福建省厦门市英才学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)_第1页
福建省厦门市英才学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)_第2页
福建省厦门市英才学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)_第3页
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厦门英才学校中学部2024-2025学年度第一学期期中考试高一数学试卷（考试时间120分钟；满分150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则（）A． B． C． D．2．下列函数中哪个与函数相等（）A． B． C． D．3．已知函数，则的值为（）A． B．0 C．1 D．0或14．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A． B． C． D．5．若“”是“”的充分条件，则的一个值可以是（）A．0 B．2 C．4 D．166．已知命题，，则命题的否定为（）A．， B．，C．， D．，7．若，，且，恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．8．已知函数，则不等式的解集为（）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列各式中正确的是（）A． B．C． D．10．若，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．11．某同学在研究函数时，得出下面四个结论，基中正确的结论是（）A．等式在时恒成立B．方程有三个实数根c．若，则一定有D．函数的值域为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．函数的定义域是___________．13．已知幂函数的图象经过点，则___________．14．在实数运算中，定义新运算“”如下：当时，；当时，．则函数（其中）的最大值是___________．四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步嗓．15．（满分13分）已知函数，．（1）判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义给与证明；（2）求函数，的最大值和最小值．16（满分15分）已知全集，，．求：（1）B和；（2）和．17．（满分15分）已知函数．（1）证明函数是偶函数；（2）在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；（3）根据图象求该函数的单调区间（直接写出答案即可）．18（满分17分）某小型机械厂有工人共100名，工人年薪4万元/人，据悉该厂每年生产台机器，除工人工资外，还需投入成本为（万元），且每台机器售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完．（1）写出年利润（万元）关于年产量的函数解析式；（2）问：年产量为多少台时，该厂所获利润最大？19．（满分17分）已知定义域为的函数

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