电工电子技术 课件 6任务二、简单逻辑电路的分析（需要改化简）

任务二、简单逻辑电路的分析电工电子技术

黄燕华任务导学逻辑功能的表示方法有哪些?列出逻辑功能的表示方式。

任务导学表达逻辑功能可以用逻辑图、逻辑函数式、真值表等形式来表示。任务情境已知组合逻辑电路如图６-１３所示，分析该电路的逻辑功能。简单组合逻辑电路分析任务实施１)如图６-１３所示的组合逻辑电路，分步骤写出该逻辑电路的函数式，完成表６-７。组合逻辑电路对应的逻辑函数式２)用逻辑函数化简公式对该逻辑表达式进行化简，将化简过程写在下面的横线上。３)什么是真值表?根据化简的逻辑函数式列出对应真值表，完成表６-８。所示对应的真值表４)根据该逻辑电路的真值表分析该逻辑电路的功能。知识链接一、组合逻辑二、逻辑代数

三、逻辑图与逻辑函数式的相互转换四、组合逻辑电路的分析

一、组合逻辑电工电子技术

黄燕华与非门、或非门和与或非门复合逻辑和复合门（一）与非门由与门和非门串联组合而成。工作原理真值表逻辑功能

ABY

001011101110全1出0，有0出1＆1ABYABVDB+12VRCR（UCC）+12V二极管与门

非门

YVDARBP与非门图形符号逻辑函数式（二）或非门逻辑功能

ABY

001010100110工作原理真值表由或门和非门串联组合而成。有1出0，全0出1A＆BCY≥11ABY或非门图形符号逻辑功能每一组输入端内部是与逻辑关系。组与组之间是或非逻辑关系。当任何一组（或几组）输入端的输入全为高电平时，输出是低电平；只有在每一组输入中都有低电平时，输出才是高电平。A≥1BCY逻辑函数式（三）与或非门逻辑函数式A＆＆BCDY≥1Y=A·B+C·D二、逻辑代数电工电子技术

黄燕华逻辑代数逻辑代数分析和设计数字电路的理论基础。一.逻辑变量逻辑0和逻辑1(表示两个互异的状态)。二.逻辑代数的基本公式功能2：逻辑函数式的变换功能1：化简逻辑函数式的工具(一)只包含一个逻辑变量的基本公式公式5A=A重叠律互补律还原律公式1A+0=A公式2A+1=1A·0=0

公式3A+A=AA·A=A

公式4A+A=1A·1=A

A·A=0

公式4A+A=1互补律互补律如果A=1，则1·1=1·0=0A·A=0

证明:以公式4为例如果A=0，则0·0=0·1=0如果A=0，则0+0=0+1=1如果A=1，则1+1=1+0=1(二)交换律、结合律和分配律公式6A+B=B+A公式7（A+B

）+C=A+（B+C

）交换律

A·B=B·A结合律

（A·B

）·C=A·（B·C

）逻辑乘对逻辑加的分配律逻辑加对逻辑乘的分配律

A+（B

·C

）=（A+B

）·（A+C

）分配律A·（B+C

）=A·B+A·C

公式8(三)反演律德·摩根定理公式9A+B=A·B推广A+B+C+······=A

·B·C·

······A·B·C·······=A+B+C+······

A·B=A+B与逻辑运算或逻辑运算真值表法证明反演律

AB

00110101110010101000100011101110A+B=A·BA·B=A+B以上公式均可用公式法或真值表法予以证明。ABA+BA·BA+BA·B三、逻辑图与逻辑函数式的相互转换

电工电子技术

黄燕华逻辑图与逻辑函数式的转换逻辑函数的表示方法逻辑函数式真值表逻辑图

ABY

001010100110A≥1BCY1＆＆≥11ABY1(一)已知逻辑图,写出逻辑函数式

例题逻辑图如图示,写出输出Y的逻辑函数式。123456ABABABAB+AB1＆＆≥11ABY1解

方法：将各逻辑单元从输入到输出按顺序编号,再从输入到输出逐级写出它们的逻辑式,最后得到逻辑电路输出Y的逻辑式。Y=AB+AB=AB+AB逻辑功能:异或逻辑(二)已知逻辑函数式,画出逻辑图用逻辑图实现逻辑函数式所表示的逻辑功能。已知逻辑函数式画出对应的逻辑电路图。Y=A·AB+B·AB4＆＆≥1ABY＆B·AB逻辑函数式Y=A·AB+B·AB＆与＆与非≥1或非解:123ABA·AB四、组合逻辑电路的分析电工电子技术

黄燕华组合逻辑电路的分析根据给出的逻辑电路，分析其逻辑功能(化简与变换)。＆ABY＆＆11

例题已知图示逻辑电路，请分析其逻辑功能。解＆ABY＆＆11第一步写出逻辑电路的函数式。Y=AB·A·BABABAB第二步用反演率对逻辑函数式进行化简。Y=AB·A·B=AB+A·B12345第三步列写真值表,分析逻辑功能。同或逻辑输入信号A、B相同，输出Y为1；输入A、B相异，输出Y为0。Y=AB·A·B=AB+A·BABABA·BABAB+A·BY00110111011000001001000011001011任务实施１)如图６-１３所示的组合逻辑电路，分步骤写出该逻辑电路的函数式，完成表６-７。组合逻辑电路对应的逻辑函数式２)用逻辑函数化简公式对该逻辑表达式进行化简，将化简过程写在下面的横线上。应用反演律可得：３)什么是真值表?根据化简的逻辑函数式列出对应真值表，完成表６-８。所示对应的真值表如果用规定的符号“1”表示高电平，这时的“1”又称为逻辑“1”；用符号“0”表示低电平，这时的“0”又称为逻辑“0”。表的左侧列出所有输入变量的可能的取值组合，表的右侧列出每一种输入变量取值组合所对应的输出逻辑变量之值，这种表就称为真值表。