贵州财经大学《概率论与数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页贵州财经大学

《概率论与数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.2、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-43、求函数的定义域。（）A.B.C.D.4、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的导数为______。2、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出取得最值时的值。2、（本题10分）已知函数，，求函数在区间上的最大值和最小值。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。设，证明：存

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