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第第页北京师范大学天津生态城附属学校2024—2025学年度高一年级第一学期期中测试数学试卷一、单选题：(本题共12小题，每小题只有一个选项符合要求。每题5分，共60分)1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩∁A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7}2.已知a∈R,则a>6是a²>36的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列命题是真命题的是()A.若ac>bc,则a>bB.若a²>b²,则a>bC.若0>a>b,则14.设函数fx=2x−3,x≥1A.-17B.9C.61D.225.已知x>3,则x+4A.2B.4C.5D.76.函数f(x)=|x−1|+1的部分图象大致是()7.函数fx=m²−m−1xA.1B.-1C.2D.-1或28.函数fx=aˣ⁻¹+1a0A.(0,1)B.(1,1)C.(2,1)D.(1,2)9.下列各组函数中，表示同一函数的是()A.fx=C.fx=410.设a=0.6A.c>a>bB.a>b>cC.a>c>bD.b>c>a11.函数fxA.(-∞,0]B.[0,+∞)C.(-1,+∞)D.(-∞,-1)12.已知函数fx=a−3x+5,x≤1A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]11卷(非选择题，满分90分)二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分。13命题“∃x∈R,x+1<0”的否定是.14.函数fx=x−115.若0<x<2,则y=x(4-3x)的最大值为16.计算:432−17.已知fx−1=x²,则f(x)=18已知集合A={x|x≥a,或x≤a-2,B=x|xx−2≤0其中19.已知命题p:∃x∈R,kx²+2kx−k−4≥0是假命题，则实数k的取值范围为.20.设函数fx=x2−4x+6,x≥0,x+6,x<0,则不等式三、解答题：本题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.21.(本小题12分)已知全集U=R,集合A=x|−1<x<2,B=x|0<x≤3.求：(1)A∩B;(2)Cu(A∪B);22.(本小题12分)已知函数fx=(1)判断并证明函数fx(2)证明函数fx在(1,+∞)23.(本小题13分)已知二次函数y=f(1)求函数y=fx(2)若函数fx在区间tt+2不单调，求(3)求函数fx在区间tt+224.(本小题13分)设函数f(1)若不等式

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