江苏专用2025版高考物理一轮复习课后练习38机械振动含解析

PAGE6-机械振动建议用时：45分钟1．关于简谐运动，下列说法正确的是()A．位移的方向总指向平衡位置B．加速度方向总和位移方向相反C．位移方向总和速度方向相反D．速度方向跟位移方向相同B[简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动中位移的方向总是背离平衡位置的，故A选项错误；加速度的方向总是指向平衡位置的，故B选项正确；位移方向与速度方向可能相同，也可能相反，故C、D选项错误。]2．如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的改变如图2所示，下列说法正确的是()图1图2A．t＝0.8s时，振子的速度方向向右B．t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处C．t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子速度渐渐减小D[由图可知t＝0.8s时，振子在平衡位置向左运动，A错误；由题中图象得振子的位移x＝12sineq\f(5,4)πt(cm)，故t＝0.2s时，x＝6eq\r(2)cm，故B错误；当t＝0.4s和t＝1.2s时，振子分别在B、A两点，加速度大小相等，方向相反，C错误；在0.4s～0.8s时间内，振子由最大位移处向平衡位置运动，速度越来越大，D正确。]3．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是()A．小球在O位置时，动能最小，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小C[振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置动能最大，回复力为零，加速度为零，故A错误；在A、B位置时，速度为零，位移最大，回复力最大，加速度最大，故B错误；由于回复力指向平衡位置，所以振子从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，故C正确；振子的动能和弹簧的势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保持不变，故D错误。]4．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是()A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C．振子由A向O运动过程中，回复力渐渐增大D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向背离平衡位置A[回复力是依据作用效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的详细的力，它是由物体受到的详细的力所供应的，在题图情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程中回复力渐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置，故D错误。]5．如图所示，当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是()A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度肯定相等，弹性势能相等B．振子从最低点向最高点运动的过程中，弹簧弹力始终做正功C．振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力供应D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒D[振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A错误；振子由最低点向最高点运动过程中，弹力肯定是先做正功，但过了平衡位置后，弹簧可能是压缩状态下的弹力做负功，也可能始终是拉伸状态下的弹力做正功，所以B错误；振子运动过程中的回复力由振子所受合力供应且运动过程中机械能守恒，故C错误，D正确。]6．如图为同一试验中甲、乙两个单摆的振动图象，从图象可知()A．两摆球的质量相等 B．两单摆的振幅相等C．两单摆相位相差π D．两单摆的摆长相等D[单摆的周期与质量无关，故A错；由振动图线可看出两单摆的振幅不同，相位差相差eq\f(π,2)，故B、C错；由图线知两单摆的周期都是T＝8s，由周期公式可知两单摆的摆长相等，故D对。]7．蜘蛛会依据丝网的振动状况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200Hz，下列说法正确的是()A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网不振动C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时，丝网的振幅最小D．昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率确定D[依据共振的条件可知，系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大，故A错误；当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网仍旧振动，B错误；当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时，其频率：f＝eq\f(1,T)＝200Hz，与丝网的固有频率相等，所以丝网的振幅最大，故C错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率确定，故D正确。]8．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有5个单摆，其中b摆球质量最大，其余4个摆球质量相等，摆长关系为Lc>Lb＝Ld>La>Le，现将b摆垂直纸面对里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定，下列叙述正确的是()A．4个单摆的周期Tc>Td>Ta>TeB．4个单摆的频率fa＝fc＝fd＝feC．4个单摆的振幅Aa＝Ac＝Ad＝AeD．4个单摆中c摆振幅最大B[b摆垂直纸面对里拉开一微小角度后释放，使得其他4个单摆都做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以4个单摆频率相同，周期也一样，所以A错误，B正确；当驱动力的频率等于物体的固有频率时，振幅最大，即达到共振。依据T＝2πeq\r(\f(l,g))知，d摆长与b摆长相等，则驱动力的周期等于d摆的固有周期，发生共振，所以d摆振幅最大，C、D错误。]9．如图所示，一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒适地登船。在一个周期内，游客能舒适地登船的时间是()A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5sC[由题中所给条件写出游船做简谐运动的振动方程y＝20sineq\f(2π,T)t＝20sineq\f(2π,3)t(cm)，画出y­t图象，如图所示，能舒适登船的时间Δt＝t2－t1，在一个周期内，当y＝10cm时，解得t1＝0.25s，t2＝1.25s，则Δt＝t2－t1＝1.25s－0.25s＝1.0s，正确答案C。]10．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到x＝eq\f(A,2)处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x＝eq\f(A,2)处所用的最短时间为t2，那么下列关于t1与t2的大小关系正确的是()A．t1＝t2B．t1<t2C．t1>t2D．t1＝2t2B[依据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大，可知振子从平衡位置第一次以最短时间运动到x＝eq\f(1,2)A处的平均速度大于从最大正位移处第一次运动到x＝eq\f(1,2)A处的平均速度，而路程相等，则t1<t2，故A、C、D错误，B正确。]11．弹簧振子做简谐运动，振子运动范围为0.8cm，周期为0.5s，计时起先时具有正向最大加速度，则它的振动方程是()A．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,2)))(m)B．x＝4×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt－\f(π,2)))(m)C．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt＋\f(π,2)))(m)D．x＝4×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt－\f(π,2)))(m)B[振子振动范围0.8cm，所以2A＝0.8cm，振幅A＝0.4cm，周期为0.5s，所以ω＝eq\f(2π,T)＝4π，而初始时刻具有正向最大加速度，即振子在负向最大位移处，综上可得：x＝4×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt－\f(π,2)))(m)，B正确A、C、D错误。]12．有一摆长为L的单摆悬点正下方某处有一小钉，摆球经过平衡位置向左摇摆时，摆线的上部被小钉拦住，使摆长发生改变。现使摆球做小幅度摇摆，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程中的闪光照片如图所示(悬点与小钉未被摄入)。P为摇摆中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与P点的距离为()A．eq\f(L,4)B．eq\f(L,2)C．eq\f(3L,4)D．无法确定C[设每相邻两次闪光的时间间隔为t，则摆球在右侧摇摆的周期为T1＝8t，在左侧摇摆的周期为T2＝4t，T1∶T2＝2∶1。则T1＝2πeq\r(\f(L1,g))；T2＝2πeq\r(\f(L2,g))；两式两边相除得L2＝eq\f(1,4)L1，所以，小钉与悬点的距离s＝L1－L2＝eq\f(3,4)L。故选C。]13．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5s时，振子速度其次次变为－v。(1)求弹簧振子振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.0s内通过的路程；(3)若B、C之间的距离为25cm。从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。[解析](1)依据弹簧振子简谐运动的对称性可得：T＝0.5×2s＝1.0s。(2)若B、C之间距离为25cm，则振幅A＝eq\f(1,2)×25cm＝12.5cm振子4.0s内通过的路程s＝eq\f(4.0,1.0)×4×12.5cm＝200cm。(3)依据x＝Asinωt，A＝12.5cm，ω＝eq\f(2π,T)＝2π得x＝12.5sin2πt(cm)振动图象如图所示。[答案](1)1.0s(2)200cm(3)x＝12.5sin2πt(cm)图象见解析14．如图所示，弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐运动，质量为M的滑块上面放一个质量为m的砝码，砝码随滑块一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为k，试求：(1)使砝码随滑块一起振动的回复力是什么力？它跟位移成正比的比例常数k′等于多少？(2)当滑块运动到振幅一半位置时，砝码所受回复力有多大？方向如何？(3)当砝码与滑块的动摩擦因数为μ时，要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多大？[解析](1)使砝码随滑块一起做简谐振动的回复力是滑块对砝码的