332抛物线的简单几何性质（二）课件高二上学期数学人教A版选择性_第1页
已阅读1页，还剩28页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

§3.3.2抛物线的简单几何性质（二）例5：过抛物线焦点𝐹的直线交抛物线于𝐴,𝐵两点,通过点𝐴和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点𝐷 ,求证:直线𝐷𝐵平行于抛物线的对称轴.

OlFAxyBD

OlFAxyBD

OMBCDEP

一、直线与抛物线位置关系xyO1、相离；2、相切；3、相交（一个交点，两个交点）xyO判断方法探讨Ⅰ、直线与抛物线相离，无交点。例：判断直线y=x

+2与抛物线y2=4x

的位置关系

xyOⅡ、直线与抛物线相切，交与一点。例：判断直线y=x

+1与抛物线y2=4x

的位置关系

xyOⅢ、直线与抛物线的对称轴平行，相交于一点。例：判断直线y=6与抛物线y2=4x

的位置关系联立→消元→得到一元一次方程→相交于一点(容易解出交点坐标)。xyO例：判断直线y=x

-1与抛物线y2=4x

的位置关系

Ⅳ、直线与抛物线的对称轴不平行，相交于两点。判断直线与抛物线位置关系的操作程序联立直线方程和抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行（重合）相交（一个交点）

计算判别式>0=0<0相交相切相离直线与抛物线的对称轴不平行

例题：斜率为1的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。二、弦长问题

解法1：

F1(1,0),

解法2：

F1(1,0),

解法3：

F1(1,0),|AB|=|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|=(x1+1)+(x2+1)=x1+x2+2=8A1B1完成课本P136页第3、4题三、中点问题中点弦问题的解决方法：①联立直线方程与曲线方程求解②点差法例：已知抛物线C：y2＝4x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，1），求直线l的方程.

例：已知抛物线C：y2＝4x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，1），求直线l的方程.

练：已知抛物线C：y2＝12x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（1，3），求直线l的方程.四、最值问题解：解法：平行直线系设平行直线→联立已设直线与抛物线方程→消元→∆=0→求点坐标小结：相离时的距离最值问题：OFxyP练习：抛物线y2=4x上到直线y=x+3的距离最小的点的坐标是___________.(1，2)练习：抛物线y2=4x的焦点为F,点M在抛物线上运动,A(2,2),

试求|MA|+|MF|的最小值.MFAA1M1解:

|MA|+|MF|=|MA|+|MM1|≥|AA1|=3即|MA|+|MF|的最小值为3.【小结】求抛物线上动点𝑃到焦点𝐹(准线𝑙)和已知点𝑀的距离之和的最值问题，常利用抛物线定义:抛物线上的点到焦点和到准线距离相等"，实现互相转化，进而利用三点共线求最值.【课堂小结】判断直线与抛物线位置关系的操作程序联立直线方程和抛物线方程得到一元一次方程得到一

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论