新高考数学一轮复习讲练测第8章第03讲 圆的方程（练习）（原卷版）

第03讲圆的方程（模拟精练+真题演练）1．（2023·人大附中校考三模）若两条直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0的四个交点能构成正方形，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．42．（2023·海南·校联考模拟预测）如图是清代的时钟，以中国传统的一日十二个时辰为表盘显水，其内部结构与普通机械钟表的内部结构相似，内部表盘为圆形，外部环形装饰部分宽度为5厘米，此表挂在墙上，最高点距离地面的高度为2.35米，最低点距离地面的高度为1.95米，以子时为正向上方向，一官员去上早朝时，看到家中时钟的指针指向寅时（指针尖的轨迹为表盘边沿）,若4个半时辰后回到家中，此时指针尖到地面的高度约为（SKIPIF1<0）（

）A．199.1cm B．201.1cm C．200.5cm D．218.9cm3．（2023·福建宁德·统考模拟预测）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0为圆SKIPIF1<0上的任一点，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·海南海口·校联考一模）已知直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）交于A，SKIPIF1<0两点，且线段SKIPIF1<0关于圆心对称，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．4 D．55．（2023·四川德阳·统考模拟预测）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句是“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为SKIPIF1<0，若将军从点SKIPIF1<0处出发，河岸线对应的直线方程为x+y=2，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”问题中的最短总路程为（

）A．6 B．5 C．4 D．36．（2023·甘肃酒泉·统考三模）点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．3 B．4 C．5 D．67．（2023·广东湛江·统考二模）若与SKIPIF1<0轴相切的圆SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0也相切，且圆SKIPIF1<0经过点SKIPIF1<0，则圆SKIPIF1<0的直径为（

）A．2 B．2或SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<08．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和单位向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<09．（多选题）（2023·福建宁德·校考二模）已知圆SKIPIF1<0和两点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若圆SKIPIF1<0上存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值可以为（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．SKIPIF1<0 D．610．（多选题）（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）过四点SKIPIF1<0中的三点的圆的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（多选题）（2023·福建莆田·统考二模）已知圆SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，点M在x轴上，则（

）A．B不在圆C上 B．y轴被圆C截得的弦长为3C．A，B，C三点共线 D．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<012．（多选题）（2023·全国·模拟预测）在平面直角坐标系中，圆C的方程为SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0上存在一点M，使过点M所作的圆的两条切线相互垂直，则点M的纵坐标为（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（多选题）（2023·江苏·统考模拟预测）古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的距离之比为定值SKIPIF1<0的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0．设点SKIPIF1<0的轨迹为SKIPIF1<0，则（

）．A．轨迹SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0B．在SKIPIF1<0轴上存在异于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的两点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三点不共线时，射线SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分线D．在SKIPIF1<0上存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<014．（多选题）（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知点M，N在圆O：SKIPIF1<0上运动，点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，Q为线段M，N的中点，则（

）A．过点P有且只有一条直线与圆O相切B．SKIPIF1<0C．点Q在直线SKIPIF1<0上运动D．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<015．（2023·贵州毕节·校考模拟预测）请写出一个与SKIPIF1<0轴和直线SKIPIF1<0都相切的圆的方程：．16．（2023·上海·模拟预测）已知SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；17．（2023·陕西安康·陕西省安康中学校考模拟预测）已知抛物线SKIPIF1<0的顶点为SKIPIF1<0，与坐标轴交于SKIPIF1<0三点，则过四点SKIPIF1<0中的三点的一个圆的标准方程为.18．（2023·陕西安康·陕西省安康中学校考模拟预测）圆心在直线SKIPIF1<0上，且与直线SKIPIF1<0相切的一个圆的方程为.19．（2023·浙江·校联考模拟预测）写出两个与直线SKIPIF1<0相切和圆SKIPIF1<0外切的圆的圆心坐标．20．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）已知实数SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是．21．（2023·天津津南·天津市咸水沽第一中学校考模拟预测）已知圆心为SKIPIF1<0的圆经过点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，且圆心在直线SKIPIF1<0上，求：(1)求圆心为SKIPIF1<0的圆的标准方程；(2)设点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，求SKIPIF1<0的最小值；(3)若过点SKIPIF1<0的直线被圆SKIPIF1<0所截得弦长为SKIPIF1<0，求该直线的方程．22．（2023·福建三明·校联考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0.（1）若直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的弦长为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的方程；（2）若直线SKIPIF1<0与圆交于SKIPIF1<0两点，求SKIPIF1<0的中点SKIPIF1<0的轨迹方程.1．（2019•上海）以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为圆心的两圆均过SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0轴正半轴分别交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的轨迹是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线2．（2016•北京）圆SKIPIF1<0的圆心到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023•上海）已知圆SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．4．（2022•甲卷）设点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均在SKIPIF1<0上，则SKIPIF1<0的方程为．5．（2022•乙卷）过四点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中的三点的一个圆的方程为．6．（2021•上海）若SKIPIF1<0，求圆心坐标为．7．（2018•天津）在平面直角坐标系中，经过三点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圆的方程为．8．（2017•天津）设抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，准线为SKIPIF1<0．已知点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，以SKIPIF1<0为圆心的圆与SKIPIF1<0轴的正半轴相切于点SKIPIF1<0．若SKIPIF