2025届高考物理二轮复习选择题专项练3万有引力与航天含解析

PAGE4-选择题专项练3万有引力与航天1．太阳不断向外辐射能量，它的质量渐渐削减。若地球绕太阳做圆周运动，则地球绕太阳运动的()A．速率不断增大B．周期不断增大C．半径保持不变 D．加速度不断增大解析：太阳质量减小，万有引力相应减小，地球做离心运动，运动半径增大，依据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝meq\f(v2,r)＝ma，可知T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，周期增大，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知，速率不断减小，依据a＝eq\f(GM,r2)可知，加速度减小。答案：B2．北斗导航系统是中国自行研制的全球第三个成熟的卫星导航系统。北斗系统中的卫星有三类，分别是地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星。将这三类卫星的运动均看作匀速圆周运动，设他们的向心加速度大小分别为a静、a倾、a中，沿轨道运行的速度大小分别为v静、v倾、v中。已知它们的轨道半径r静＝r倾>r中，则下列推断正确的是()A．a静<a倾<a中 B．a静>a倾>a中C．v静＝v倾<v中 D．v静＝v倾>v中解析：依据万有引力供应向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)，解得a＝eq\f(GM,r2)，v＝eq\r(\f(GM,r))。由上述结果可知，轨道半径r越大，加速度a、线速度v就越小，因为r静＝r倾>r中，所以a静＝a倾<a中，v静＝v倾<v中，故A、B、D错误，C正确。答案：C3．如图所示，已知地球半径为R，甲、乙两颗卫星绕地球运动。卫星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为4R，C是轨道上随意一点；卫星乙的轨道是椭圆，椭圆的长轴长为6R，A、B是轨道的近地点和远地点。不计卫星间相互作用，下列说法正确的是()A．卫星甲在C点的速度肯定小于卫星乙在B点的速度B．卫星甲的周期大于卫星乙的周期C．卫星甲在C点的速度肯定小于卫星乙在A点的速度D．在随意相等的时间内，卫星甲与地心的连线扫过的面积肯定等于卫星乙与地心的连线扫过的面积解析：设卫星乙以从B点到地心的距离为半径做匀速圆运动时的线速度为vb，由公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))可知，vC>vb由于vB小于在B点能够绕中心天体做匀速圆周运动所需的速度vb，所以卫星甲在C点的速度肯定大于卫星乙在B点的速度，故A错误；由题意可知，卫星甲的轨道半径小于卫星乙做椭圆运动的半长轴，由开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知，卫星甲的周期小于卫星乙的周期，故B错误；设卫星乙以从A点到地心的距离为半径做匀速圆周运动时的线速度为va，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知，vC<va由于vA大于在A点能够绕中心天体做匀速圆周运动所需的速度va，所以卫星甲在C点的速度肯定小于卫星乙在A点的速度，故C正确；由开普勒其次定律可知，卫星在同一轨道上运动时，卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。答案：C4．我国“嫦娥四号探月工程”实现了人类飞行器第一次在月球背面着陆，为此放射了供应通信中继服务的“鹊桥”卫星，并定点在如图所示的地月连线外侧的位置L处。“鹊桥”卫星与月球保持相对静止一起绕地球运动。“鹊桥”卫星、月球绕地球运动的加速度大小分别为a鹊、a月，线速度大小分别为v鹊、v月，周期分别为T鹊、T月，轨道半径分别为r鹊、r月，下列关系正确的是()A．T鹊<T月 B．a鹊<a月C．v鹊>v月 D.eq\f(Teq\o\al(2,鹊),req\o\al(3,鹊))＝eq\f(Teq\o\al(2,月),req\o\al(3,月))解析：“鹊桥”卫星在月球外侧与月球一起绕地球做圆周运动，与月球保持相对静止，其周期与月球绕地周期相同，故A、D错误；“鹊桥”卫星的轨道半径大于月球的轨道半径，依据a＝rω2＝req\f(4π2,T2)可知，“鹊桥”卫星绕地球运动的加速度大于月球绕地球运动的加速度，故B错误；“鹊桥”卫星的轨道半径大，据v＝rω＝req\f(2π,T)可知，“鹊桥”卫星线速度大，故C正确。答案：C5．据报道，2024年我国首颗“人造月亮”将完成从放射、入轨、绽开到照明的整体系统演示验证。“人造月亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星，将部署在距离地球500km以内的低地球轨道上，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市供应夜间照明。假设“人造月亮”绕地球做圆周运动，则“人造月亮”在轨道上运动时()A．“人造月亮”的线速度等于第一宇宙速度B．“人造月亮”的角速度大于月球绕地球运行的角速度C．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．“人造月亮”的公转周期大于月球绕地球运行的周期解析：第一宇宙速度是人造卫星的最小放射速度，也是人造卫星的最大运行速度，依据eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以“人造月亮”的运行速度不行能等于第一宇宙速度，故A错误；依据eq\f(GMm,r2)＝mω2r可得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径，所以“人造月亮”的角速度大于月球绕地球运行的角速度，故B正确；依据eq\f(GMm,r2)＝ma可得a＝eq\f(GM,r2)，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径大于地球半径，所以“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误；依据eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径，所以“人造月亮”的公转周期小于月球绕地球运行的周期，故D错误。答案：B6．“嫦娥四号”首次实现人类登陆月球背面的壮举。重约1.3吨的“嫦娥四号”探测器通过地月转移轨道进入距月球表面100km的环月轨道，制动后进入近月点为15km、远月点为100km的椭圆轨道，然后打开反冲发动机减速垂直着陆到距月球表面100m处悬停，确定着陆点后自主限制着陆过程最终顺当落月。以下说法中正确的是()A．“嫦娥四号”从环月轨道进入椭圆轨道需加速B．“嫦娥四号”悬停时火箭推力约为1.3×104NC．“嫦娥四号”减速下降过程处于超重状态D．“嫦娥四号”欲返回地球，则它在月球表面的放射速度至少为11.2km/s解析：依据卫星变轨的原理可知，由高轨道向低轨道转移，须要减速，所以“嫦娥四号”从环月轨道进入椭圆轨道需减速，故A错误；“嫦娥四号”悬停时，处于受力平衡状态，火箭推力F＝mg，依据月球与地球质量和半径关系可知，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，g小于10m/s2，所以F<1.3×104N，故B错误；“嫦娥四号”减速下降时，加速度向上，处于超重状态，故C正确；速度11.2km/s是卫星脱离地球引力束缚，绕太阳做圆周运动的最小放射速度，“嫦娥四号”欲返回地球，须要脱离月球的束缚，月球质量和半径与地球不同，“嫦娥四号”欲返回地球，它在月球表面的放射速度不是11.2km/s，故D错误。答案：C7．2024年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面胜利实施软着陆的探测器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”釆取了近乎垂直的着陆方式。已知月球半径为R，表面重力加速度大小为g，引力常量为G。下列说法正确的是()A．为了减小与地面的撞击力，“嫦娥四号”着陆前的一小段时间内处于失重状态B．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中处于超重状态C．月球的密度为ρ＝eq\f(3g,4πRG)D．“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期约为T＝2πeq\r(Rg)解析：在“嫦娥四号”着陆前的一小段时间内“嫦娥四号”须要做减速运动，处于超重状态，故选项A错误；“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程万有引力供应向心力，所以处于失重状态，故选项B错误；月球表面的重力近似等于万有引力，则mg＝eq\f(GMm,R2)，所以M＝eq\f(gR2,G)，又M＝eq\f(4,3)πR3·ρ，联立解得月球的密度ρ＝eq\f(3g,4πRG)，故选项C正确；“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动时的万有引力供应向心力，即mg＝m·eq\f(4π2,T2)·R，解得“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期为T＝2πeq\r(\f(R,g))，故选项D错误。答案：C8．(多选)在2024年4月24日第五个中国航天日上，备受瞩目的中国首次火星探测任务命名为天问。“天问一号”火星探测任务要一次性完成“绕、落、巡”三大任务。火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的eq\f(3,2)，火星的半径约为地球半径的eq\f(1,2)，火星的质量约为地球质量的eq\f(1,9)。火星探测器在火星表面旁边绕火星做匀速圆周运动(探测器可视为火星的近地卫星)，探测器绕火星运行周期为T。已知火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道，地球和火星均可看作匀称球体，引力常量为G，则()A．火星的公转周期与地球的公转周期的比值为eq\r(\f(23,33))B．探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力的比值为eq\f(4,9)C．探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度的比值为eq\r(\f(2,3))D．火星的平均密度为eq\f(3π,GT2)解析：由于火星与地球均绕太阳做匀速圆周运动，由开普勒第三定律得eq\f(req\o\al(3,火),req\o\al(3,地))＝eq\f(Teq\o\al(2,火),Teq\o\al(2,地))，可知火星的公转周期和地球的公转周期的比值eq\f(T火,T地)＝eq\r(\f(req\o\al(3,火),req\o\al(3,地)))＝eq\r(\f(33,23))，选项A错误；由F＝Geq\f(Mm,R2)可知探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力的比值为eq\f(F火,F地)＝eq\f(M火Req\o\al(2,地),M地Req\o\al(2,火))＝eq\f(1,9)×22＝eq\f(4,9)，选项B正确；由星球表面的物体受到的万有引力等于重力，并结合B项分析可知，火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值为eq\f(g火,g地)＝eq\f(4,9)，由v＝eq\r(gR)可得探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表