安徽工业大学《高等数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安徽工业大学《高等数学》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=13、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.4、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.25、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和6、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.7、若，，则等于（）A.B.C.D.8、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)9、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.10、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知级数，其和为_____________。2、设函数，则函数的定义域为______。3、函数的定义域为_____________。4、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。5、设函数，求该函数在处的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）求过点且与直线平行的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且

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