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3.1椭圆第三章

圆锥曲线的方程课时2椭圆的简单几何性质新知探究探究一：椭圆的范围、对称性、顶点情境设置与利用直线的方程、圆的方程研究它们的几何性质一样，研究的基本思路与方法是先“形”后“数”，通过对曲线的范围、对称点及特殊点的谈论，可以从整体上把握曲线的形状、大小和位置.所以本章对几种圆锥曲线都是从范围、对称性、顶点及其他特性等方面研究他们的几何性质.新知生成知识点一椭圆的范围、对称性、顶点

新知生成知识点一椭圆的范围、对称性、顶点焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程

范围且且对称性对称轴为坐标轴，对称中心为原点顶点,,,,,,轴长短轴长，长轴长焦点，，焦距

新知生成知识点一椭圆的范围、对称性、顶点

一、椭圆的性质

反思感悟方法总结用标准方程研究几何性质的步骤：(1)将椭圆方程化为标准形式；(2)确定焦点位置；(3)求出𝑎，𝑏，𝑐；(4)写出椭圆的几何性质.新知运用

新知探究探究二：椭圆的离心率情境设置

思考：这两个椭圆长轴相同、短轴不同，一个较圆，一个较扁；有没有一个量值来刻画椭圆的这种扁平程度？新知探究探究二：椭圆的离心率情境设置

新知生成知识点二椭圆的离心率

二、椭圆的离心率

C

二、椭圆的离心率

反思感悟方法总结

新知运用

AA新知生成知识点三椭圆的性质应用利用椭圆性质解决实际问题的基本步骤：(1)建立适当的平面直角坐标系；(2)求出椭圆的标准方程（待定系数法）；(3)根据椭圆的方程及性质解决实际问题．三、椭圆性质的应用

ABD反思感悟方法总结解决与椭圆相关的应用题的基本策略：(1)通过求解椭圆的方程来研究它们的性质；(2)应用椭圆的定义、方程及性质把有关几何知识转化为数量关系，再结合代数知识来求解．新知运用跟踪训练3“嫦娥四号”探测器实现了历史上的首次月球背面着陆，如图，这是“嫦娥四号”运行轨道示意图，圆形轨道距月球表面100千米，椭圆形轨道的一个焦点是月球球心，一个长轴顶点位于两轨道相切的变轨处，另一个长轴顶点距月球表面15千米，则椭圆形轨道的焦距为____千米．

85随堂检测

B

B随堂检测4.如图，“神舟十三号”载人飞船的运行轨道是以地球的中心(简称“地心”)为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为𝑒.设地球半径为𝑟，该飞船在远地点离地面的距离为𝑅，求卫星在近地点离地面的距离．

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