4.4.3 不同函数增长的差异（教材完美复刻）课件 人教A版2019版必修一 原创_第1页
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高中数学/人教A版/必修一教材内容完美复刻第四章指数函数与对数函数4.4.3不同函数增长的差异在前面的学习中我们看到，一次函数与指数函数的增长方式存在很大差异．事实上，这种差异正是不同类型现实问题具有不同增长规律的反映．因此，如果把握了不同函数增长方式的差异，那么就可以根据现实问题的增长情况，选择合适的函数模型刻画其变化规律．下面就来研究一次函数、指数函数和对数函数增长方式的差异．xy=2xy=2x0100.51.41411221.52.82832442.55.6575386xy=2xy=2x0102444168664128256161010242012409624指数函数不像一次函数那样按同一速度增长，而是越来越快，呈爆炸性增长．利用信息技术，列出上述两个函数的自变量与函数值的对应值表（表4.4-5），并在同一直角坐标系中画出它们的图象（图4.4-7）．表4.4-5xy=lgxy=x/100不存在01011201.3012301.4773401.6024501.6995601.7786………对数函数比较适合于描述增长速度平缓的变化规律（3）讨论交流“直线上升”“对数增长”“指数爆炸”的含义．练习（第139页）1．三个变量y1，y2，y3随变量x变化的数据如下表：x051015202530y151305051130200531304505y25901620291605248809447840170061120y35305580105130155其中关于x呈指数增长的变量是

．C习题4.4（第140页）所以当燃料质量是火箭质量的0.6%时，火箭的最大速度可达到12km/s？（3）从（2）的图中你发现了什么？∴当一条鱼的耗氧量为2700个单位时，它的游速是1.5m/s6．在2h内将某种药物注射进患者的血液中．在注射期间，血液中药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是（）B9．某地由于人们健康水平的不断提高，某种疾病的患病率正以每年15%的比例降低．要将当前的患病率降低一半，需要多少年？所以要将当前的患病率降低一半，大约需要5年．11．假设有一套住房的房价从2002年的20万元上涨到2012年的40万元．下表给出了两种价格增长方式，其中P1是按直线上升的房价，P2是按指数增长的房价，t是2002年以来经过的年数．t05101520P1/万元2040P2/万元2040t05101520P1/万元2040P2/万元2040（3）完成上表空格中的数据，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象，然后比较这两种价格增长方式的差异．t05101520P1/万元20304050690P2/万元204080（3）完成上表空格中的数据，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象，然后比较这两种价格增长方式

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