北京理工大学《数学物理方法》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京理工大学

《数学物理方法》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，，则等于（）A.B.16C.D.2、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在3、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-25、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)7、已知，则等于（）A.B.C.2xD.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、计算无穷级数的和为____。3、若函数，则的极大值为____。4、已知函数，那么的反函数为______。5、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，在区间[0,2]上，求函数的最大值和最小值。2、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。3、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：存在，使得。

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