广西防城港市上思县2024-2025学年上学期九年级数学期中教学质量监测

2024年秋季学期九年级期中教学质量监测数学（考试时间120分钟，满分120分）【注意事项】1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题。（共36分，每题3分）1．下列现象属于旋转的是（）A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．火箭冲向空中的时候C．笔直的铁轨上飞驰而过的复兴号 D．幸运大转盘转动的过程2．下列图案中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．在足球比赛中，门将大脚开出去的球的高度与球在空中运行时间的关系，用图像描述大致可以是（）A． B． C． D．4．如图4，将该图按顺时针方向旋转后的图形是（）A． B． C． D．5．某地区2022年投入某项经费2500万元，预计2024年投入3600万元，设这两年投入该项经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．6．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值不可能是（）A． B． C．0 D．17．二次函数的顶点坐标是（）A． B． C． D．8．有若干支队伍参加了女子冰壶单循环比赛，比赛共进行了45场，则本次比赛共有参赛队伍（）A．8支 B．9支 C．10支 D．11支9．关于二次函数的值，下列说法正确的是（）A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值6 D．有最小值610．在学校运动会上，九年级（5）班的李华掷铅球，铅球的高（单位：）与水平距离（单位：）之间函数关系式为，则李华的成绩是（）A． B． C． D．11．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致可能为（）A． B． C． D．12．二次函数，当时，的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题（共12分，每题2分）13．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________．14．正方形绕中心至少旋转________度后能与自身重合．15．已知一元二次方程的两个实数根分别为，，则的值为________．16．如图16．将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则________．17．在抛物线上有两点，，当时，________．（填“>”“<”或“=”）18．如图18，二次函数与一次函数的图象相交于，两点，则不等式的解为：________．三、解答题（共72分）19．（6分）解方程：（1） （2）20．（6分）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．21．（10分）已知关于的函数．（1）当为何值时，此函数是二次函数？（2）当为何值时，此函数是一次函数？22．（10分）已知关于的方程．（1）若方程总有两个不相等的实数根，求的取值范围．（2）若方程有一个根是2，求另一个根和的值．23．（10分）如图23所示，边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出，两点的坐标。（2）作出关于坐标原点成中心对称的。（3）作出点关于轴的对称点．若点向右平移个单位长度后落在的内部，请直接写出的取值范围。24．（10分）某省初中数学学科开通公众号进行公益授课，9月份该公众号关注人数为5000人，11月份该公众号关注人数达到7200人．若从9月份到11月份，每月该公众号关注入数的平均增长率相同，求该公众号关注人数的月平均增长率．25．（10分）水果店老板以每千克2元的价格购进香蕉若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克．通过调查发现，每千克香蕉的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为保证每天至少售出280千克，老板决定降价销售．（1）若每千克售价降低0.5元，则每天的销售量是________千克．（2）若每千克售价降低元，则每天的销售量是________千克（用含的代数式表示，需要化简）．（3）水果店老板要想通过销售香蕉每天盈利300元，需将每千克香蕉的售价定为多少元？26．（10分）如图22，用长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为的墙，另三边用竹栅栏围成，且与墙平行的一边开两扇门，宽度都是，设与墙垂直的一边长为。（1）当时，矩形菜园面积是，求．（2）当足够大时，问矩形菜园的面积能否达到？

2024年秋季学期九年级数学学习成果监测答案（二）一、选择题123456789101112DDABDCBCCDDC二、填空题13．14．9015．16．17．≥18．三、解答题19．解：（1）配方，得 1分开平方，得， 2分∴， 3分（2）移项，得 1分提公因式，得 2分∴，． 3分20．解：根据题意可知，∵，3分∴开口向下，对称轴，顶点坐标 6分21．（1）由二次函数的概念可得解得且 5分（2）由一次函数的概念可得解得 10分22．解（1）已知关于的方程有两个不相等的实数根，∴，则得∴的取值范围是 5分（3）设另一个根的值为，根据根与系数的关系得，，解得，∴，∴即方程的另一个根为，的值为。 10分23．解：（1）如图23所示可知，，两点的坐标分别为，；2分（2）如图23所示即为所求；7分（3）所作点如图23所示可知的取值范围为： 10分24．解：设该公众号关注人数的月平均增长率为，根据题意，得，解得，（舍去），故该公众号关注人数的月平均增长率为20%。 10分25．（1）200 2分（2） 4分（3）解：设每千克售价降低元，则每千克的销售利润为元，每天的销售量是千克，依题意得 5分整理得解得， 8分当时，，不合题意，舍去；当时，，符合题意，此时，所以需