23第四课时根的分布问题课件高一上学期数学人教A版

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2.3二次函数与一元二次方程、一元二次不等式第四课时

根的分布问题1．熟练掌握二次函数的图象，能正确判断开口方向，根的个数与大小.2．熟练运用判别式、韦达定理.3.理解函数值对根的影响.根的正负判断例1.如果关于

x的方程

有一正根一负根，求

a的取值范围.解：令当方程有一正根一负根时，有解得.分布情况两根都小于0两根都大于0一个根小于0，一个根大于0大致图象结论1.(1)关于x的方程

的两个根均为正数，求实数

m的取值范围.(2)已知二次方程有一正根一负根,求实数m的取值范围.例2.已知方程

的两根都大于2，求实数

m的取值范围.两根与k大小比较解：令当方程的两根都大于2时，有解得.分布情况两根都小于k两根都大于k一个根小于k，一个根大于k大致图象结论2.(1)若方程

的两个根一个大于2，另一个小于2，求实数a的取值范围.(2)已知一元二次方程两根都大于1,求m的取值范围.两根在范围上的分布例3.若关于x的方程

的一个根小于2，一个根大于4，求实数

m的取值范围.解：当方程的一根大于2，一根小于4时，有解得.分布情况

一根小于m，一根大于n大致图象结论两根都在

内一根在

内，一根在

内3.(1)方程

的两个不等实根都在

内，求实数

m的取值范围.(2)方程的两根一个在

内,一个在

内，求m的取值范围.二次方程根的分布问题既可以转化为方程的根，借助判别式和韦

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