

完全补偿指定扰动。

61

4.5前馈一反馈控制技术4.5.1前馈控制的结构和原理

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

452前馈一反馈控制结构

1、系统结构

如图4.17所示。在反馈控制的基础上，增加一个扰动的

前馈控制。图中D(S)为反馈控制器。

图4.17前馈一反馈控制结构图62

4.5前馈一反馈控制技术4.5.2前馈一反馈控制结构

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

在实际应用中，还常采用前馈一串级控制结构。

如图生”所示。图中Di(s)、D2(s)分别为主、副

控制器的传递函数；Gi(s)、Gz(s)分别为主、副

对象。

图4.18前馈一串级控制结构图

63

4.5前馈一反馈控制技术4.5.2前馈一反馈控制结构

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

2、系统特点

⑴一个前馈量，多个反馈量。

⑵反馈控制回路采用串级控制（PID,PI）o

⑶主回路的主控制器控制量、前馈控制器控

制量之和作为副回路设定值的校正量o

3、系统举例

锅炉水位控制系统。以前馈控制蒸汽流量，以

串级控制的内控制回路控制给水流量，水位作

为系统的最终输出量，以串级控制的外控制回

路进行闭环控制。如P118图4.30—4.31所示。

64

4.5前馈一反馈控制技术4.5.2前馈一反馈控制结构

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

例：锅炉的水位控制系统:

—前馈-串级控制结构，三冲量给水控制。

一给定值：水位/；被控对象：水位H

—前馈：控制蒸汽流量G

一串级副回路：控制给水量D

一主控回路：控制水位H65

4.5前馈一反馈控制技术4.5.2前馈一反馈控制结构

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

—控制系统框图

蒸汽1G

—图中的kx为仪表和执行机构的传递函数，为线性器件。

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4.5前馈一反馈控制技术4.5.2前馈一反馈控制结构

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

453数字前馈一反馈控制算法

1、系统结构图

45前”黑蠡术计算机前叱罂剧懿鎏图

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2、前馈补偿器的差分方程的求取

-TS-rs

X,G(s)=一2

1+T2s

令C=G-22，则

1

s+——

T2僚〃KJ?

9A一—

2(s)=—........-pf

G(s)f1

SH-----

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4.5前馈一反馈控制技术4.5.3数字前馈-反馈控制算法

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第四章常规及复杂控制技术

化微分方程：

、叱

du{t}1/vdn{t-r)1/

—+—un(t)=Kff[--------+—〃«—7)]

dt7]dtT2

差分处理：假设：c=mT

当采样频率足够高，用差分近似微分：

n(t-T)Qn(k-m)

dt