安徽农业大学线性代数第一章习题答案_第1页
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年级、专业班级学号姓名PAGEPAGE1线性代数作业第一章第页共6页第一章行列式(参考答案)1.计算下面排列的逆序数,并讨论其奇偶性.（1）217986354（2）解(1)排列的逆序数为该排列是偶排列.(2)排列的逆序数为易见当时，题设排列是偶排列;当时，题设排列是奇排列.2.在六阶行列式中,下列两项各应带什么符号.（1）（2）解431265的逆序数为所以前边应带正号.行标排列341562的逆序数为列标排列234165的逆序数为所以前边应带正号.3.用定义计算行列式解其中所以4.设求中与的系数.解在的4阶行列式中,位于不同行不同列的4个元素乘积含的项只有1项而含的项有2项故中的系数为15,的系数为0.5.求解6.求解7.求解8.求解按第一行和第二行展开9.求解10.按列展开计算行列式.解=11.设D中元素的余子式和代数余子式依次记作和,求及.解注意到等于用代替的第1行所得的行列式,即==又按定义知,=12.设，证明当为奇数时，.证利用行列式性质,有当为奇数时有即13.用Cramer法则求解线性方程组.解======由Cramer法则,14.判定齐次线性方程组是否仅有零解.解系数行列式故齐次线性方程组仅有零解.15.问为何值时,齐次线性方程组,（1）仅有零解？（

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