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装订线装订线PAGE2第1页,共3页安庆师范大学《统计专业导论》
2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共20个小题,每小题1分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知两个变量X和Y之间存在线性关系,通过样本数据计算得到相关系数为0.8。若将X和Y的单位都扩大为原来的2倍,新的相关系数将变为多少?()A.0.8B.1.6C.0.4D.不变2、在一项医学研究中,比较了两种治疗方法对患者康复时间的影响。如果康复时间的数据不服从正态分布,应选用哪种非参数检验方法?()A.威尔科克森秩和检验B.曼-惠特尼U检验C.克鲁斯卡尔-沃利斯H检验D.以上都可以3、为研究两个变量之间的非线性关系,对数据进行了曲线拟合。以下哪种方法常用于判断拟合效果的优劣?()A.决定系数B.相关系数C.方差分析D.t检验4、在研究身高和体重的关系时,收集了一批数据并进行回归分析。如果回归方程的决定系数R²接近1,这表明了什么?()A.身高和体重几乎没有关系B.身高能很好地预测体重C.体重能很好地预测身高D.无法得出明确结论5、对一个时间序列数据进行分析,发现存在明显的季节性波动。为了消除季节性影响,应该采用哪种方法?()A.移动平均B.指数平滑C.季节指数法D.差分法6、在进行方差分析时,如果因素的不同水平之间差异显著,进一步进行多重比较时常用的方法是()A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是7、在对数据进行标准化处理时,标准化后的变量均值和标准差分别是多少?()A.0和1B.1和0C.原变量的均值和标准差D.无法确定8、在一次关于大学生就业意向的调查中,收集了学生的专业、性别、期望薪资等信息。若要分析不同专业学生的期望薪资是否有显著差异,应采用哪种统计方法?()A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.单因素方差分析D.双因素方差分析9、在一次数学考试中,全班50名学生的成绩呈正态分布,均值为75分,标准差为10分。若要确定成绩在85分以上的学生所占比例,需要用到以下哪个统计量?()A.Z分数B.T分数C.方差D.协方差10、在构建统计模型时,如果自变量之间存在高度的线性相关,可能会导致什么问题?()A.欠拟合B.过拟合C.模型不稳定D.以上都有可能11、某企业生产的产品重量服从正态分布,均值为500g,标准差为20g。现从生产线上随机抽取25个产品,其平均重量在490g至510g之间的概率为()A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.112、某工厂生产的产品重量服从正态分布,均值为500g,标准差为20g。现从生产线上随机抽取5个产品,其重量分别为480g,510g,495g,505g,520g。计算这5个产品的平均重量约为多少?()A.501gB.503gC.505gD.507g13、在对一组数据进行非参数检验时,使用了Wilcoxon秩和检验。与参数检验相比,非参数检验的优点是?()A.对总体分布的假设要求宽松B.检验效率更高C.更适合小样本D.能提供更多的统计信息14、某工厂生产的一批灯泡,其使用寿命服从正态分布,均值为1500小时,标准差为200小时。从这批灯泡中随机抽取一个,其使用寿命超过1800小时的概率大约是多少?()A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.001315、在一项医学研究中,观察了某种药物对患者症状的改善情况,将患者分为轻度、中度和重度症状组。若要检验药物效果在不同症状组间是否有差异,应选择哪种统计方法?()A.方差分析B.秩和检验C.独立性检验D.配对t检验16、对于两个相互独立的随机变量X和Y,已知X的方差为4,Y的方差为9,那么它们的和X+Y的方差是多少?()A.5B.13C.7D.2517、在对某批产品进行质量检验时,采用抽样的方法。如果抽样方案设计不合理,可能会导致()A.弃真错误B.纳伪错误C.既弃真又纳伪D.以上都不对18、某工厂生产的零件长度服从正态分布,均值为10cm,标准差为0.2cm。现从生产线上随机抽取一个零件,其长度大于10.4cm的概率为()A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.477219、对于一个包含多个分类变量的数据集,要分析这些分类变量之间的独立性,应采用哪种检验方法?()A.卡方检验B.F检验C.t检验D.秩和检验20、对于一个大型数据集,为了快速了解数据的基本特征,以下哪种统计图形最为合适?()A.直方图B.散点图C.箱线图D.折线图二、简答题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)在对两个不同城市的居民收入水平进行比较研究时,如何选择合适的统计指标来准确反映收入差距?阐述这些指标的特点和适用场景。2、(本题5分)解释什么是敏感性分析(SensitivityAnalysis),说明敏感性分析在统计模型和决策分析中的作用和应用方法。3、(本题5分)对于一个时间序列数据,如何进行趋势外推预测?4、(本题5分)在进行假设检验时,如何选择合适的检验统计量?需要考虑哪些因素?5、(本题5分)阐述层次聚类算法的基本思想和步骤,与K均值聚类算法相比,其特点是什么?以一个实际的数据集为例,说明如何进行层次聚类分析。三、案例分析题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)某体育赛事组织方收集了观众人数、赛事类型、举办地点、门票价格等数据。请分析影响观众参与度的因素,并制定提高赛事吸引力的策略。2、(本题5分)某银行想要评估不同信用卡产品的客户满意度。收集了客户对额度、优惠活动、服务质量等方面的评价数据。请分析影响客户满意度的主要因素,并提出改进策略。3、(本题5分)一家金融机构要评估不同投资产品在过去一段时间的收益风险特征,收集了收益率、波动率等数据,运用什么统计方法能有效比较和选择投资产品?4、(本题5分)某电商平台想分析用户购买行为与商品类别、价格及促销活动之间的关系。收集了大量交易数据,如何进行统计分析并得出有效结论?5、(本题5分)某电商平台分析了不同促销活动期间的用户购买行为、商品偏好、消费金额等数据。请研究促销活动对用户消费决策的影响,并优化促销策略。四、计算题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)某超市有10000种商品,商品价格的平均数为50元,标准差为10元。现随机抽取500种商品进行调查,求样本平均数的抽样分布,并计算抽样平均误差。若总体不服从正态分布,但样本量较大,求该超市商品价格在48元到52元之间的商品所占比例。2、(本题10分)某城市有三个区,A区人口为50万人,人均收入为8000元;B区人口为80万人,人均收入为7000元;C区人口为70万人,人均收入为6000元。请
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