内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2024-2025学年八年级上学期期中测试调研数学试卷(含详解)

内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2024-2025学年八年级上学期期中测试调研数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．体育是一个锻炼身体,增强体质,培养道德和意志品质的教育过程,是培养全面发展的人的一个重要方面,下列体育图标是轴对称图形的是()A. B. C. D.2．已知,,则为().A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都不对3．如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE.若，，则()A.10° B.20° C.30° D.40°4．用三角尺画角平分线：如图,先在的两边分别取,再分别过点M,N作,的垂线,交点为P.得到平分的依据是()A. B. C. D.5．若等腰三角形中有一个角等于,则这个等腰三角形的顶角的度数为().A. B. C.或 D.6．用直角三角板,作的高,下列作法正确的是()A. B. C. D.7．一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个正多边形的每个外角为()A.50° B.60° C.45° D.120°8．如图：在中,,的垂直平分线交于D,连,若的周长为23,则的长为()A.6 B.7 C.8 D.99．如图,,,,则下列结论中不一定成立的是()A. B. C. D.10．如图,,平分,,下列结论∶①平分；②；③；④.其中正确的有()A.①③ B.③④ C.①③④ D.②③④二、填空题11．平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品,它的很多保护壳还兼具支架功能,有一种如图所示,平板电脑放在上面就可以很方便地使用了,这是利用了三角形的______.12．点与点关于x轴对称,则的值为______.13．已知等腰三角形的两边长分别为3和7,则这个等腰三角形的周长为______.14．如图,中,平分,平分,过点O作交于点M交于点N,若周长为15,周长为24,则______.15．如图,中,,,将其折叠,使点A落在边上处,折痕为,则的度数为______.16．如图,是等腰三角形底边上的中线,平分,交于点E,已知,,则的面积是______.三、解答题17．如图,电信部门要修建一座电视信号发射塔,按照设计要求,发射塔在内,到两个城镇M,N的距离相等,且到两条公路和的距离也相等,发射塔P应修建在什么位置？请用尺规作图标出它的位置.(作图不写作法,但要求保留作图痕迹.)18．在中,于D,是的平分线,,.求和的度数.19．如图,点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量),点A、D在l异侧,测得,,.(1)求证：；(2)若,,求的长度；20．如图,在中,,,求的度数.21．如图,经测量,B处在A处的南偏西的方向,C处在A处的南偏东方向,C处在B处的北偏东方向,求的度数.22．如图,在中,,于D.(1)求证：；(2)若平分分别交、于E、F,试判断的形状,并说明理由.23．如图1,把一块直角三角尺的直角顶点C放置在水平直线上,在中,,,试回答下列问题：(1)若把三角尺绕着点C按顺时针方向旋转,当时,______度；(2)在三角尺绕着点C按顺时针方向旋转过程中,分别作于M,与N,若,,求.(3)三角尺绕着点C按顺时针方向继续旋转到图3的位置,其他条件不变,则、与之间有什么关系？请说明理由.

参考答案1．答案：C解析：A.图形不是轴对称图形,不符合题意；B.图形不是轴对称图形,不符合题意；C.图形是轴对称图形,符合题意；D.图形不是轴对称图形,不符合题意.故选：C.2．答案：C解析：在中,,,由三角形内角和定理可得,为直角三角形,故选：C.3．答案：C解析：，，，，故选：C.4．答案：A解析：∵,,∴.∵,,∴,∴,故选：A.5．答案：B解析：由三角形内角和定理可知,任意一个三角形三个内角和为,当等腰三角形中有一个角等于,则这个角只能是等腰三角形的顶角,由三角形内角和定理可知这个等腰三角形的顶角的度数为,故选：B.6．答案：D解析：A、B、C选项均不是高线,D选项是高线.故选：D.7．答案：B解析：设这个多边形的边数为n,由题意得：,解得：,∴这个正多边形的每个外角为：.故选B.8．答案：C解析：∵是线段的垂直平分线,∴,∴,∵的周长为23,,∴.故选C.9．答案：B解析：∵∴,,,故A,C选项正确.∵∴∴即故D答案也正确.和找不到对应关系,故不一定相等.故选B.10．答案：C解析：∵,∴,∵平分,,∴平分,故①正确；在上截取,连接,在和中,,,∴,在和中,,,,,故②不正确,④正确；,,,,∴,故③正确；故选：C.11．答案：稳定性解析：这是利用了三角形的稳定性,故答案为：稳定性.12．答案：解析：点与点关于x轴对称,,,,故答案为：.13．答案：17解析：(1)若3为腰长,7为底边长,由于,则三角形不存在；(2)若7为腰长,则符合三角形的两边之和大于第三边.所以这个三角形的周长为.故答案为：17.14．答案：9解析：∵平分,平分,∴,,∵,∴,,∴,,∴,,∵周长为24,∴,∵周长为15,∴,∴.故答案为：9.15．答案：解析：,,,折叠后点A落在边上处,,由三角形的外角性质得,.故答案为：.16．答案：6解析：作于F,∵,是等腰三角形底边上的中线,∴,∵平分,,,∴,∴的面积,故答案为：6.17．答案：见解析解析：点P位置如图所示：18．答案：,解析：∵,∴,∵,∴；∵,,,∴,∵是的平分线,∴,∴,,∴,.19．答案：(1)见解析(2)解析：(1)证明：,,在和中,,.(2),,,,,,的长度是.20．答案：解析：在中,,,,是的一个外角,,在中,,,.21．答案：解析：∵,∴,∴；∵,∴.22．答案：(1)证明见解析(2)等腰三角形,理由见解析解析：(1)证明：,于D,,,；(2)是等腰三角形.理由如下：在中,,在中,,又平分,,,又,,,是