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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页安徽工程大学《数学建模方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导2、设，求是多少？（）A.B.C.D.3、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-34、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')7、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.8、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.19、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)10、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。4、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、若函数，则的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题10分）设函数由方程确定，求。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]

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