赣南师范大学科技学院《近世代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《近世代数》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和2、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.33、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.5、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、求不定积分的值为（）A.B.C.D.8、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、计算无穷级数的和为____。3、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。4、求曲线在点处的切线方程为______________。5、求极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，且不是常数函数。证明：存在，使得和存在，使得。2、（本题10分）设函数在

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