八年级数学上册 16 轴对称和中心对称教学案 （新版）冀教版

第十六章轴对称和中心对称的基本性质.在现实生活中的广泛应用.教材分析联系和综合运用.教学重难点【难点】对称、中心对称的性质定理及其逆定理.课时划分16.1轴对称1课时16.2线段的垂直平分线3课时16.3角的平分线1课时16.4中心对称图形1课时图案1课时回顾与反思1课时16.1轴对称整体设计教学目标能力.学学习活动中.【教师准备】课件.【学生准备】搜集轴对称图形.教学过程导入一性..对称给我们带来多少美的感受!初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发现一些图形 们进一步学习轴对称的性质和应用.思路一【活动1】展示教材第108页图16-1-1及收集到的生活中的图片.的图形.轴对称有哪些性质?【活动2】窗花呢?观赏，然后学生自己动手按要求剪纸学生在观察、互相交条甚至无数条.【活动3】问题(1)教材图16-1-2的图形有什么特征?别叫做对应点、对应线段、对应角.【活动4】问题称的两个图形全等吗?【师生活动】学生根据两组图形的比较观察，讨论交流(1),教师引导学生得出区别.力【活动5】【活动6】观察教材图16-1-3:2.对应点的连线AA;BB'CC分别与对称轴/有怎样的位置关系?你能用刻度尺测量出点A与A到对称轴/的距离吗?B与B、C与C到对称轴/的距离呢?对称图形的性质.深了对知识的理解和掌握.【活动7】AB?讲评.思路二念的引出做铺垫【活动2】概念形成对轴对称图形的理解.类似地点B与点B'点C与点C是否也有同样的位置关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?的性质.【活动3】实践与应用花-国掉宝-再花-国掉宝-再撇种·米基-美乾菜期0-换障捷的-演国 对应点所连的线段.去对折了.检测反馈证∠1的度数为()变故选A.例题【必做题】1.教材第110页练习第1,2题.2.教材第110页习题A组第1,2,3题【选做题】教材第111页习题B组第1,2题.【基础巩固】圆弧角平行四边形等腰梯形的图形.【拓展探究】(1)线段AD与MN的关系是什么?【答案与解析】cm,且AB对应DE,AC对应DF,BC对应EF.∴DE=AB=10cm,DF=AC=8cm,EF=BC=6cm,∴△ABC的周长为6+8+10=24(cm),△DEF的面积为6×8=24(cm²). 教学反思称轴的含义三、充分调动学生的各种感官来学习知识，整生在教师的引导下去发现与掌握新知识.2.对于轴对称和成轴对称的性质教师还可以适当地加以延伸.再教设计教材习题解答练习(教材第110页)习题(教材第110页)A组1.解：(1)第1,4个图形是轴对称图形.(2)对称轴如图所示.B组 备课资源)链接中考例1(2015日照中考)例2(2015大庆中考)以下图形中对称轴的数量小于3的是()知说与技能知说与技能及其逆定理解题.迫程与方法2.掌握作轴对称图形对称轴的方法.情感态度与价值观情感态度与价值观【重点】线段垂直平分线的性质定理及其逆定理.【难点】线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用整体设计1.理解和掌握线段的垂直平分线的性质定理.2.能灵活运用线段的垂直平分线的性质定理解题.过程过程与方法【重点】教学准备【教师准备】课件1~5.【学生准备】复习线段垂直平分线的定义以及轴对称的知识 教学过程 学生思考抢答.[设计意图]通过学生对图形的抽象、观察、 新知构建段垂直平分线的重要性质和应用思路一在直线上任取一点P,连接PA,PB,线段PA和线段PB有怎样的数量关系?提出你的猜想说明理由.思路二【课件3】来证明这个命题的正确性.求证PA=PB.点P在线段AB的垂直平分线上→PA=PB.(条件)(结论)[知识拓展](1)线段垂直平分线的性质是线段垂直平分线上所有点都具有的共同特征一种判定方法.[过渡语]了解了线段垂直平分线的性质定理，应用线段垂直平[过渡语]了解了线段垂直平分线的性质定理，应用线段垂直平分线的性质定理可以解决一些问题.【课件4】最短.解：如图所示，作点A关于直线/的对称点A',连接A【提出问题】如图所示，在直线/上任取一个异于点P的点P;连接AP,BP;A'P;则A'即AP'+BP'=A'P'+BP>A'B=AP+BP.∴AP+BP最短.求证AC=AB.更简便.课堂小结检测反馈AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC∵AE=4cm,∴AC=2AE=2×4=8(cm),∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14+8=22(cm).故选B.等腰三角形的两个底角相等)(垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是(提示：)解析∵AC垂直平分BD,∴AB=AD,BC=CD,∴∠ABD=∠ADB,∠DBC=∠BDC∴∠ABD+∠DBC=∠ADB+∠BDC,即∠ABC=∠ADC,EB=DE,在Rt△BCE和Rt△DCE个三角形是等腰三角形)()A.BD平分∠ABCB.△BCD的周长等于AB+BCD.点D是线段AC的中点DE,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=36°,∴∠D点故D错误.故选D.第1课时例题1.教材第113~114页练习第1,2题2.教材第114页习题A组第1,2题.教材第115页习题B组第1,2题.∠BAC,下列结论不一定成立的是(提示：【能力提升】【拓展探究】【答案与解析】8,∴BC=3.(2)∵BC=4,BD+CD=5,:△BCD的周长为BD+CD+BC=9. 教学反思线段垂直平分线在几何作图、证明、计算中有着十分重要的作用.线段的垂直平分线的再教设计教材习题解答练习(教材第113页)24,:BC+BE+CE=24,:BC=24-14=10.习题(教材第114页)A组)教学设计如果一个点是线段垂直平分线上的点，那么这个点到这条线段两个端点的距离相等点D(1)∵D是线段AB垂直平分线上的点经典例题AE交BC的延长线于点F.(1)求证FC=AD;FCE,根据全等三角形的性质即可解答(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可.∵E是CD的中点∴DE=EC.整体设计知说与技能教学重难点【重点】线段垂直平分线的性质定理的逆定理.【难点】线段垂直平分线性质定理的逆定理的证明与应用.【学生准备】复习线段垂直平分线的性质. 教学过程三个吗?等腰三角形.我们一起来研究.活动一一起探究——线段垂直平分线性质定理的逆定理距离相等的点在这条线段的垂直平分线上吗?思路一我们也可以通过“证明”来解决这个问题.证明：设线段AB的中点为O,连接PO并延长.相等的点，在这条线段的垂直平分线上.所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合思路二你能写出线段的垂直平分线的性质定理的逆命题吗?它是真命题吗?这个命题不是“如果..那么…..”的形式，逆命题就容易写出了.鼓励学生找出原命题的条件和结论.个端点的距离相等”在这条线段的垂直平分线上”行在练习本上完成.学生给出了如下的两种证法：证法1:如图所示，取AB的中点C,过PC作直线.证法2:如图所示，过P作线段AB的垂直平分线PC.∵AC=CB,∠PCA=∠PCB=90°,∴P在AB的垂直平分线上.懂."以第二个证法是错误的【课件2】∵DP,EP分别是AB,AC的垂直平分线，∴点P在BC的垂直平分线上.【课件3】(教材第116页做—做)已知：如图所示，在四边形ABCD让学生独立思考后完成.【拓展延伸】三角形三边的垂直平分线交于一点.教师讲解：根据线段垂直平分线的性质定理及判定定理，我们直平分线交于一点.直平分线用能力.C.BCD.不能确定C.无数个D.0个或1个或无数个C.△ABC三条高所在直线的交点上D.△ABC三条中线的交点边垂直平分线的交点上.故选A.M解析：根据“到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上”解答.∴点A,M都在线段BC的垂直平分线上.根据“两点确定一条直线”知直线AM是线段BC的垂直平分线.求证：E点在线段AC的垂直平分线上.∴点E在线段AC的垂直平分线上.第2课时例题1.教材第116~117页练习第1,2题.2.教材第117页习题A组第1,2题.教材第117~118页习题B组第1,2题.A.若AC=BC则CD是线段AB的垂直平分线B.若AD=DB,则AC=BC【能力提升】【拓展探究】【答案与解析】2.证明：连接BC;∵AB=AC,DB=DC,∴AD是线段BC的垂直平分线点E在AD的延长线CDF,∴ED=FD,∴点D在EF的垂直平分线上.5.证明直线/和直线m分别是线段AB和线段AC的垂直平分线，O为交点∴OA=OC,OA=OB,:.OA=OB=OC,即点O到点A,B,C的距离相等.掌握了用演绎推理证明几何命题的步骤.)再教设计方法.练习(教材第116页)1.解：连接AB,作线段AB的垂直平分线MN,直线MN交/于点P,则点P即为抽水站的位置，习题(教材第117页)A组2.证明：连接PC点P在BC的中垂线上，∴PB=PC又∵PA=PB,:PA=PC:点P在AC的中垂线上.B组分线上∵DF1AC∴DF是线段AC的垂直平分线. 备课资源)教学建议〔解析〕由BC=10,BD=6,AD=4,易得AD=CD,则可证得D点在AC的垂直平分线上.第课时 整体设计【重点】【教师准备】直尺、圆规，课件1~5.【学生准备】直尺、圆规. 教学过程导入一A〔解析〕因为向三个村庄分别送水，三条输水管长度相同，所以水泵站应在AB,BC的中垂线的交点处.说明：那么如何用尺规作图的方法作出线段的中垂线呢?(导出课题)[设计意图]重新审视线段垂直平分线性质定理的逆定理，让学生明确到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，从而引出本节课的学习内容.[过渡语]用直尺和圆规作图的问题，以前我们已经遇到过现在我们可以进一步用尺规[过渡语]用直尺和圆规作图的问题，以前我们已经遇到过现在我们可以进一步用尺规作有关图形.活动一作线段的垂直平分线我们曾用折纸的方法折出过线段的垂直平分线，现在我们学习了线段的垂直平分线的性质和判定，能否用尺规作图的方法作出已知线段的垂直平分线呢?要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，那么我们必须找到两个与线段两个端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线.下面我们一同来写出已知、求作、作法，体会作法中每一步的依据.【课件2】(2)连接CD.直线CD即为所求.就是所求作的垂直平分线?请与同伴进行交流.∴C,D都在AB的垂直平分线上(线段的垂直平分线的判定).CD就是线段AB的垂直平分线(两点确定一条直线).的中点思路二【课件4】A〔解析〕在直线AB上作出一条线段CD,使得点P在线段CD的垂直平分线上.再作出到点CD距离相等的点Q连接PQ直线PQ即为所求.(3)连接PQ.直线PQ即为所求.怎样过这个点作已知直线的垂线呢?【课件5】(教材第119页做—做)指导学生仿照例2完成，然后展示画法.[设计意图]体会线段垂直平分线性质定理的逆定理在作图中的应用，让学生明确作图课堂小结么过这两点就可以作出线段的垂直平分线.检测反馈则下列说法正确的是()P,Q所在的位置.解析：点P为点A关于直线/的对称点和点B的连线与/的交点，点Q为线段AB垂直平分线与/的交点.图(1)图(2)图(3)(3)PM的长度表示P点到OB的距离.第3课时661.教材第119页练习第1,2题.2.教材第119页习题第1题.教材第119页习题第2,3题.A.PA=MAB.MA=PE垂直平分线.已知线段AB.【能力提升】(2)求证DE=BF.【拓展探究】BCD的周长为6+4.5=10.5.故选C.)cm,∴AD+DC=AD+BD=5cm,∵AB=3cm,∴△ABD的周长是5+3=8(cm). 教学反思)不足之处 教材习题解答练习(教材第119页)习题(教材第119页)经典例题〔解析〕根据折叠该纸片使得点A与点C重合，可知作出AC的垂直平分线即可得出答案.例2如图所示.(2)设(1)中所画的两条直线相交于点O.连接OA,OB,OC由点O在线段AB的垂直平分再用文字加以叙述.(4)由(2)(3)可知OA=OB=OC,三角形中两条边的垂直平分线的交点到三个16.3角的平分线 整体设计知说与技能过程与方法过程与方法情感态度与价值观【教师准备】直尺和圆规、课件1~2.【学生准备】直尺和圆规. 教学过程导入一【教师活动】首先提出探究问题，然后运用教具直观地进行讲述.器的工作原理.【教师活动】那么角平分线有哪些性质呢?又怎样判定一条线是角的平分线呢?今天我们就来研究这一问题.学生思考回答.生：会.生1:用折纸的方法来作.生2:用量角器来作.活动一角平分线的性质定理及其逆定理[过渡语]利用分角仪我们可以把已知角平分，下面我们共同探究角平分线的性质和判[过渡语]利用分角仪我们可以把已知角平分，下面我们共同探究角平分线的性质和判定方法.思路一再折纸，设折痕为直线n,直线n与边OA,OB分别交于点D,E与折线OC交于点P将纸展开个角的两边的距离相等.为D,E.生：可以通过AAS的判定方法.(证明过程师：于是得到了角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.明确借助于三角形全等来证明线段相等的方法.互动2[过渡语]线段垂直平分线的性质定理的逆命题是一个真命题(定理),角平分线的[过渡语]线段垂直平分线的性质定理的逆命题是一个真命题(定理),角平分线的性质定理的逆命题是真命题还是假命题呢?师：反过来，到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢?师：事实上，角平分线的性质定理的逆命题是一个真命题.这样就有角平分线的判定定理(角平分线性质定理的逆定理):到角的两边距离相等的点在角平分线上.互动3刚才我们掌握了角的平分线的性质和判定方法，现在请同学们利用刚才学到的知识解决【课件2】题(补充例题)如图所示，△ABC的角平分线BM,CN相交于点P求证点P到三边AB,BC,CA的距离相等.〔解析〕因为已知、求证中都没有具体说明哪些线段是距离，而证明它们相等必须标出它们，所以这一段话要在证明中写出，同辅助线一样处理.如果已知中写明点P到三边的距离是哪些线段，那么图中画实线，在证明中就可以不写证明：过点P作PD,PE,PF分别垂直于AB,BC,CA,垂足为分别D,E,F.同理PE=PF,即点P到三边AB,BC,CA的距离相等.省略详细证明过程.思路二结论?在OC上找几个点试试.学生思考证明.教师找学生板演.集体纠正.角的两边距离相等的点在角平分线上.(2)角平分线可以看作是到角的两边距离相等的点的集合.[过渡语]刚才我们接触了平分角的仪器，其实这种平分角的方法告诉了我们作已知角[过渡语]刚才我们接触了平分角的仪器，其实这种平分角的方法告诉了我们作已知角的平分线的一种方法.学生讨论作法.教师总结作法B学生作图.教师巡回指导.分线与直线AB是什么关系?教师说明：实际上节课我们学习的过直线上一点作已知直线的垂线可以看作是作平角的平分线.[设计意图]用学生自主操作和师生共同探究的方法，激发学生的学习兴趣，唤起学生的参与意识.等.使用的前提是有角的平分线，关键是图中是否有“垂直”相等.证明角相等(角平分线).定成立的是()A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB平分OPAB的距离.可得DM=CM.即点M到AB的距离为6cm.板书设计布置作业1.教材第122页练习第1,2题.2.教材第122~123页习题A组第1,2,3题.教材第123页习题B组第1,2,3题.A.PA的长度B.PC的长度C.PE的长度D.AB的长度【能力提升】的平分线上一点【答案与解析】(2)△ABP与△PCD的面积相等.理由如下∵P为∠MON的平分线上一点∴点P到AB,CD的)成功之处再教设计 教材习题解答【练习】(教材第122页)【习题】(教材第122页)A组理点O也在线段CD的垂直平分线上，∴OE是线段CD的垂直平分线.求证点O到△ABC三边的距离相等.证明：过点O分别作OF⊥AB,OG⊥BC,OH⊥AC,垂足分△ABC三边的距离相等. 备课资源角平分线的性质定理全等三角形发挥作用角平分线性质定理的逆定理(1)角的平分线的判定定理与角的平分线的性质定理的题设和结论正好判定定理证明角相等.〔解析〕根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得AE=DE,从而求出DE+CE=AC,所以△CDE的周长=AC+CD,根据△CDE的周∴点C在∠DAB的平分线上.的周长为20,求△ABC的面积ABC的周长为20代入计算即可.线交于点0,0到AB的距离为OD.试探究OD与a,b,c的数量关系.AB=AC-OD+BC-OD即可求解.∵∠BAC∠ABC的平分线交于点0,OD⊥AB,同理BD=BF16.4中心对称图形 整体设计教学目标知说与技能知说与技能3.了解中心对称图形.过程与方法过程与方法1.利用中心对称的性质验证图形的性质.2.应用中心对称图形的概念猜测并验证某些图形是否为中心对称图形.【重点】【难点】【教师准备】课件1~9.【学生准备】复习轴对称、旋转的知识. 教学过程新课导入导入一题——中心对称图形.新知构建思路一每个图形绕各自标示的“中心点”旋转180°后都能与自身重合.段能否与自身重合?你还能举出具有上述特征的图形的例子吗?思路二【课件3】形叫做中心对称图形.称关系.分别与点D,E,F重合.应线段和对应角.置关系.性质?2.中心对称图形可以看作是旋转角度是180度的旋转对称图形.件8】.轴对称图形中心对称图形至少有一条对称轴—一直线只有一个对称中心——点沿对称轴翻折绕对称中心旋转180°翻折后对称轴两侧的旋转前、后的图形互相重合图形互相重合么这两个图形一定关于这一点成中心对称.(3)利用中心对称的性质可以作出一个图形关于某一点的中心对称图形.【课件9】如图(1)所示，已知线段AB和点O,画出线段AB关于点O的中心对称图形.〔解析〕要画出线段AB关于点O的中心对称图形，就是根据中心对称的性质找到A,B两点关于点O的对称点(2)连接CD. 图形.检测反馈A且相等.形点A的对应点是点E的对应点是BD//月BD=.连接A,F解析：四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是C点A的对应点是F,E的对应点是D.BD/EG且BD=EG.连接A,F的线段经过C,且被C6.如图(1)所示的是4×4正方形网格，请在其中选取一个白中涂色部分是一个中心对称图形.解析：图中间的相邻的2对涂色的正方形已是中心对称图形，需找到与最上边的那个正方形成中心对称的图形，那么将它旋转180°即可.图中A的对应点是D,B的对应点是E,C的对应点是FAB的对应线段是DE,BC的对应线段是EF,CD的对应线段是FA.板书设计例题布置作业【必做题】1.教材第126页练习第1,2题.2.教材第126~127页习题A组第1,2,3,4题教材第127页习题B组第1,2题.A3.已知如图(1)所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图(2),则旋转的牌是(如图(3)4.如图所示，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂阴影，使它与图中阴影部分9.在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形.如图所示的汉字或字母是中心对称图形吗?【拓展探究】(1)若AO=4cm,则CO的长是多少?成的图形.(二瓣图形)(三瓣图形)(四瓣图形)(五瓣图形)(六瓣图形)②十二瓣图形是④二十六瓣图形是【答案与解析】BC-AC<2CD<BC+AC,:2<2CD<10,:1<CD<瓣是奇数个，则只是轴对称图形(3)①轴对称图形②轴对称图形也是中心对称图形③轴对称图形④轴对称图形也是中心对称图形体会到图形的美.很大的帮助教材习题解答【练习】(教材第126页)【习题】(教材第126页) 备课资源中心对称图形自身重合，例如等边三角形绕其中心旋转120度后与自身重合.(2)中心对称图形与轴对称图形的区别与联系.区别中心.成中心对称与中心对称图形的区别与联系区别联系成中成中心对称是心指两个图形间把成中心对称的两个图形看成一个“整体”,则成为中心对称图形.对称的关系.中心对称图形中心对称图形是指具有某种特征的一个图把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”,则它们成中心对称.链接中考例1(2015黑龙江中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()例3(2015长沙中考)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()D形，故错误.故选B.与原图重合. 【教师准备】课件1~6. 教学过程新课导入【课件1】体现图案的美.用图形的平移、旋转和轴对称设计图案”活动一试着做做要求学生完成教材中第128页“试着做做”【课件3】小组讨论完成乙甲甲师生交流：(1)平移；(2)轴对称；(3)旋转(中心对称);(4)轴对称后，再旋转.问题1:问题2:问题1中的第1个图案可以看作是由基本图形一次轴对称得到；而第2个图案可以看作转60度得到(3).思路二形成图案基本图形形成图案基本图形想一想：上述图案是怎样形成的?说明：只要学生说的有道理，教师就应该给予肯定，有的图案的形成过程不唯一只改变图形的位置；②把一个图形(或几个图形的组合)作为“基本图形”,通过平移、轴对称和旋转等方法，可以得到一些新的图案.[设计意图]通过观察、辨析，分析一些复杂的图案可由一简单图形多次旋转或轴对称变化形成，让学生感受图案的形成过程和图案所展示的艺术美.称，设计一个你想象中的“房屋示意图”每组选择“基本图形”运用平移、旋转和轴对称进行图案设计请同学们讨论怎样用直尺和圆规画出这个六花瓣图?感.合.个格点正方形的作法共有()法共有4种.故选C.2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()DA是下图中的()D解析：每一个图案都可以被通过中心的射线分成6个全等的部分，则旋转的角度是60度.(2)下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的，请以图中给出的图案为基本图形(2)如图所示.AB-4-1-即可得出答案.上T7T-T-4再乘以4即可板书设计16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 【必做题】1.教材第129页练习第1,2题.2.教材第130页习题A组第1,2题【选做题】教材第130页习题B组第1,2题.【基础巩固】BAB(7.下列对下图的形成过程叙述正确的是()B.它可以看作是相邻两个人绕图案的中心位置旋转180°形成的C.它可以看作是相邻两个人绕图案的某条对称轴翻折而成的D.它可以看作是左侧和上方的人分别向右侧和下方平移得到的BABD(D【能力提升】既不是融对称图床馓是铺社称语。【答案与解析】向相同)旋转60度即可得到.)既不是轴对称图形，也不是中心对称图形是中心对称图形不是中心对称图形13.解：(1)(答案不唯一)都是轴对称图形都是中心对称图形(2)如图所示，答案不唯一.教师在教学过程中先让学生欣赏美丽的图案，体会平移、旋转和轴对称在图形中的应用接着让学生动手操作，利用平移、旋转和轴对称设计出美丽的图案，然后让学生观察、讨论图案的形成过程，最后让学生综合应用轴对称、平移和旋转的方法，自己设计美丽的图案并进行交流和评比，让学生在体会成功的愉悦的同时感受数学美和数学方法的价值.这节课的重点就是让学生感受图案的美，并能利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案)再教设计本节课的目标是通过审美情趣的培养，提高学生学习数学的兴趣.在课堂中应让学生欣单的图形经过平移、旋转或轴对称得到，从而初步形成以简化繁的思想.这样可以愉悦学生心 教材习题解答【练习】(教材第129页)【复习题】(教材第134页)A组直平分线上的点到线段两端的距离相等.在角的平分线上.DAE==30°∴∠BAE=60°在长方形ABCD中∵ABIICD,∴∠AED=∠BAE=60°Ox,Oy上分别各取一点P'Q连接MP;AP'P'Q:Q'A,Q'N.由作法知MN<MP'+P'Q'+NQ'所以点P,Q即为所求的点C组/BC:∠F=∠CBE.∴∠ABE=∠CBE,即BE平分∠ABC△BDEs△BDC,∴DE=DC,∴点D在线段CE的垂直平分线上，∴BD是线段CE的垂直平分线.ABC.是线段EF的垂直平分线. 备课资源经典例题例题如图所示的网格均由边长为1的小正方形组成T7LH工丁1图(1)中的图案是2002年在北京举办的国际数学大会的会标“弦图”,它既标志着中国心”).对称图形.的性质.际问题.解决问题的能力情感态度与价值观情感态度与价值观教学重难点【难点】线段的垂直平分线、角平分线的性质定理及其逆定理的应用知识总结钱段钱段轴对称图冠概念性质线段直平分线的性称对称概念专题讲解专题一轴对称及轴对称图形图形对称轴的方法之一例1如图所示，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是()清华大学北京大学中国人民大学浙江大学【针对训练1】如图所示，从对称轴角度看，和其他三个不一样的是()[方法归纳]判断某图形是否为轴对称图形(或两个图形是否成轴对称),关键是能否找专题二利用轴对称作变换后的图形及设计方案【专题分析】甲甲A(甲甲BD