安徽农业大学《概率论与数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页安徽农业大学

《概率论与数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/28、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在10、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。3、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。4、设函数，求其定义域为____。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒为零。证明：存在，使得。四、解答题（本大题

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