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数列的极限1.2.1数列极限的定义1.2.2数列极限的性质..

定义1.2.11.2.1数列极限的定义

数列(1)的项随n增大时，其值越来越大，且无限增大；数列(2)的各项值交替地取1与-1；数列(3)各项的值均相同

下面给出数列极限的定义无穷大时的极限，记为收敛于A，定义1.2为收敛数列.如果数列的极限不存在，则称它为发散数列.

如1.2.2

数列极限的精确定义如果对于任意给定的正数一切,都有不等式成立，则称常数A为数列当时的极限，或称数列

收敛于A，记作，总存在正整数,使得对于

的定义1.2’数列极限的几何意义：

*例1.2.1介绍几个常用的符号：

证明*例1.2.2证明

对于任意给定的Ɛ>0,对于一切自然数n,都有0<Ɛ成立，所以

即*例1.2.3证明证明则,只要下面给出几个常用数列的极限：1.2.2数列极限的性质定理1（唯一性）若数列收敛，则其极限唯一.

定义1.3定理2推论无界数列必发散.

定理3（保号性）推论1.数列极限的定义2.收敛数列的

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