《因数和倍数》（课件）五年级数学下册人教版

因数和倍数第1课时因数和倍数人教版数学五年级下册学习目标经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。通过学习，认识并理解因数和倍数的含义，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。准备好了吗？一起去探索吧！体会数学的奇妙、有趣，提高学生学习数学的兴趣。用24个边长是1cm的小正方形拼长方形，可以拼出哪些不同的长方形呢？把24个小正方形拼成一行，可以拼出长是24cm，宽是1cm的长方形。如果用一个算式来表示你的思考过程，用哪个算式表示？24÷1＝24观察特点，引入概念用24个边长是1cm的小正方形拼长方形，可以拼出哪些不同的长方形呢？

24÷2＝12，拼成长12cm，宽2cm的长方形。24÷3＝8，拼成长8cm，宽3cm的长方形。

24÷4＝6，拼成长6cm，宽4cm的长方形。观察特点，引入概念观察特点，引入概念仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式，它们有什么共同点？24÷1＝2424÷2＝1224÷3＝824÷4＝6这些算式都是除法算式，被除数也都相同。这些算式被除数、除数和商都是整数。这些算式都正好除完，没有余数。整数除法观察特点，引入概念仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式，它们有什么共同点？24÷1＝2424÷2＝1224÷3＝824÷4＝6比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数；24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。观察特点，引入概念仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式，它们有什么共同点？24÷1＝2424÷3＝824÷4＝6说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？24是1的倍数，1是24的因数。24是3的倍数，3是24的因数。24是4的倍数，4是24的因数。24是6的倍数，6是24的因数。感受关系，理解概念

35182036从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

18÷3＝618是3的倍数，3是18的因数。20÷5＝420是5的倍数，5是20的因数。36÷3＝1236是3的倍数，3是36的因数。36÷18＝2

36是18的倍数，18是36的因数。感受关系，理解概念18是3的倍数，3是18的因数18是36的因数，36是18的倍数。18对于3来说是倍数，对于36来说是因数。18÷3＝636÷18＝2

18到底是因数还是倍数呢？感受关系，理解概念不能单独说18是因数或者18是倍数。因数和倍数都必须是一组一组说的，是两个数之间的。因数、倍数都不能单独存在，它们是相互依存的。18是3的倍数，3是18的因数18是36的因数，36是18的倍数。18÷3＝636÷18＝2

感受关系，理解概念小组讨论：0有因数和倍数吗？注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（不包括0）。0没有因数和倍数。0不能作除数，所以没有因数和倍数。你能把这些算式分类吗？12÷2=619÷7=2……520÷10=28÷3=2……2

9÷5=1.821÷21=130÷6=526÷8=3.2563÷9=7第一类第二类知识巩固，加深理解12÷2=620÷10=221÷21=130÷6=563÷9=7第一类说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？12是2的倍数，2是12的因数。20是10的倍数，10是20的因数。21是21的倍数，21是21的因数。30是6的倍数，6是30的因数。63是9的倍数，9是63的因数。……20÷2=106×9=5477÷9=8……53.6÷0.6=699×1=99186÷3=621÷3=0.333……1.1×1.1=1.21练习1.下列算式中，哪些算式中的三个数是因数与倍数的关系？为什么剩下的几个算式，没有因数与倍数的关系？77÷9=8……5，1÷3=0.333……这两个算式都有余数，所以没有因数和倍数。3.6÷0.6=6，1.1×1.1=1.21都是小数，必须是整数算式，所以没有因数和倍数。20÷2=106×9=5477÷9=8……53.6÷0.6=699×1=99186÷3=621÷3=0.333……1.1×1.1=1.21练习1.下列算式中，哪些算式中的三个数是因数与倍数的关系？那6×9=54是乘法算式，为什么也有因数与倍数的关系呢？6×9=54也可以转换成除法算式。26÷2=132.根据算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。51是3的倍数，3是51的因数。51是17的倍数，17是51的因数。51是3和17的倍数，3和17是51的因数。26是2和13的倍数，2和13是26的因数。练习26÷2=133×17=513×17=5121是（）的倍数；18是（）的倍数；7是（）的因数，（）和（）都是20的因数。23571118213540913,7,212,3,1821,35,9125练习3.选择方框中的数填空。因数和倍数第2课时因数和倍数人教版数学五年级下册学习目标经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数的特征。准备好了吗？一起去探索吧！体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。你对因数和倍数已经有了哪些认识？比如6÷2＝3，2和3就是6的因数，6是2和3的倍数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独说2是因数，6是倍数。找因数，寻特征18的因数有哪些？方法一：列除法算式18÷1=1818÷2=918÷3=618÷6=318÷9=218÷18=1方法二：列乘法算式1×18=182×9=183×6=186×3=1818的因数:1，2，3，6，9，18。找因数，寻特征18的因数1,2,3,6,9,18

小结：找到一个数的因数后我们一般按从小到大的顺序记录它的因数，中间用逗号隔开。如18的因数有1,2,3,6,9,18。除了像这样记录外，我们还可以用集合图来进行记录找因数，寻特征30和36的因数有哪些。30的因数:30的因数1,2,3,5,6,10,15,30。1,2,3,5,6,10,15,30方法一：列除法算式方法二：列乘法算式30÷1=3030÷2=1530÷3=1030÷5=630÷30=11×30=302×15=303×10=305×6=30找因数，寻特征36的因数:36的因数1,

36。1,2,3,4,6,9,12,18,362,

18,3,12,4,9,6,方法一：列除法算式方法二：列乘法算式36÷1=3636÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=61×36=362×18=363×12=364×9=366×6=3630和36的因数有哪些。找因数，寻特征在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？18的因数:1,2,3,6,9,18。30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。数越大，因数的个数越多。我反对，比如49比36大，但49的因数只有3个，分别是1和49，还有7。1是它们的最小的因数，最大的因数是它本身。找因数，寻特征在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

18的因数:1,2,3,6,9,18。30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。自主研究倍数找一找2，3，5的倍数。2的倍数:3的倍数:5的倍数:2，4，6，8，10，12……2×1=22×3=62×5=102×2=42×4=82×6=123，6，9，12，15，18……3×1=33×3=93×5=153×2=63×4=123×6=185，10，15，20，25，30……5×1=55×3=155×5=255×2=105×4=205×6=302的倍数2，4，6，8，10，12……自主研究倍数在找倍数的过程中，你有什么发现？2的倍数:2，4，6，8，10，12……3的倍数:3，6，9，12，15，18……5的倍数:5，10，15，20，25，30……倍数的个数是无限的，所以它没有最大的倍数。一个数的最小倍数是它本身。（1）28的因数有（）。其中最小的因数是（），最大的因数是（）。（2）在1—60中，6的倍数有（）个，其中最小的是（），这些倍数中，9的倍数有（）。（3）一个数的因数的个数是（）的；一个数的倍数的个数是（）的。1,2,4,7,14,2812810618,36,54有限无限练习1.填一填。2.按要求写数。（1）写出48的因数。（2）写出100以内13的倍数。1,2,3,4,6,8,12,16,24,4813,26,39,52,65,78,91练习找13的倍数时为什么不用省略号？13的倍数个数是无限的，但是题目要求是找100以内的，所以是有限的，不需要用省略号。3.猜一猜。60的因数:1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。15的倍数:15，30，45，60……答：这个数可能是15，30或者60。练习一个数既是60的因数，又是15的倍数，这个数可能是多少？判断⑴

5的倍数一定大于5。