概率与统计-2023年江苏中考数学复习专练（原卷版+解析）

2023年中考数学【热点•重点・难点】专练（江苏专用）

热点10.概率与统计

【考纲解读】

1.了解：全面调查与抽样调查的概念；统计图与频率、频数的概念；平均数、中位数、众数的

概念；方差、标准差、极差的概念；必然事件、不可能事件、不确定事件的概念.

2.理解：抽样调查、频率、平均数、中位数、众数、方差、随机事件、概率及频率估算概率.

3.会：计算频数和频率用频率估算事件的概率；求一组数据的平均数、中位数、众数，并会选择

适当的统计量表示数据的集中趋势和集中程度；求一组数据的方差、标准差、极差，并会选择适

当的统计量表示数据的波动趋势.

4.掌握：抽样调查的方式;频率的计算；平均数、中位数、众数的选用与计算；方差的计算；随机

事件概率的计算；频率估算概率的计算及应用.

5.能：灵活选择适当的方法求事件的概率.

【命题形式】

1.从考查的题型来看，以选择题或填空题的形式进行考查的题目相对简单，属于中、低档题；以

解答题的形式进行考查的题目相对较难，属于中档题.

2.从考查的内容来看，主要涉及的有：抽样调查的方式；频率的计算；平均数、中位数、众数的选

用与计算；方差的计算；随机事件概率的计算；频率估算概率的计算及应用.

3.从考查的热点来看,重点涉及的有：抽样调查的方式；频率的计算；平均数、中位数、众数的选

用与计算；方差的计算；随机事件概率的计算；频率估算概率的计算及应用；统计与概率的以实

际生活为背景的综合问题的应用解决.

【限时检测】

A卷（真题过关卷）

备注：本套试卷所选题目多数为近三年江苏省各地区中考真题，针对性强，可作为一轮、二

轮复习必刷真题过关训练.

一、单选题

1.（2022・江苏盐城•统考中考真题）一组数据—2,0,3,1,-1的极差是（）

A.2B.3C.4D.5

2.（2022.江苏无锡•统考中考真题）己知一组数据：111,113,115,115,116,这组数据的平均数和众数分

别是（）

A.114,115B.114,114C.115,114D.115,115

3.（2022.江苏泰州.统考中考真题）如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上,

则甲和乙相邻的概率为（）

口

4.（2022.江苏苏州・统考中考真题）如图，在5x6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相

同，小正方形的顶点称为格点，扇形048的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等

可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形0A8（阴影

部分）的概率是（）

cVlOTT

C.-------

122460D•鲁

5.（2022•江苏徐州•统考中考真题）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上

各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）

6.（2022•江苏淮安.统考中考真题）某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下:

销售量（件）605040353020

人数144673

则这25名营销人员销售量的众数是（）A.50B.40C.35D.30

7.（2022•江苏徐州・统考中考真题）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示.

已知人口自然增长率=人口出生率一人口死亡率，下列判断错误的是（）

A.与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半

B.近十年的人口死亡率基本稳定

C.近五年的人口总数持续下降

D.近五年的人口自然增长率持续下降

m个0几个1

8.（2022•江苏镇江•统考中考真题）第1组数据为：0、0、0、1、1、1,第2组数据为：西二了、五二，，

其中根、n是正整数.下列结论：①当机=几时，两组数据的平均数相等；②当蹉时，第1组数据的平

均数小于第2组数据的平均数；③当山＜九时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当爪=几

时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差.其中正确的是（）

A.①②B.①③C.①④D.③④

二、填空题

9.（2022•江苏淮安・统考中考真题）一组数据3、-2、4、1、4的平均数是.

10.（2022.江苏镇江・统考中考真题）从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数.抽到

中位数是2022的3个数的概率等于.

11.（2022.江苏镇江.统考中考真题）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为

_________kg-

39.569.5体重/mkg

12.（2022.江苏泰州.统考中考真题）学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔

项目为普通话，体育知识和旅游知识.并将成绩依次按4：3：3计分.两人的各项选拔成绩如下表所示,

则最终胜出的同学是—.

普通话体育知识旅游知识

王静809070

李玉908070

13.（2022•江苏扬州•统考中考真题）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图

14.（2010•江苏南京・中考真题）甲、乙两人5次射击命中的环数如下:

甲：7,9,8,6,10

乙：7,8,9,8,8

则这两人5次射击命中的环数的平均数元声元7=8,方差s,s1（填“〈”或“=”）

15.（2021•江苏苏州•统考中考真题）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖

上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是.

16.（2021.江苏镇江.统考中考真题）一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除

颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得尸（摸出一红一黄）=尸（摸出两红），则放入的红球个

数为一

三、解答题

17.（2022•江苏淮安・统考中考真题）一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上

分别标有数字1、2、3,搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出

1个球，记下数字.

(1)第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是;

(2)用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率.

18.(2022•江苏徐州・统考中考真题)如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上.

(2)从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率.

19.(2022.江苏镇江•统考中考真题)某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数

据如下表：

车速(km/h)404142434445

频数6815a32

其中车速为40、43(单位：km/h)的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%.

(1)求出表格中a的值；

(2)如果一辆汽车行驶的车速不超过40km/h的10%,就认定这辆车是安全行驶.若一年内在该时段通过此路

口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数.

20.(2022.江苏镇江.统考中考真题)一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同.

(1)搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于;

(2)搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球.用列表或画树状图的方

法，求2次都摸到红球的概率.

21.(2022・江苏盐城・统考中考真题)合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育.综合实践小组为

了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：

各年级被调查学生人数条形统计图各年级被调查学生A、B、C三种

物质平均供能比扇形统计图

A蛋白质

B脂肪

C碳水化合物

中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值

蛋白质10%〜15%

脂肪20%〜30%

碳水化合物50%〜65%

注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比.

(1)本次调查采用的调查方法；(填“普查”或“抽样调查”)

(2)通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%,请计算样本中的脂肪平均供能比和碳

水化合物平均供能比；

(3)结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议.

22.(2022.江苏南通・统考中考真题)为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A,B两个

县区分别随机抽查了200名八年级学生.根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：

A县区统计图

A,B两个县区的统计表

平均数众数中位数

A县区3.8533

B县区3.8542.5

(1)若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为

___________名;

(2)请对A,B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，做出判断，并说明理由.

23.(2022.江苏泰州.统考中考真题)农业、工业和服务业统称为“三产”，2021年泰州市“三产”总值增长率

在全省排名第一.观察下列两幅统计图，回答问题.

2019年泰州市“三产”产值分布2017-2021年泰州市“三产”产值

扇形统计图增长率折线统计图

增长率(％)

农业6%•…服务业一工业一农业

12.0%11.8%

10.0%/Q204

10.0%、、

、、

8.0%、、7.0%76%

---

6.0%7.3jX4.1%/

6.859'\//

4.0%~3.3%

2.0%^7%~25%3.0%

0.0%

20172018201920202021

(数据来源：2017-2021年泰州市国民经济和社会发展统计公报)

(1)2017—2021年农业产值增长率的中位数是%;若2019年“三产”总值为5200亿元，则2020年服

务业产值比2019年约增加亿元(结果保留整数).

(2)小亮观察折线统计图后认为：这五年中，每年服务业产值都比工业产值高，你同意他的说法吗?请结合扇

形统计图说明你的理由.

24.(2022•江苏扬州•统考中考真题)某校初一年级有600名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体

向上达标测试活动.为制定合格标准，开展如下调查统计活动.

(1)4调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，2调查组从初一所有男生中随机抽取

20名男生进行引体向上测试，其中(填“A”或"8”)，调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该

校初一男生引体向上的水平状况；

(2)根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：

成绩/个23457131415

人数/人11185121

这组测试成绩的平均数为个，中位数为个；

(3)若以(2)中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不

能达到合格标准.

25.(2021.江苏淮安.统考中考真题)市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城

区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A、B、C、D、£五组，并将统

计结果绘制了两幅不完整的统计图表.

组别噪声声级x/dB频数

A55sx<604

B60<x<6510

C65<x<70m

D70<x<758

E75<x<80n

请解答下列问题：

(1)m=，n=；

(2)在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是°；

(3)若该市城区共有400个噪声测量点，请估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的

个数.

26.(2021.江苏镇江.统考中考真题)如表是第四至七次全国人口普查的相关数据.

我国大陆人口其中具有大学文每10万大陆人口中具有

年份

总数化程度的人数大学文化程度的人数

1990年1133682501161246781422

2000年1265830000457100003611

2010年13397248521196367908930

2020年141177872421836076715467

（1）设下一次人口普查我国大陆人口共。人，其中具有大学文化程度的有。人，则该次人口普查中每10

万大陆人口中具有大学文化程度的人数为一;（用含有a,6的代数式表示）

（2）如果将2020年大陆人口中具有各类文化程度（含大学、高中、初中、小学、其他）的人数分布制作

成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；（精确到1°）

（3）你认为统计“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？（写出一个即可）

【限时检测】

B卷（模拟提升卷）

备注：本套试卷所选题目多数为近江苏省各地区中考模拟，是中考命题的中考参考，考生平

时应针对性的有选择的训练，开拓眼界，举一反三，使自己的解题水平更上一层楼！

一、单选题

1.（2022•江苏连云港•统考二模）某校九年级学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩如

下（单位：秒）：7.0,7.2,7.5,7.0,7.4,7.5,7.0,7.8,则下列说法正确的是（）

A.这组数据的中位数是7.4B.这组数据的众数是7.5

C.这组数据的平均数是7.3D.这组数据极差的是0.5

2.（2022•江苏扬州・统考二模）已知第一组数据：1、3、5、7的方差为统；第二组数据：2022、2024、2026、

2028的方差为4，则sf,s/的大小关系是（）

A.>B.<C.=D.不好比较

3.（2022•江苏南京.统考二模）已知一组数据1,2,3,4,5,a,b的平均数是4,若该组数据的中位数小

于4,则。的值可能是（）

A.7B.8C.9D.10

4.（2022.江苏徐州・统考二模）某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩,

将这组数据整理后制成统计表:

一分钟跳绳个数（个）165170145150

学生人数（名）5212

则关于这组数据的结论正确的是

（）A.平均数是160B.众数是165C.中位数是167.5D.方差是2

5.（2022•江苏徐州•统考二模）一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计20个，这些球除颜色外

都相同.将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试

验后，发现摸到白球的频率稳定于0.3,由此可估计袋子中红球的个数约为（）

A.6B.14C.5D.20

6.（2022•江苏苏州•苏州市振华中学校校考模拟预测）一组不完全相同的数据田，为，…，曲的平均数

为机，把加入这组数据，得到一组新的数据a/,a2,a3,....an,m,把新、旧数据的平均数、中位数，

众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

7.（2022•江苏南京•模拟预测）两个不透明盒子里分别装有3个标有数字3,4,5的小球，它们除数字不同

外其他均相同.甲、乙二人分别从两个盒子里摸球1次，二人摸到球上的数字之和为奇数的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

3399

8.（2015•江苏泰州•统考二模）甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频

率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）

A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B.一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率

C.抛一枚硬币，出现正面的概率

D.任意写一个整数，它能被2整除的概率

二、填空题

9.（2022•江苏泰州•统考一模）一个口袋中装有2个红球、1个白球，现小明和小丽用两种不同的方法从袋

中随机摸球.小明从袋中一次性随机摸取2个球，都是红球的概率记为小丽先从袋中随机摸出1个球，

记下颜色后放回，再从袋中随机摸出1个球,两次都是红球的概率记为尸2.则H与尸2的大小关系是PP2

（填“〉”、或"=

10.（2022.江苏苏州.模拟预测）如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为a的锐角NCO。顶点在圆心。

上，这个角绕点。任意转动，在转动过程中，扇形COD与扇形40B有重叠的概率为。，求。=___________.

10

11.（2022.江苏镇江・统考一模）小明做试验：在平整的桌面上摆放一张30cmx30cm的正方形白纸，并画出

正方形的内切圆，随机将一把大米撒到白纸上（若大米落在白纸外，则重新试验），统计落在圆内的米粒数

a、落在正方纸上的米粒数从当这样的试验次数很大时，大米落在圆内的频率E会在常数（结果保

留兀）附近摆动.

12.（2022•江苏扬州•统考一模）已知一组数据3,7,9,10,x,12的众数是9,则这组数据的中位数是.

13.（2022•江苏南京・统考二模）若一组数据a,b,c,d,e的方差为2,则数据3a,3b,3c,3d,3e的方

差为.

14.（2022•江苏盐城•校考一模）定义｛a,b,c｝=cQa<c<b）,即（a,b,c）的取值为a,瓦c的中位数,

例如：｛1,3,2｝=2,｛8,3,6）=6,已知函数尸｛『+1,-x+2,x+3｝与直线y=%+6有3个交点时，则

b的值为.

15.（2022.江苏扬州•校考二模）某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者.如

果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次.统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，

然后将各组5个人的血样混合再化验.如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳

性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次.假设携带该病毒的人数占

0.05%.按照这种化验方法至多需要次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者.

16.（2021.江苏扬州•校考二模）餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：

①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②清洁椅面与地面；③摆放新餐具.

前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，针对桌子的大小，每个

步骤所花费时间如下表所示：

回收餐具与剩菜、清洁桌面清洁椅面与地面摆放新餐具

大桌532

小桌321

现有三名餐厅工作人员分别负责三个步骤，但每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作，如果此时

恰有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要分钟.

三、解答题

17.（2022.江苏无锡•校考一模）为庆祝神舟十三号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行

航天航空学习宣讲，决定从力、B、C、。四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加.抽签规则：将

四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，

先从中随机抽取第一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字.

（1）抽取第一张卡片，则抽到的卡片为“4志愿者”的概率为；

（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出48两名志愿者同时被选中的概率.

18.（2022.江苏苏州•校考模拟预测）在一个不透明的袋中装有3个完全相同的乒乓球，上面分别标号为1、2、

4,从中随机摸出两个乒乓球，并用球上的数字组成一个两位数.

（1）请用画树状图（或列表）的方法求组成的两位数是奇数的概率.

（2）小明和小华做游戏，规则是：若组成的两位数是3的倍数，小明得3分，否则小华得3分，你认为该游戏公

平吗？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平.

19.（2022.江苏扬州•校考二模）小哈家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、

C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小哈按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐

开，也可分别单盏开.因刚搬进新房不久，不熟悉情况.

（1）若小哈任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？

（2）若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表加以说明.

20.（2015•江苏徐州・统考二模）我县某校七（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩

（10分制）如下表（单位：分）:

甲789710109101010

乙10879810109109

（1）甲队成绩的中位数是,乙队成绩的众数是；

（2）计算乙队成绩的平均数和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4,哪一队的成绩较为整齐？

21.（2022•江苏南京・统考二模）有人得了某种疾病，想到甲医院或乙医院就诊.他了解到甲、乙两家医院

短期内治愈患该疾病的病人的情况如下：

重症病人比例重症治愈率轻症病人比例轻症治愈率总治愈率

甲医院20%10%80%80%a%

乙医院80%b%20%95%59%

（1）。的值为,b的值为.

（2）结合上表说明“从不同角度看数据可能会得到不同的结论”.

22.（2022•江苏泰州•统考二模）某数学研究小组为了解各类危险天气对航空飞行安全的影响，从国际航空

飞行安全网提供的近百年飞行事故报告中，选取了650起与危险天气相关的个例，研究小组将危险天气细

分为9类：火山灰云（A）,强降水（8）,飞机积冰（C）,闪电（。），低能见度（E）,沙尘暴（F）,雷暴（G）,

湍流（X）,风切变（/）,然后对数据进行了收集、整理、描述和分析，相关信息如下（以下数据来源于国

际航空飞行安全网）：

信息一：各类危险天气导致飞行事故的数量统计图1;

信息二：C类与E类危险天气导致飞行事故的月频数统计图2；

根据以上信息，解决下列问题：

（1）根据以上信息分析可知,一类危险天气导致飞行事故发生的概率虽然最小，但破坏性极强；（填写字母）

（2）近百年来飞机发生重大事故数量占事故总数的%；（横线上的数精确到0.01）

（3）记C类危险天气导致飞行事故的月频数方差为麋，记E类危险天气导致飞行事故的月频数方差为玛，则

S?S|；（填或“<”）

（4）请结合图1和图2的相关信息，给某航空公司提供一条关于预防飞行事故发生的具体措施.

23.（2022・江苏盐城•盐城市第四中学（盐城市艺术高级中学、盐城市逸夫中学）校考模拟预测）“戒烟一小

时，健康亿人行”，今年国际无烟日，某市团委组织人员就公众对在超市吸烟的态度进行了随机抽样调查,

主要由四种态度：4顾客出面制止；B.劝说进吸烟室；C.超市老板出面制止；D.无所谓.他将调查结果绘制

了两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题：

态度A顾客出面制止A劝说进吸烟室C.超市老板出面制止D无所谓

频数（人数）90—3010

请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题:

(1)这次抽样的公众有人.

(2)请将统计表和扇形统计图补充完整；

(3)在统计图中部分所对应的圆心角是度.

(4)若该市有120万人，估计该市态度为“4顾客出面制止”的有万人.

24.(2022・江苏无锡・无锡市天一实验学校校考模拟预测)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的

意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，

若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

请结合图表完成下列各题：

⑴求表中a的值；

组别成绩%分频数(人数)

第1组25<%<306

第2组30<%<358

第3组35<%<4016

第4组40<%<45a

第5组45<%<508

(2)请把频数分布直方图补充完整;

(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

(4)第5组8名同学中，有4名男同学，现将这8名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人,

求小亮与小华两名男同学分在同一组的概率.

2023年中考数学【热点•重点•难点】专练（江苏专用）

热点10.概率与统计

【考纲解读】

1.了解：全面调查与抽样调查的概念；统计图与频率、频数的概念；平均数、中

位数、众数的概念；方差、标准差、极差的概念；必然事件、不可能事件、不确定

事件的概念.

2.理解：抽样调查、频率、平均数、中位数、众数、方差、随机事件、概率及频率

估算概率.

3.会：计算频数和频率用频率估算事件的概率；求一组数据的平均数、中位数、众

数，并会选择适当的统计量表示数据的集中趋势和集中程度；求一组数据的方差、

标准差、极差，并会选择适当的统计量表示数据的波动趋势.

4.掌握：抽样调查的方式;频率的计算；平均数、中位数、众数的选用与计算；方

差的计算；随机事件概率的计算；频率估算概率的计算及应用.

5.能：灵活选择适当的方法求事件的概率.

【命题形式】

1.从考查的题型来看，以选择题或填空题的形式进行考查的题目相对简单,属于中、

低档题；以解答题的形式进行考查的题目相对较难，属于中档题.

2.从考查的内容来看，主要涉及的有：抽样调查的方式；频率的计算；平均数、中

位数、众数的选用与计算；方差的计算；随机事件概率的计算；频率估算概率的计

算及应用.

3.从考查的热点来看，重点涉及的有：抽样调查的方式；频率的计算；平均数、中

位数、众数的选用与计算；方差的计算；随机事件概率的计算；频率估算概率的计

算及应用；统计与概率的以实际生活为背景的综合问题的应用解决.

【限时检测】

A卷（真题过关卷）

备注：本套试卷所选题目多数为近三年江苏省各地区中考真题，针对性强，可

作为一轮、二轮复习必刷真题过关训练.

一、单选题

1.（2022•江苏盐城•统考中考真题）一组数据一2,0,3,1,-1的极差是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

【分析】极差：一组数据中最大值与最小值的差，根据极差的定义进行计算即可.

【详解】解：•・.这组数据中最大的为3,最小的为-2,

极差为最大值3与最小值—2的差为：3-（—2）=5,

故选D.

【点睛】本题考查的是极差的含义，掌握“极差的定义”是解本题的关键.

2.（2022・江苏无锡・统考中考真题）已知一组数据：111,113,115,115,116,这组数据的

平均数和众数分别是（）

A.114,115B.114,114C.115,114D.115,115

【答案】A

【分析】根据众数、平均数的概念求解.

【详解】解：这组数据的平均数为：（1+3+5+5+6）-5+110=114,

115出现了2次，出现次数最多，则众数为：115,

故选：A.

【点睛】本题考查了平均数和众数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个

数.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.

3.（2022•江苏泰州•统考中考真题）如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐

到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为（）

□

【答案】D

【分析】由图可知，甲乙丙是彼此相邻的，所以甲的旁边是乙是必然事件，从而得出正确的

选项.

【详解】解：这张圆桌的3个座位是彼此相邻的，甲乙相邻是必然事件，所以甲和乙相邻的

概率为1.

故选：D.

【点睛】此题考查了求概率，解题的关键是判断出该事件是必然事件.

4.（2022.江苏苏州・统考中考真题）如图，在5x6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方

形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形的圆心及弧的两端均为格点.假

设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板,则重投1次），

任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（）

A.tB.工C.陋D.迪

12246060

【答案】A

【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比

值.

【详解】解：由图可知，总面积为：5x6=30,OB=V32+I2=V10,

阴影部分面积为：嗤丑=停，

3602

57r

工飞镖击中扇形（阴影部分）的概率是系=2，

故选：A.

【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影

区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的

概率.

5.（2022•江苏徐州・统考中考真题）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若

飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）

【答案】B

【分析】如图，将阴影部分分割成图形中的小三角形，令小三角形的面积为。，分别表示出

阴影部分的面积和正六边形的面积，根据概率公式求解即可.

【详解】解：如图，

根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，

设每个小三角形的面积为°,则阴影的面积为6a,正六边形的面积为18a,

将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为黑=

18a3

故选:B

【点睛】本题主要考查几何概率，根据正六边形的性质得到图中每个小三角形的面积都相等

是解题的关键.

6.（2022•江苏淮安・统考中考真题）某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计

如下：

销售量（件）605040353020

人数144673

则这25名营销人员销售量的众数是（）A.50B.40C.35

D.30

【答案】D

【分析】根据众数的定义求解即可.

【详解】解：因为销售量为30件出现的次数最多，所以这25名营销人员销售量的众数是

30.

故选：D.

【点睛】本题考查了确定一组数据的众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.

7.（2022.江苏徐州•统考中考真题）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示.

已知人口自然增长率=人口出生率一人口死亡率，下列判断错误的是（）

A.与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半

B.近十年的人口死亡率基本稳定

C.近五年的人口总数持续下降

D.近五年的人口自然增长率持续下降

【答案】C

【分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解.

【详解】解：A.与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不

符合题意；

B.近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意；

C.近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；

D.近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意.

故选C.

【点睛】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键.

?71个0

8.（2022.江苏镇江.统考中考真题）第1组数据为：0、0、0、1、1、1,第2组数据为：0,0,…,6、

71个1

拿;二？，其中小、n是正整数.下列结论：①当爪=n时，两组数据的平均数相等；②当小>n

时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当a<n时，第1组数据的中位数小

于第2组数据的中位数；④当机=九时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差.其中正

确的是（）

A.①②B.①③C.①④D.③④

【答案】B

【分析】根据平均数、中位数、方差的求法分别求解后即可进行判断.

【详解】解：①第1组数据的平均数为：°+°+°：+1+1=0.5,

当机=〃时，第2组数据的平均数为：°xm+lxn^—^0.5,

m+n2m

故①正确；

②第1组数据的平均数为：0+0+0：】+】+1=0.5,

6

当m>n时，机+”>2%则第2组数据的平均数为：Oxm+lxn^—<-^0.5,

m+nm+n2n

...第1组数据的平均数大于第2组数据的平均数；

故②错误；

③第1组数据的中位数是等=0.5,

当mV九时，若m+〃是奇数，则第2组数据的中位数是1；当时，若加十"是奇数，

则第2组数据的中位数是岩=1；

即当g<兀时，第2组数据的中位数是1,

当爪<n时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；

故③正确；

④第1组数据的方差为（…册*3+（175）2x3=0.25,

6

当爪=律时，第2组数据的方差为（°川炉—+（1-5）飞

m+n

0.25m+0.25m

2m

=0.25,

当巾="时，第2组数据的方差等于第1组数据的方差.

故④错误，

综上所述，其中正确的是①③；

故选：B

【点睛】此题考查了平均数、中位数、方差的求法，熟练掌握求解方法是解题的关键.

二、填空题

9.（2022•江苏淮安・统考中考真题）一组数据3、-2、4、1、4的平均数是.

【答案】2

【分析】根据平均数的定义即可求解.

【详解】解：3、一2、4、1、4的平均数是：（3-2+4+l+4）=：xl0=2

故答案为：2.

【点睛】本题考查了求平均数，掌握平均数的定义是解题的关键.平均数：是指一组数据中

所有数据之和再除以数据的个数.

10.（2022•江苏镇江•统考中考真题）从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽

取3个数.抽到中位数是2022的3个数的概率等于.

【答案】"

【分析】根据题意画出树状图，结合概率公式即可求解.

【详解】解：根据题意，画树状图如图，

2021

202320242025202220242025202220232025202220242023

2022为中位数的情形有6种,

2022

202520232024202120232024202120252024202120232025

2022为中位数的情形有6种,

2023

202220242025202120242025202120222025202120242022

2022为中位数的情形有2种,

2024

202220232025202120232025202120222025202120232022

2022为中位数的情形有2种,

2025

2021202220232024

202220232024202120232024202120222024202120232022

2022为中位数的情形有2种，

共有60种情况，其中抽到中位数是2022的3个数的情况有18种，

则抽到中位数是2022的3个数的概率等于2=9，

6010

故答案为：卷

【点睛】本题考查了中位数的定义，列表法求概率，掌握以上知识是解题的关键.

11.（2022•江苏镇江•统考中考真题）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图

所示，组距为kg.

【答案】5

【分析】根据频数分布直方图中（69.5-39.5）+6即可求解.

【详解】解：依题意，组距为（69.5-39.5）+6=5kg,

故答案为：5

【点睛】本题考查了频数直方图，求组距，理解频数直方图中组距相等是解题的关键.

12.（2022.江苏泰州•统考中考真题）学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿

者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识.并将成绩依次按4：3：3计分.两人

的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是—.

普通话体育知识旅游知识

王静809070

李玉908070

【答案】李玉

【分析】根据加权平均数：若"个数如X2,X3,XW的权分别是VV/,W2,W3,Wtl,

则…+2叫做这n个数的加权平均数进行计算即可.

Wl+WzH-----l"Wn

【详解】解：王静得分：8OX4+9OX3+7OX3=80（分）

4+3+3

90x4+80x3+70x3

李玉得分:=81(分)

4+3+3

V81分＞80分,

最终胜出的同学是李玉.

故答案为：李玉.

【点睛】此题考查了加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法.

13.（2022.江苏扬州•统考中考真题）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的

测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S帝、S；,贝族帝/.（填",

甲选手

乙选手

【分析】分别求出平均数，再利用方差的计算公式计算甲、乙的方差，进行比较即可.

【详解】根据折线统计图中数据，

x甲——(5+10+9+3+8)+5=7,x乙=(8+6+8+6+7)+5=7,

：.sl=iX[(5-7)2+(10-7)2+(9-7)2+(3-7)2+(8-7)2]=6.8,

T5

s]=工X[(8—7)24-(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2]=0.8,

乙5

.2、2

・・S甲＞S乙，

故答案为：＞.

【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式是解答本题的关键.

14.(2010•江苏南京・中考真题)甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

甲：7,9,8,6,10

乙：7,8,9,8,8

则这两人5次射击命中的环数的平均数元声元乙=8,方差s%s|.(填或"=")

【答案】＞

【分析】根据甲乙的数据利用方差的计算公式即可求解.

【详解】解：S2^^[(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2)]=2,

S2^|[(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2)]=0.4,

.,•$2甲〉52乙.

故答案为：＞.

【点睛】本题考查了方差的应用，解题的关键是熟练掌握方差的计算公式即可解决问题.

15.(2021•江苏苏州・统考中考真题)一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停

留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是

区

X

【答案】I

【分析】先判断黑色区域的面积，再利用概率公式计算即可

【详解】解：因为正方形的两条对角线将正方形分成面积相等的四个三角形，即四个黑色三

角形的面积等于一个小正方形的面积，所以黑色区域的面积为2个小正方形的面积，而共有

9个小正方形则有小球停留在黑色区域的概率是P=I

故答案为：|

【点睛】本题考查概率的计算，正方形的性质、熟练掌握概率公式是关键

16.(2021•江苏镇江•统考中考真题)一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球,

它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P(摸出一红一黄)=尸(摸

出两红)，则放入的红球个数为

【答案】3

【分析】分别假设放入的红球个数为1、2和3,画树状图列出此时所有等可能结果，从中

找到摸出一红一黄和两个红球的结果数，