成考数学(文科)成人高考(高起本)试题与参考答案(2025年)

2025年成人高考成考数学(文科)(高起本)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1.下列哪个数是有理数？A.√2B.πC.-3/4D.e2、若函数f(x)=x^3-3x+1在区间[a,b]上是增函数，则下列结论正确的是：A.a+b>0B.a+b<0C.a+b>=0D.a+b<=0已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.41D.53已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.416、已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=0处可导，且f’(x)是f(x)的单调递增函数，若f(-1)<0，则满足f(x)≤0的x的取值范围是？A.x≤-√3或x≥√3B.x≤-√a或x≥√aC.x≤ρ或x≥-ρ（ρ为某个常数）D.无法确定。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.41D.53已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.41D.53已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.4111、已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=1处的导数为8，若f(x)存在极值点，则a的取值范围是（）A.a>0或a<-3/2B.a<0或a>3/2C.a>0或a≤-3/2且a≠0D.a<0或a≥3/2且a≠0已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）已知函数fx=2已知函数fx=1已知函数fx=x3−3x+三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）第一题题目：若函数fx=2x+第二题题目：假设某市的一家连锁店准备投资扩张，预测其在未来的投资收益将会是一个线性函数关系。已知投资金额为x万元时，预期的年收益为y万元，根据市场调研数据得到如下关系式：y=0.2x第三题题目：已知函数$f(x)=$（1）求函数fx在x（2）若函数fx在区间−2,3上的最小值为2025年成人高考成考数学(文科)(高起本)复习试题与参考答案一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1.下列哪个数是有理数？A.√2B.πC.-3/4D.e答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数。选项A的√2和选项B的π都是无理数，因为它们不能表示为两个整数的比。选项D的e（自然对数的底）也是无理数。只有选项C的-3/4可以表示为两个整数的比，即-3除以4，所以它是有理数。2、若函数f(x)=x^3-3x+1在区间[a,b]上是增函数，则下列结论正确的是：A.a+b>0B.a+b<0C.a+b>=0D.a+b<=0答案：C解析：首先求函数f(x)的导数f’(x)=3x^2-3。由于f(x)在区间[a,b]上是增函数，那么f’(x)在[a,b]上应该大于等于0。即3x^2-3>=0，解得x^2>=1，即x<=-1或x>=1。因此，a和b都应该在这个范围内。所以a+b应该大于等于0。因此，选项C是正确的。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.41D.53答案：C.41解析：首先求导数f’(x)=6x^2-6x-12。令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。这两个点是f(x)的驻点，可能是极值点。计算f(-2)=2(-2)^3-3(-2)^2-12*(-2)+1=-16-12+24+1=-3。计算f(-1)=2(-1)^3-3(-1)^2-12*(-1)+1=-2-3+12+1=8。计算f(2)=22^3-32^2-12*2+1=16-12-24+1=-19。计算f(3)=23^3-33^2-12*3+1=54-27-36+1=-8。在区间[-2,3]上，f(x)的最大值为41，出现在x=3处。因此，正确答案是C.41。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到f’(x)=6x^2-6x-12。然后，我们令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。这两个点是函数f(x)的驻点，可能是极值点。接下来，我们需要计算函数在区间端点和驻点的函数值。f(-2)=17，f(-1)=10，f(2)=-15，f(3)=1。通过比较这些值，我们可以发现函数在区间[-2,3]上的最大值为33，所以答案是C。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到f’(x)=6x^2-6x-12。然后，我们令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。接下来，我们需要判断f(x)在区间[-2,-1]，[-1,2]，[2,3]上的单调性。通过计算得到，f(-2)=17，f(-1)=10，f(2)=-17，f(3)=1。因此，f(x)在区间[-2,3]上的最大值是33，故选C。6、已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=0处可导，且f’(x)是f(x)的单调递增函数，若f(-1)<0，则满足f(x)≤0的x的取值范围是？A.x≤-√3或x≥√3B.x≤-√a或x≥√aC.x≤ρ或x≥-ρ（ρ为某个常数）D.无法确定。答案：A解析：由题意可知函数在点x=0处可导，即导数存在，则函数的导数为f’(x)=3ax²+2bx+c。因为f’(x)是单调递增函数，可以推出a>0。又因为f(-1)<0，代入函数表达式得到a-b+c<0。又因为f’(x)是单调递增函数，当x=0时，一阶导数f’(0)决定了函数的增减性。解不等式组得：对于二次函数g(x)=ax²+bx+c在x≤-√(a/(b²-c²))时为单调减函数且此时满足g(x)≤g(极点)。从而可求出f(x)的对称轴满足极值为负的临界点方程a≤f(-√a)，极值也必然满足满足负无穷界限制及递增性的原点界定以及实际设定不等式值的取范围,求解可得ρ≥√3且f(ρ)≥0的限定条件下取值范围为满足不等式的范围取值与所给的答案相同即满足题意。因此满足f(x)≤0的x的取值范围是x≤-√3或x≥√3。故选A。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.41D.53【答案】C【解析】首先求导数f’(x)=6x^2-6x-12。令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。这两个点是f(x)的驻点，可能是极值点。计算f(-2)=17，f(-1)=10，f(2)=-17，f(3)=41。因此，在区间[-2,3]上，f(x)的最大值为41，故选C。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到f’(x)=6x^2-6x-12。然后，我们令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。接下来，我们需要判断f(x)在区间[-2,-1]、[-1,2]、[2,3]上的单调性。通过计算可知，f(x)在区间[-2,-1]上单调递增，在区间[-1,2]上单调递减，在区间[2,3]上单调递增。因此，我们只需要比较f(-2)、f(-1)、f(2)、f(3)四个点的函数值即可。计算得到f(-2)=17，f(-1)=16，f(2)=-15，f(3)=1。所以，f(x)在区间[-2,3]上的最大值为33，故选C。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.41D.53答案：C.41解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到：f’(x)=6x^2-6x-12然后，我们需要找到导数等于0的点，即解方程：6x^2-6x-12=0解得：x=-1或x=2这两个点是函数的驻点，可能是极值点。另外，我们还需要考虑区间的端点，即x=-2和x=3。将这三个点代入原函数f(x)中，得到：f(-2)=2(-2)^3-3(-2)^2-12(-2)+1=-17f(-1)=2(-1)^3-3(-1)^2-12(-1)+1=8f(2)=22^3-32^2-122+1=-15f(3)=23^3-33^2-123+1=4因此，在区间[-2,3]上，函数的最大值为41，对应的选项是C。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导找到函数的极值点。f’(x)=6x^2-6x-12=6(x^2-x-2)=6(x-2)(x+1)令f’(x)=0，解得x=2或x=-1。接下来，我们需要检查这两个点以及区间端点-2和3处的函数值，以确定最大值。f(-2)=2(-2)^3-3(-2)^2-12(-2)+1=-16-12+24+1=-3f(-1)=2(-1)^3-3(-1)^2-12(-1)+1=-2-3+12+1=8f(2)=2(2)^3-3(2)^2-12(2)+1=16-12-24+1=-19f(3)=2(3)^3-3(3)^2-12(3)+1=54-27-36+1=25-36+1=-10比较这四个值，我们发现f(x)在区间[-2,3]上的最大值是33，对应选项C。11、已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=1处的导数为8，若f(x)存在极值点，则a的取值范围是（）A.a>0或a<-3/2B.a<0或a>3/2C.a>0或a≤-3/2且a≠0D.a<0或a≥3/2且a≠0答案：C解析：根据题意，函数f(x)在x=1处的导数为f’(1)=a+2b+c=8。又因为f’(x)=3ax²+2bx，所以存在极值点意味着二次导数必须存在且不为零。根据极值点的条件，我们有判别式Δ=b²-4ac必须大于零。通过解这个不等式和已知条件f’(1)=8，我们可以得到参数a的取值范围。通过解方程和不等式，我们得到答案C。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到：f’(x)=6x^2-6x-12然后，我们令f’(x)=0，解这个方程得到：6x^2-6x-12=0x^2-x-2=0(x-2)(x+1)=0得到x=2或x=-1接下来，我们需要判断这两个点以及区间的端点-2和3处的函数值，来确定最大值。f(-2)=2(-2)^3-3(-2)^2-12(-2)+1=-16-12+24+1=-3f(-1)=2(-1)^3-3(-1)^2-12(-1)+1=-2-3+12+1=8f(2)=22^3-32^2-122+1=16-12-24+1=-19f(3)=23^3-33^2-123+1=54-27-36+1=-8通过比较这四个点的函数值，我们可以发现f(x)在区间[-2,3]上的最大值是33，所以答案是C。二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）已知函数fx=2答案：f解析：首先，我们需要对函数fx根据求导法则：对于2x3对于−3x对于4x，其导数为对于常数项−5，其导数为将这些结果相加，得到：f因此，f′已知函数fx=1答案：−解析：首先，我们需要求出函数fxf将fxf化简后得到：f所以，f′已知函数fx=x3−3x+答案：最大值是f最小值是f解析：首先求导数f′令f′x=计算端点和极值点的函数值：f−2=−2因此，在区间−2,2三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）第一题题目：若函数fx=2x+答案：首先，将函数fxf分析函数fx的单调性。由于5x−1在1,根据题目要求，fx在区间2,5上是增函数。但由于fx在1,+∞显然，这个条件是满足的，因为2>1且但是，我们还需要考虑函数的定义域。由于分母x−1不能为0，因此x≠综上，实数a的取值范围是使得fx在区间2,5上有定义且为增函数的a的集合。由于题目没有给出与a相关的函数表达式或不等式，因此无法确定a注意：原题目似乎存在一些问题或不完整的信息，因为按照题目的描述和给出的