阜阳师范大学信息工程学院《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页阜阳师范大学信息工程学院《常微分方程》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)2、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条3、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为4、函数的导数是（）A.B.C.D.5、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.8、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.9、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、若级数绝对收敛，那么级数______________。3、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。4、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的平均值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，。证明：存在，，使得。2、（

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