安阳师范学院《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页安阳师范学院

《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、若的值为()A.B.C.D.2、微分方程的通解为()A.B.C.D.3、求极限的值。()A.0B.1C.D.不存在4、求微分方程的通解是多少?()A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.6、已知级数,判断该级数的敛散性如何?()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、设函数在[a,b]上可积,且,则一定存在一点,使得()A.B.C.D.的正负无法确定8、函数的定义域为多少?()A.B.C.D.[0,1]二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求极限的值为______。2、计算不定积分的值为____。3、求函数在处的导数为____。4、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、已知函数,则的最大值为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求函数的导数。2、(本题10分)设,求和。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在区间[0,1]上二阶可导,且,。证明:在

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