高等数学课件：空间曲线及其方程_第1页
高等数学课件：空间曲线及其方程_第2页
高等数学课件：空间曲线及其方程_第3页
高等数学课件：空间曲线及其方程_第4页
高等数学课件：空间曲线及其方程_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

空间曲线及其方程7.5.1

空间曲线的一般方程7.5.2空间曲线的参数方程7.5.3空间曲线在坐标面上的投影7.5.1空间曲线的一般方程空间曲线可视为两曲面的交线,其一般方程为方程组(不唯一)例7.5.1表示球面与平面的交线.

方程组例7.5.2方程组表示上半球面与圆柱面的交线C.表示怎样的曲线？将曲线C上的动点坐标称它为空间曲线C的参数方程.典型：螺旋线平头螺丝钉的外缘曲线就是螺旋线.钉时，另一方面又沿平行于轴线的方向前进,7.5.2空间曲线的参数方程一段螺旋线.表示成参数的函数拧紧平头螺丝一方面绕定轴旋转，其外缘曲线上任一点M,则点M就走出解:取时间为参数，设当时，动点位于经过时间动点从A运动到记在xoy面上的投影为则例7.5.3若空间一点在圆柱面上以角速度绕轴旋转，沿平行于上升都是常数)，螺旋线．轴的正方向、构成的图形叫做试建立其参数方程．则点同时又以线速度(其中当时，上升高度称为螺距

.表示什么曲面？消去变量z后得：设空间曲线C的一般方程：投影柱面与投影曲线：表示柱面，定义7.5.1曲线C关于xoy面的投影柱面；交线叫做曲线C在xoy面的投影曲线或投影。7.5.3空间曲线在坐标面上的投影母线平行于z轴投影柱面与xoy面的

以曲线C为准线,母线平行于z轴的柱面叫做且经过曲线C

则C在xoy面上的投影曲线C´为同理得C在yoz

面上的投影曲线方程C在zox面上的投影曲线方程消去z消z

得上，例7.5.4

求曲线在三个坐标面上的投影方程.解由于曲线在平面曲线在xoy面上的投影方程为:所以在yoz面上的投影方程为:所以在xoz面上的投影方程为:二者交线所围圆域:例7.5.5

设一立体由和所围成，求它在xoy

面上的投影.解投影曲线消

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论