2024春新教材高中数学第十章概率10.3.1频率的稳定性分层演练含解析新人教A版必修第二册

PAGE概率A级基础巩固1.某厂产品的次品率为2%,估算该厂8000件产品中合格品的件数为()A.160B.7840C.7998D.1600解析:可以用频率估计,即8000-8000×2%=7840(件).答案:B2.数学试卷中,共有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个选项是正确的.某次考试,某同学说:“每个选项正确的概率是14,若我每题都选择第一个选项,则肯定有3道选择题选择结果正确.”这种说法(A.正确B.错误C.不肯定D.无法说明解析:由概率的定义得这种说法是错误的.答案:B3.某医院治疗一种疾病的治愈率为15,前4位患者都未治愈,则第5位患者被治愈的概率为1解析:治愈率为15,说明每位患者被治愈的概率均为15,并不是说5人中必有1人被治愈,所以第5位患者被治愈的概率为4.用一台自动机床加工一批螺母,从中抽取100个进行直径检验,结果见下表:直径个数直径个数6.88<d≤6.8916.93<d≤6.94266.89<d≤6.9026.94<d≤6.95156.90<d≤6.91106.95<d≤6.9686.91<d≤6.92176.96<d≤6.9726.92<d≤6.93176.97<d≤6.982从抽取的100个螺母中随意抽取一个,求:(1)事务A(6.92<d≤6.94)的频率;(2)事务B(6.90<d≤6.96)的频率;(3)事务C(d>6.96)的频率;(4)事务D(d≤6.89)的频率.解:(1)事务A的频率f(A)=17+26100=0.43(2)事务B的频率f(B)=10+17+17+26+15+8100=0.93(3)事务C的频率f(C)=2+2100=0.04(4)事务D的频率f(D)=1100=0.01B级实力提升5.同时向上抛100个铜板,结果落地时100个铜板朝上的面都相同,你认为这100个铜板更可能是下面哪种状况()A.这100个铜板两面是相同的B.这100个铜板两面是不相同的C.这100个铜板中有50个两面是相同的,另外50个两面是不相同的D.这100个铜板中有20个两面是相同的,另外80个两面是不相同的解析:落地时100个铜板朝上的面都相同,则这100个铜板两面是相同的可能性较大.答案:A6.某生物试验室探讨利用某种微生物来治理污水,每10000个微生物菌种大约能胜利培育出成品菌种8000个,依据频率与概率的关系,现须要6000个成品菌种,也许要打算7500个微生物菌种.

解析:设也许须要打算n个微生物菌种.由题意知800010000=67.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果见下表.每批粒数251070130700150020003000发芽的粒数24960116637137017862709发芽的频率(1)请完成上述表格(结果保留到小数点后三位);(2)该油菜籽发芽的概率约为多少?解:(1)填表如下:每批粒数251070130700150020003000发芽的粒数24960116637137017862709发芽的频率1.0000.8000.9000.8570.8920.9100.9130.8930.903(2)由(1)知该油菜籽发芽的概率约为0.9.8.有一种嬉戏,方法是将两枚质地匀称的骰子抛掷一次,假如两枚骰子点数之和是2,3,4,10,11,12,那么红方胜,假如两枚骰子点数之和是5,6,7,8,9,那么白方胜.这种嬉戏对双方公允吗?若不公允,请说明哪方占便宜.解:两枚骰子点数之和见下表:点数123456123456723456783456789456789105678910116789101112其中点数之和是2,3,4,10,11,12的状况共12种,即红方胜的概率是1236=1两枚骰子点数之和是5,6,7,8,9的状况共24种,即白方胜的概率是2436=2所以这种嬉戏不公允,白方占便宜.C级挑战创新9.多选题下列说法中错误的有()A.做9次抛掷一枚匀称硬币的试验,结果有5次出现正面,所以出现正面的概率是5B.一个盒子中装有大小和质地相同的3个红球,3个黑球和2个白球,从中随机摸出一个球,则每种颜色的球被摸到的可能性都不相同C.从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一个数,取得的数小于0和不小于0的可能性相同D.分别从2名男生,3名女生中各选1名作为代表,那么每名学生被选中的可能性相同解析