2025年贵州省初中学业水平考试数学 模拟训练卷（三）

贵州省2025年初中学业水平考试（中考）数学模拟训练卷（三）同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时长120分钟，考试形式为闭卷.2.不能使用计算器.一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确）1．−2025（A）.2025 （B）.−2025 （C）.12025 2．方胜即为两个方形的一角相互连接而成，在明清极为流行，现藏于上海观复博物馆的黑漆描金龙凤福禄寿纹方胜盒为方胜形状，整体做工讲究，保存状态一流，为乾隆大漆描金精品.如图所示为方胜盒的立体图形，它的主视图为（第2题）（A）. （B）.（C）. （D）.3．清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，则0.0000084用科学记数法表示为（A）.0.84×10−（C）.84×10−4．化简maa（A）.1 （B）.a （C）.b （D）.m5．若a，b为方程x2−3x（A）.−2 （B）.0 （C）.2 6．2024年4月23日是第29个“世界读书日”.某校为了解八年级学生“全民读书月”活动的开展情况，现在抽取了八年级的50名学生在4月阅读的课外读物数量作统计，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中提供的信息，这50名学生在4月阅读的课外读物数量的平均数是（第6题）（A）.5.68 （B）.5.66 （C）.5.64 （D）.5.627．如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P，连接BP并延长，交AC于点（第7题）（A）.30∘ （B）.32∘ （C）.36∘8．如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，E，F分别是AC，AD的中点，连接EF.若BC（第8题）（A）.3 （B）.4 （C）.5 （D）.69．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE⊥BD于点E，且DE=（第9题）（A）.32 （B）.12 （C）.2510．如图，三位同学站在以足球门AB为弦的圆上踢足球，点P1，P2，P3都在圆上，小明站在P1点，小星站在（第10题）（A）.小明踢进足球的可能性最大（B）.小星踢进足球的可能性最大（C）.小红踢进足球的可能性最大（D）.三位同学踢进足球的可能性一样大11．《九章算术》中有这样一个问题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并雀、燕重一斤，问：雀、燕一枚各重几何？”其大意是：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两（1斤=16两）；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，若互换其中的一只，重量恰好相等，则1只麻雀、1只燕子的平均重量分别为多少两？若设每只麻雀平均重x两，每只燕子平均重y（A）.5x+6y=（C）.5x+6y=12．二次函数y=x2−ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x=1，它的图象与x轴交于A，B两点，与y（第12题）（A）.a（B）.当x＞0时，y随x的增大而增大（C）.当x<−1或x（D）.顶点D的坐标为(二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13．分解因式：a214．如图，小星从点O出发，先向西走400m，再向南走300m到达点M，如果点M的位置用(−4（第14题）15．如图，一次函数y=kx+b与y=x+（第15题）16．如图，在△ABC中，∠B=45∘，∠C=60∘，BC=6，P为AC边上一动点，PE（第16题）三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）（1）计算：|−3（2）已知A=x+2，B=18．（本题满分10分）在九年级综合素质评定结束后，为了了解九年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.（第18题）（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有________________名学生；（2）补全女生等级评定的折线统计图；（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为4A19．（本题满分10分）已知一次函数y1=kx+b(k（第19题）（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）已知点C(0,t)，过点C作平行于x轴的直线交一次函数y1=kx+b的图象于点20．（本题满分10分）如图，在正方形ABCD中，以AD为直角边向外作等腰直角三角形ADE，∠DAE（第20题）（1）请你选择一位同学的说法，并进行证明；（2）连接CE，若DE=2221．（本题满分10分）某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动.菜苗可以在市场上或菜苗基地购买.据了解，市场上每捆甲种菜苗的价格是菜苗基地每捆甲种菜苗价格的54（1）学校在市场上买了40捆甲种菜苗，在菜苗基地买了50捆甲种菜苗，共用了1600元，求菜苗基地每捆甲种菜苗的价格；（2）据了解，菜苗基地有甲、乙两种菜苗出售，菜苗基地为了支持学校的农耕种植活动，决定对甲种菜苗降价出售给学校，每捆乙种菜苗的价格是甲种菜苗降价后的3222．（本题满分10分）黔东南“村超”足球赛自开赛以来,持续火爆,每场球赛吸引5−7万名观众到场观看.如图,榕江县体育馆内一看台与地面所成夹角为30∘,看台最低点A到最高点B的距离AB=103m,A,B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE,在A,B（第22题）（1）求AE的长;（2）求旗杆DE的高.（结果精确到0.1m,sin44∘≈0.69,cos23．（本题满分12分）（第23题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，∠ABD=∠CBE，BE交⊙O于点F（1）图中与AD⌢（2）求证：BE//（3）若AD=6，cosE24．（本题满分12分）如图①，悬索桥两端主塔塔顶之间的主索，其形状可近似地看作抛物线，水平桥面与主索之间用垂直吊索连接.已知两端主塔之间水平距离为800m，两主塔塔顶距桥面的高度为42m，主索最低点P离桥面的高度为2m，若以桥面所在直线为x（第24题）（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）若在抛物线最低点P左下方桥梁上的点M(−30,−1)（3）在（2）的条件下，现将这个射灯沿水平方向向右平移，并保持光线与原光线平行，若要保证该射灯所射出的光线能照到右侧主索，则最多向右平移多少米？25．（本题满分12分）综合与实践：在菱形ABCD中，∠B=60∘，作∠MAN=∠B，AM，AN分别交BC（第25题）（1）【动手操作】如图①，若M是边BC的中点，根据题意在图①中画出∠MAN，则∠（2）【问题探究】如图②，当M为边BC上任意一点时，求证：AM=（3）【拓展延伸】如图③，在菱形ABCD中，AB=4，点P，N分别在边BC，CD上，在菱形内部作∠PAN=∠B，连接AP答案【答案】A【答案】D【答案】B【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】A【答案】B【答案】D【答案】D【答案】B二、13.ab(14.B15.x=16.36【解析】如图，连接BP，取BP的中点G，连接EG，FG.∵PE⊥AB，PF⊥BC，∴∠BEP=∠BFP=90∘，∴EG=GF=BG=12BP，∴∠BEG=∠EBG，∠BFG=∠FBG，∴∠三、17.（1）解：原式==2（2）由题知x+则−2x解得x>∴x的取值范围是x18.（1）50.…………（3分）（2）解：由题意得，评级3A的学生人数为50×16%=8∴评级3A的女生人数为8评级4A的女生人数为25补全女生等级评定的折线统计图如解图①所示.…………（6分）（第18题解图①）（3）将2名男生分别记为甲，乙，2名女生分别记为丙，丁，画树状图如解图②.…………（8分）共有6种等可能的结果，其中选中的另一名学生恰好也是女生的结果有2种，∴选中的另一名学生恰好也是女生的概率为26（第18题解图②）19.（1）解：∵反比例函数y2=mx(∴反比例函数的表达式为y2将B(−6,n)代入y又∵一次函数y1=kx+b∴2k+b=3−6k（2）如图所示，当t>3时，xm>xn；当−1<t20.（1）解：答案不唯一，若选择小星的说法，证明如下：如解图①，连接AC.∵四边形ABCD是正方形,∴∠DAB=90∵△ADE是等腰直角三角形，∴∠DAE=∴E，A，B三点共线，∠CAB=∠（第20题解图①）（2）如解图②，连接CE.∵△ADE是等腰直角三角形,∴AD∵DE=22,∴AD∴在Rt△BCE中,CE（第20题解图②）21.（1）解：设菜苗基地每捆甲种菜苗的价格为x元，则市场上每捆甲种菜苗的价格为54由题意得40×解得x=答：菜苗基地每捆甲种菜苗的价格为16元.…………（5分）（2）设菜苗基地每捆甲种菜苗降价后的价格为y元，则每捆乙种菜苗的价格为32由题意得900y解得y=经检验，y=12是原方程的解，且符合题意，答：菜苗基地每捆乙种菜苗的价格为18元.…………（10分）22.（1）解:由题意得BG//CD,∵∠EBG∴∠EBA∵∠EAD=60在Rt△ABE中,AB∴AE∴AE的长约为16.8（2）由题意得ED⊥CD,在Rt△ADE中,∠∴DE∴旗杆DE的高约为14.5m23.（1）FC⌢（2）证明：∵∠ABD=∠CBE∵AB=AC，∴∠∵∠ADB=∠ACB∴BE（3）解：如图，连接FC，过点F作FN⊥CE于点∵∠ABC=∠DBE，∠∵∠DBE=∠ACB∵四边形DBFC内接于⊙O，∴∠∵∠FCE+∠DCF=180∘，∵FN⊥CE∵∠ABD=∠CBE，∴∵cosE=NEFE=1324.（1）解：由题意可知，抛物线的顶点为P(设抛物线对应的表达式为y=∵D(400,42∴抛物线对应的函数表达式为y=（2）设直线MD的函数表达式为y=将M(−30,−1),P∴直线MD的函数表达式为y=如解图，作垂直于x轴的直线交MD于点N，交抛物线于点L，设点N的坐标为(n,110n当n>0时，故n=200时，当n<0时，∵n<200时，NL随n∴当n=−30时，NL有最大值，为∴主索到射灯光线的最大竖直距离为10米.…………（8分）（第24题解图）（3）设平移后的直线为y=联立y=110当Δ=0时，1解得m=−∴平移后的直线的表达式为y=当y=110当y=110∴向右最多平移80−(−答：最多向右平移100米.…………（12分）25.（1）30.…………（4分）；作∠MAN（第25题解图①）（2）证明：如解图②，连接AC.∵四边形