吉林省吉林市毓文中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)_第1页
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吉林毓文中学2024-2025学年度上学期高一年级期中考试数学一、单选题（每题5分，共40分）1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．点在平面直角坐标系中位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）A． B． C． D．4．已知，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．若，为真命题，则的取值范围为（）A． B． C． D．6．若，则的化简结果是（）A． B． C． D．7．设函数，则使得成立的的取值范围是（）A． B．C． D．8．定义若函数，且在区间上的值域为，记区间的长度为，则的最大值为（）A．1.4 B．0.9 C．1.9 D．3.1二、多选题（每题6分，共18分，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）9．下列说法正确的是（）A．若的终边经过，，则B．C．若，则为第一或第四象限角D．若角和角的终边关于轴对称，则10．下列命题中正确的是（）A．已知，，则B．的值为1C．若，则的值为D．若且，则11．高斯是德国的天才数学家，享有“数学王子”的美誉．以“高斯”命名的概念、定理、公式很多，如高斯函数，其中不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作．如，，，记函数，则（）A． B．的值域为C．在上有3个零点 D．，方程有两个实根三、填空题（每小题5分，共15分）12．若是钝角，，则______．13．已知函数，函数的零点为______，则______．14．若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为______．四、解答题（共77分）15．（本小题13分）已知函数为幂函数，且在上单调递增．（1）求的值，并写出的解析式；（2）解关于的不等式，其中．16．（本小题15分）已知函数．（1）化简；（2）若，，求的值．17．（本小题15分）已知函数．（1）写出函数的定义域并判断其奇偶性；（2）若，求实数的取值范围；（3）若存在使得不等式成立，求实数的最大值．18．（本小题17分）为研究某种病毒的繁殖速度，某科研机构对该病毒在特定环境下进行培养观察，每隔单位时间进行一次记录，用表示经过单位时间的个数，用表示此病毒的数量，单位为万个，得到如下数据：123456…（万个）…10…50…250…若该病毒的数量（单位：万个）与经过个单位时间的关系有两个函数模型与可供选择．（1）判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；（2）至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于12亿个？参考数据：，，，．19．（本小题17分）已知函数在

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