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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页北京理工大学《近世代数》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.2、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和6、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.7、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.8、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，其中，，则。2、若函数，则在处的导数为____。3、已知函数，求函数的定义域为____。4、设函数，则该函数的导数为______________。5、求极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上二阶可导，且，，。证明：当时，。2、

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