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人教A版选择性必修第二册4.1数列的概念情境导入：思考1.上面每列中的数之间能否交换顺序？不能交换位置．具有确定顺序.思考2：你能发现上述例子的共同特征？(1)75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163.(2)5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.(3)具有一定的顺序的一列数一.数列的概念1.定义：按照一定顺序排列的一列数叫做数列

数列中的每一个数叫做这个数列的项

首项第2项第n项简记为{an}数列的一般形式可以写成：2.数列的分类(1)以项数来分类：

有穷数列：

无穷数列：(2)以各项的大小关系来分类：

递增数列：

递减数列：

常数列：

摆动数列：从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列.项数有限的数列；项数无限的数列.对任意n∈N*，总有an+1>an(或an+1-an>0).对任意n∈N*，总有an+1<an(或an+1-an<0).对任意n∈N*，总有an+1=an(或an+1-an=0).二、数列的通项公式思考：你能发现下面数列中的每一项an与该项的序号n有怎样的对应关系？75，87，……，163

1，2，……,15

数列中的每一个数都对应着一个序号,反过来,每个序号也都对应着一个数.序号项正整数集实数集(或它的有限子集)数列{an}是从正整数集N*(或其有限子集{1,2,…,n})到实数集R的函数。注：自变量是序号n，对于的函数值是数列的第n项an，1.数列与函数的关系记为an＝f（n）75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168列举：表格：图象：以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，数列的图象是由一些孤立的点构成的.2.数列的表示方法如果数列{an}的第n项an与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的通项公式，简称通项。

意义：通项公式就是数列的函数解析式，

根据通项公式可以写出数列的各项.3.数列的通项公式例1根据下列数列的通项公式，写出数列的前5项，并画出它们的图象.n123451361015n1234510-101例2根据下列数列的前4项或前5项，写出数列的一个通项公式.常用(-1)n或(-1)n+1

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