计量经济学习题及全部答案

NewlycompiledonNovember23,2020NewlycompiledonNovember23,2020计量经济学习题及全部答案《计量经济学》习题(一)一、判断正误1．在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归分析是唯一可用的分析方法。（）2．最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小。（）3．无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1）。（）4．当我们说估计的回归系数在统计上是显着的，意思是说它显着地异于0。（）5．总离差平方和（TSS）可分解为残差平方和（ESS）与回归平方和（RSS）之和，其中残差平方和（ESS）表示总离差平方和中可由样本回归直线解释的部分。（）6．多元线性回归模型的F检验和t检验是一致的。（）7．当存在严重的多重共线性时，普通最小二乘估计往往会低估参数估计量的方差。（）8．如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的自相关。（）9．在存在异方差的情况下，会对回归模型的正确建立和统计推断带来严重后果。（）10．检验只能检验一阶自相关。（）二、单选题1．样本回归函数（方程）的表达式为（）。A．=B．=C．=D．=2．下图中“｛”所指的距离是（）。OOXiXA．随机干扰项B．残差C．的离差D．的离差3．在总体回归方程=中，表示（）。A．当增加一个单位时，增加个单位B．当增加一个单位时，平均增加个单位C．当增加一个单位时，增加个单位D．当增加一个单位时，平均增加个单位4．可决系数是指（）。A．剩余平方和占总离差平方和的比重B．总离差平方和占回归平方和的比重C．回归平方和占总离差平方和的比重D．回归平方和占剩余平方和的比重5．已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为=800，估计用的样本容量为24，则随机误差项的方差估计量为（）。A．B．40C6．设为回归模型中的参数个数（不包括截距项），为样本容量，为残差平方和，为回归平方和。则对总体回归模型进行显着性检验时构造的统计量为（）。A．=B．=C．=D．=7．对于模型=，以表示与之间的线性相关系数（），则下面明显错误的是（）。A．=，=B．=，=C．=0，=2D．=1，=08．在线性回归模型；如果，则表明模型中存在（）。A．异方差B．多重共线性C．自相关D．模型误设定9．根据样本资料建立某消费函数=，其中为需求量，为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（）。A．2B．410．某商品需求函数为=，其中为消费，为收入，虚拟变量，所有参数均检验显着，则城镇家庭的消费函数为（）。A．=B．=C．=D．=三、多选题1．一元线性回归模型=的基本假定包括（）。A．=0B．=（常数）C．=0D．E．为非随机变量，且=02．由回归直线=估计出来的（）。A．是一组平均数B．是实际观测值的估计值C．是实际观测值均值的估计值D．可能等于实际观测值E．与实际观测值之差的代数和等于零3．异方差的检验方法有（）A．图示检验法B．检验C．检验D．检验E．检验4．下列哪些非线性模型可以通过变量替换转化为线性模型（）。A．=B．=C．=D．=E．=5．在线性模型中引入虚拟变量，可以反映（）。A．截距项变动B．斜率变动C．斜率与截距项同时变动D．分段回归E．以上都可以四、简答题1．随机干扰项主要包括哪些因素它和残差之间的区别是什么2．简述为什么要对参数进行显着性检验试说明参数显着性检验的过程。3．简述序列相关性检验方法的共同思路。五、计算分析题1．下表是某次线性回归的EViews输出结果，根据所学知识求出被略去部分的值（用大写字母标示），并写出过程（保留3位小数）。DependentVariable:YMethod:LeastSquaresIncludedobservations:13VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CAX1X2R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squaredB.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresidCSchwarzcriterion2．用方法检验下列模型是否存在异方差。模型形式如下：=其中样本容量=40，按从小到大排序后，去掉中间10个样本，并对余下的样本按的大小等分为两组，分别作回归，得到两个残差平方和=、=，写出检验步骤（=）。F分布百分位表（=）分子自由度10111213分母自由度9101112133．有人用广东省1978—2005年的财政收入（）作为因变量，用三次产业增加值作为自变量，进行了三元线性回归。第一产业增加值——，第二产业增加值——，第三产业增加值——，结果为：==，=（）（）（）=试简要分析回归结果。五、证明题求证：一元线性回归模型因变量模拟值的平均值等于实际观测值的平均值，即=。《计量经济学》习题(二)一、判断正误（正确划“√”，错误划“×”）1．残差（剩余）项的均值==0。（）2．所谓OLS估计量的无偏性，是指参数估计量的数学期望等于各自的真值。（）3．样本可决系数高的回归方程一定比样本可决系数低的回归方程更能说明解释变量对被解释变量的解释能力。（）4．多元线性回归模型中解释变量个数为，则对回归参数进行显着性检验的统计量的自由度一定是。（）5．对应于自变量的每一个观察值，利用样本回归函数可以求出因变量的真实值。（）6．若回归模型存在异方差问题，可以使用加权最小二乘法进行修正。（）7．根据最小二乘估计，我们可以得到总体回归方程。（）8．当用于检验回归方程显着性的统计量与检验单个系数显着性的统计量结果矛盾时，可以认为出现了严重的多重共线性（）9．线性回归模型中的“线性”主要是指回归模型中的参数是线性的，而变量则不一定是线性的。（）10．一般情况下，用线性回归模型进行预测时，单个值预测与均值预测相等，且置信区间也相同。（）二、单选题1．针对同一经济指标在不同时间发生的结果进行记录的数据称为（）A．面板数据B．截面数据C．时间序列数据D．以上都不是2．下图中“｛”所指的距离是（）OOXiXPRFA．随机干扰项B．残差C．的离差D．的离差3．在模型=中，参数的含义是（）A．的绝对量变化，引起的绝对量变化B．关于的边际变化C．的相对变化，引起的平均值绝对量变化D．关于的弹性4．已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为=90，估计用的样本容量为19，则随机误差项方差的估计量为（）A．B．6C5．已知某一线性回归方程的样本可决系数为，则解释变量与被解释变量间的相关系数为（）A．B．0.8C6．用一组有20个观测值的样本估计模型=，在的显着性水平下对的显着性作检验，则显着异于零的条件是对应统计量的取值大于（）A．B．C．D．7．对于模型=，统计量服从（）A．B．C．D．8．如果样本回归模型残差的一阶自相关系数为零，那么统计量的值近似等于（）。A．1B．29．根据样本资料建立某消费函数如下=，其中为需求量，为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（）A．2B．410．设消费函数为=，其中为消费，为收入，虚拟变量，当统计检验表明下列哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭具有同样的消费行为（）A．=0，=0B．=0，0C．0，=0D．0，0三、多选题1．以表示实际观测值，表示用法回归后的模拟值，表示残差，则回归直线满足（）A．通过样本均值点B．=0C．=0D．=E．=02．对满足所有假定条件的模型=进行总体显着性检验，如果检验结果显示总体线性关系显着，则可能出现的情况包括（）A．==0B．，=0C．，D．=0，E．=03．下列选项中，哪些方法可以用来检验多重共线性（）。A．检验B．两个解释变量间的相关性检验C．参数估计值的经济检验D．参数估计值的统计检验E．检验4．线性回归模型存在异方差时，对于回归参数的估计与检验正确的表述包括（）A．参数估计量仍具有线性性B．参数估计量仍具有无偏性C．参数估计量不再具有效性（即不再具有最小方差）D．一定会低估参数估计值的方差5．关于虚拟变量设置原则，下列表述正确的有（）A．当定性因素有个类型时，引入个虚拟变量B．当定性因素有个类型时，引入个虚拟变量会产生多重共线性问题C．虚拟变量的值只能取0和1D．在虚拟变量的设置中，基础类别一般取值为0E．以上说法都正确四、简答题1．简述计量经济学研究问题的方法。2．简述异方差性检验方法的共同思路。3．简述多重共线性的危害。五、计算分析题1．下表是某次线性回归的EViews输出结果，被略去部分数值（用大写字母标示），根据所学知识解答下列各题（计算过程保留3位小数）。（本题12分）DependentVariable:YMethod:LeastSquaresIncludedobservations:18VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CX1AX2R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squaredB.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresidSchwarzcriterionF-statisticDurbin-Watsonstat(1)求出A、B的值。（2）求TSS2．有人用美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入（）和个人实际消费支出（）的数据（单位：百亿美元）建立收入—消费模型=，估计结果如下：=检验临界值表（=）nk=1k=2dLdUdLdU35363738：=，=，=（1）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显着水平）；（2）用适当的方法消除模型中存在的问题。五、证明题证明：用于多元线性回归方程显着性检验的统计量与可决系数满足如下关系：《计量经济学》习题(三)一、判断对错（）1、在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归分析是惟一可用的分析方法。（）2、对应于自变量的每一个观察值，利用样本回归函数可以求出因变量的真实值。（）3、OLS回归方法的基本准则是使残差平方和最小。（）4、在存在异方差的情况下，OLS法总是高估了估计量的标准差。（）5、无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1）。（）6、线性回归分析中的“线性”主要是指回归模型中的参数是线性的，而变量则不一定是线性的。（）7、当我们说估计的回归系数在统计上是显着的，意思是说它显着异于0。（）8、总离差平方和（TSS）可分解为残差平方（ESS）和与回归平方和（RSS），其中残差平方（ESS）表示总离差平方和可由样本回归直线解释的部分。（）9、所谓OLS估计量的无偏性，是指回归参数的估计值与真实值相等。（）10、当模型中解释变量均为确定性变量时，则可以用DW统计量来检验模型的随机误差项所有形式的自相关性。二、单项选择1、回归直线=+Xt必然会通过点（）A、（0，0）；B、（，）；C、（，0）；D、（0，）。2、针对经济指标在同一时间所发生结果进行记录的数据列，称为（）A、面板数据；B、截面数据；C、时间序列数据；D、时间数据。3、如果样本回归模型残差的一阶自相关系数ρ接近于0，那么DW统计量的值近似等于（）A、0B、1C、2D、44、若回归模型的随机误差项存在自相关，则参数的OLS估计量（）A、无偏且有效B、有偏且非有效C、有偏但有效D、无偏但非有效5、下列哪一种检验方法不能用于异方差检验（）A、戈德菲尔德－夸特检验；B、DW检验；C、White检验；D、戈里瑟检验。6、当多元回归模型中的解释变量存在完全多重共线性时，下列哪一种情况会发生（）A、OLS估计量仍然满足无偏性和有效性；B、OLS估计量是无偏的，但非有效；C、OLS估计量有偏且非有效；D、无法求出OLS估计量。7、DW检验法适用于（）的检验A、一阶自相关B、高阶自相关C、多重共线性D都不是8、在随机误差项的一阶自相关检验中，若DW＝，给定显着性水平下的临界值dL=，dU=，则由此可以判断随机误差项（）A、存在正自相关B、存在负自相关C、不存在自相关D、无法判断9、在多元线性线性回归模型中，解释变量的个数越多，则可决系数R2（）A、越大；B、越小；C、不会变化；D、无法确定10、在某线性回归方程的估计结果中，若残差平方和为10，回归平方和为40，则回归方程的拟合优度为（）A、B、C、D、无法计算。三、简答与计算1、多元线性回归模型的基本假设有哪些2、计量经济模型中的随机误差项主要包含哪些因素3、简答经典单方程计量模型的异方差性概念、后果以及修正方法。4、简述方程显着性检验（F检验）与变量显着性检验（t检验）的区别。5、对于一个三元线性回归模型，已知可决系数R2=，方差分析表的部份结果如下：方差来源平方和(SS)自由度.)来自残差(ESS)————来自回归(RSS)1800——总离差(TSS)――28（1）样本容量是多少（2）总离差平方和TSS为多少（3）残差平方和ESS为多少（4）回归平方和RSS和残差平方和ESS的自由度各为多少（5）求方程总体显着性检验的F统计量；四、案例分析下表是中国某地人均可支配收入（INCOME）与储蓄（SAVE）之间的回归分析结果（单位：元）：DependentVariable:SAVEMethod:LeastSquaresSample:131Includedobservations:31VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CINCOME――――R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresid1778097.SchwarzcriterionLoglikelihoodF-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)1、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量回归系数的经济含义2、解释样本可决系数的含义3、写出t检验的含义和步骤，并在5%的显着性水平下对自变量的回归系数进行t检验（临界值:(29)=）。4、下表给出了White异方差检验结果，试在5%的显着性水平下判断随机误差项是否存在异方差。WhiteHeteroskedasticityTest:F-statisticProbabilityObs*R-squaredProbability5、下表给出LM序列相关检验结果（滞后1期），试在5%的显着性水平下判断随机误差项是否存在一阶自相关。Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F-statisticProbabilityObs*R-squaredProbability《计量经济学》习题(四)一、判断对错（）1、一般情况下，在用线性回归模型进行预测时，个值预测与均值预测结果相等，且它们的置信区间也相同。（）2、对于模型Yi=β0+β1X1i+β2X2i+……+βkXki+μi，i=1,2,……,n；如果X2=X5+X6，则模型必然存在解释变量的多重共线性问题。（）3、OLS回归方法的基本准则是使残差项之和最小。（）4、在随机误差项存在正自相关的情况下，OLS法总是低估了估计量的标准差。（）5、无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1）。（）6、一元线性回归模型的F检验和t检验是一致的。（）7、如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的序列相关。（）8、在近似多重共线性下，只要模型满足OLS的基本假定，则回归系数的最小二乘估计量仍然是一BLUE估计量。（）9、所谓参数估计量的线性性，是指参数估计量是解释变量的线性组合。（）10、拟合优度的测量指标是可决系数R2或调整过的可决系数，R2越大，说明回归方程对样本的拟合程度越高。二、单项选择1．在多元线性回归模型中，若两个自变量之间的相关系数接近于1，则在回归分析中需要注意模型的（）问题。A、自相关；B、异方差；C、模型设定偏误；D、多重共线性。2、在异方差的众多检验方法中，既能判断随机误差项是否存在异方差，又能给出异方差具体存在形式的检验方法是（）A、图式检验法；B、DW检验；C、戈里瑟检验；D、White检验。3、如果样本回归模型残差的一阶自相关系数ρ接近于1，那么DW统计量的值近似等于（）A、0B、1C、2D、44、若回归模型的随机误差项存在异方差，则参数的OLS估计量（）A、无偏且有效B、无偏但非有效C、有偏但有效D、有偏且非有效5、下列哪一个方法是用于补救随机误差项自相关问题的（）A、OLS；B、ILS；C、WLS；D、GLS。6、计量经济学的应用不包括：（）A、预测未来；B、政策评价；C、创建经济理论；D、结构分析。7、LM检验法适用于（）的检验A、异方差；B、自相关；C、多重共线性；D都不是8、在随机误差项的一阶自相关检验中，若DW＝，给定显着性水平下的临界值dL=，dU=，则由此可以判断随机误差项（）A、存在正自相关B、存在负自相关C、不存在自相关D、无法判断9、在多元线性线性回归模型中，解释变量的个数越多，则调整可决系数（）A、越大；B、越小；C、不会变化；D、无法确定10、在某线性回归方程的估计结果中，若残差平方和为10，总离差平方和为100，则回归方程的拟合优度为（）A、；B、；C、；D、无法计算。三、简答与计算1、多元线性回归模型的基本假设有哪些2、简述计量经济研究的基本步骤3、简答经典单方程计量模型自相关概念、后果以及修正方法。4、简述对多元回归模型进行显着性检验（F检验）的基本步骤5、对于一个五元线性回归模型，已知可决系数R2=，方差分析表的部份结果如下：方差来源平方和(SS)自由度.)来自残差(ESS)——25来自回归(RSS)――总离差(TSS)3000――（1）样本容量是多少（2）回归平方和RSS为多少（3）残差平方和ESS为多少（4）回归平方和RSS和总离差平方和TSS的自由度各为多少（5）求方程总体显着性检验的F统计量；四、实验下表是某国1967－1985年间GDP与出口额（EXPORT）之间的回归分析结果（单位：亿美元）：DependentVariable:EXPORTMethod:LeastSquaresSample:19671985Includedobservations:19VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CGDP――――R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresidSchwarzcriterionLoglikelihoodF-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)1、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量回归系数的经济含义2、解释样本可决系数的含义3、写出t检验的含义和步骤，并在5%的显着性水平下对自变量的回归系数进行t检验（临界值:(17)=）。4、下表给出了White异方差检验结果，试在5%的显着性水平下判断随机误差项是否存在异方差。WhiteHeteroskedasticityTest:F-statisticProbabilityObs*R-squaredProbability5、下表给出LM序列相关检验结果（滞后1期），试在5%的显着性水平下判断随机误差项是否存在一阶自相关。Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F-statisticProbabilityObs*R-squaredProbability《计量经济学》习题(五)一、判断正误（正确划“√”，错误划“x”）（）1、最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小。（）2、一般情况下，用线性回归模型进行预测时，个值预测与均值预测相等，且置信区间也相同。（）3、如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的序列相关。（）4、若回归模型存在异方差问题，应使用加权最小二乘法进行修正。（）5、多元线性回归模型的F检验和t检验是一致的。（）6、DW检验只能检验随机误差项是否存在一阶自相关。（）7、总离差平方和（TSS）可分解为残差平方（RSS）和与回归平方和（ESS），其中残差平方（RSS）表示总离差平方和可由样本回归直线解释的部分。（）8、拟合优度用于检验回归方程对样本数据的拟合程度，其测量指标是可决系数或调整后的可决系数。（）9、对于模型；如果，则模型必然存在解释变量的多重共线性问题。（）10、所谓OLS估计量的无偏性，是指参数估计量的数学期望等于各自真值。二、单项选择1、回归直线必然会通过点（）A、（0，0）B、（，）C、（，0）D、（0，）2、某线性回归方程的估计的结果，残差平方和为20，回归平方和为80，则回归方程的拟合优度为（）A、B、C、D、无法计算3、针对经济指标在同一时间所发生结果进行记录的数据列，称为（）A、面板数据B、截面数据C、时间序列数据D、时间数据4、对回归方程总体线性关系进行显着性检验的方法是（）A、Z检验B、t检验C、F检验D、预测检验5、如果DW统计量等于2，那么样本回归模型残差的一阶自相关系数ρ近似等于（）A、0B、-1C、1D、6、若随机误差项存在异方差，则参数的普通最小二乘估计量（）A、无偏且有效B、有偏且非有效C、有偏但有效D、无偏但非有效7、下列哪一种方法是用于补救随机误差项的异方差问题的（）A、OLS；B、ILS；C、WLSD、GLS8、如果某一线性回归方程需要考虑四个季度的变化情况，那么为此设置虚拟变量的个数为（）A、1B、2C、3D、49、样本可决系数R2越大，表示它对样本数据拟合得（）A、越好B、越差C、不能确定D、均有可能10、多元线性回归模型中，解释变量的个数越多，可决系数R2（）A、越大；B、越小；C、不会变化；D、无法确定三、简答题1、简述计量经济学的定义。2、多元线性回归模型的基本假设有哪些3、简答异方差概念、后果以及修正方法。4、简述检验的目的及基本步骤。四、计算对于一个三元线性回归模型，已知可决系数，方差分析表的部份结果如下：变差来源平方和自由度源于回归（ESS）200源于残差（RSS）总变差（TSS）22（1）样本容量是多少（2）总变差TSS为多少（3）残差平方和RSS为多少（4）ESS和RSS的自由度各为多少（5）求方程总体显着性检验的F统计量值。《计量经济学》习题(六)-案例题一、根据美国各航空公司航班正点到达的比率X（%）和每10万名乘客投诉的次数Y进行回归，EViews输出结果如下：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresSample:19Includedobservations:9VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CXR-squaredProb(F-statistic)Durbin-Watsonstat(1)对以上结果进行简要分析（包括方程显着性检验、参数显着性检验、值的评价、对斜率的解释等，显着性水平均取）。（2）按标准书写格式写出回归结果。二、以下是某次线性回归的EViews输出结果，部分数值已略去（用大写字母标示），但它们和表中其它特定数值有必然联系，分别据此求出这些数值，并写出过程。（保留3位小数）DependentVariable:YMethod:LeastSquaresSample:113Includedobservations:13VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CAXR-squaredMeandependentvarAdjustedR-squaredB.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresidCSchwarzcriterion（1）求A的值。（2）求B的值。（3）求C的值。三、用1970-1994年间日本工薪家庭实际消费支出Y与实际可支配收入X（单位：103日元）数据估计线性模型=，然后用得到的残差序列绘制以下图形。（1）试根据图形分析随机误差项之间是否存在自相关若存在，是正自相关还是负自相关答：图形显示，随机误差项之间存在着相关性，且为正的自相关。附表：检验临界值表（=）nk=1k=2dLdUdLdU24252627（2）此模型的估计结果为试用检验法检验随机误差项之间是否存在自相关。四、用一组截面数据估计消费(Y)—收入(X)方程=的结果为（1）根据回归的残差序列e(t)图分析本模型是否存在异方差注：abs[e(t)]表示e(t)的绝对值。（2）其次，用White法进行检验。EViews输出结果见下表：WhiteHeteroskedasticityTest:F-statisticProbabilityObs*R-squaredProbabilityDependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresSample:160Includedobservations:60VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CXX^2若给定显着水平，以上结果能否说明该模型存在异方差查卡方分布临界值的自由度是多少五、下图描述了残差序列与其滞后一期值之间的散点图，试据此判断随机误差项之间是否存在自相关若存在，则是正自相关还是负自相关六、在一多元线性回归模型中，为检验解释变量之间是否存在多重共线性问题，以解释变量作为被解释变量，对其余解释变量进行辅助回归，得到可决系数。试计算变量的方差扩大因子，并根据经验判断解释变量间是否存在多重共线性问题七、下表是中国某地人均可支配收入（INCOME）与储蓄（SAVE）之间的回归分析结果（单位：元）：Sample:131Includedobservations:31VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CINCOME－－R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresid1778097.SchwarzcriterionLoglikelihoodF-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)1、请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量（INCOME）回归系数的经济含义2、解释可决系数的含义3、若给定显着性水平，试对自变量（INCOME）的回归系数进行显着性检验（已知）4、在的显着性水平下，查的DW临界值表得，，试根据回归结果判断随机误差项是否存在一阶自相关5、下表为上述回归的White检验结果，在的显着性水平下，试根据P值检验判断随机误差项是否存在异方差WhiteHeteroskedasticityTest:F-statisticProbabilityObs*R-squaredProbability《计量经济学》习题(一)答案一、判断正误1．（×）2．（√）3．（√）4．（√）5．（×）6．（×）7．（×）8．（×）9．（√）10．（√）二、单选题（每小题分，共15分）1．（D）。2．（B）。3．（B）。4．（C）。5．（B）。6．（B）。7．（B）。8．（B）。9．（B）。10．（A）。三、多选题1．（ABCE）2．（BCDE）3．（ABCE）4．（ABCD）5．（ABCDE）。四、简答题1．随机干扰项主要包括哪些因素它和残差之间的区别是什么答：随机干扰项包括的主要因素有：（1）众多细小因素的影响；（2）未知因素的影响；（3）数据测量误差或残缺；（4）模型形式不完善；（5）变量的内在随机性。随机误差项羽残差不同，残差是样本观测值与模拟值的差，即=。残差项是随机误差项的估计。2．简述为什么要对参数进行显着性检验试说明参数显着性检验的过程。答：最小二乘法得到的回归直线是对因变量与自变量关系的一种描述，但它是不是恰当的描述呢一般会用与样本点的接近程度来判别这种描述的优劣，而当获得以上问题的肯定判断之后，还需要确定每一个参数的可靠程度，即参数本身以及对应的变量该不该保留在方程里，这就有必要进行参数的显着性检验。这种检验是确定各个参数是否显着地不等于零。检验分为三个步骤：①提出假设：原假设；备择假设②在原假设成立的前提下构造统计量：③给定显着性水平，查分布表求得临界值，把根据样本数据计算出的统计量值与比较：若，则拒绝原假设，即在给定显着性水平下，解释变量对因变量有显着影响；若，则不能拒绝原假设，即在给定显着性水平下，解释变量对因变量没有显着影响.3．简述序列相关性检验方法的共同思路。答：由于自相关性，使得相对于不同的样本点，随机干扰项之间存在相关关系，那么检验自相关性，首先根据OLS法估计残差，将残差作为随机干扰项的近似估计值，然后检验这些近似估计值之间的相关性以判定随机干扰项是否存在序列相关。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。五、计算分析题1．下表是某次线性回归的EViews输出结果，根据所学知识求出被略去部分的值（用大写字母标示），并写出过程（保留3位小数）。DependentVariable:YMethod:LeastSquaresIncludedobservations:13VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CAX1X2R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squaredB.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresidCSchwarzcriterion解：A====；B====由公式=，得C====。2．用方法检验下列模型是否存在异方差。模型形式如下：=其中样本容量=40，按从小到大排序后，去掉中间10个样本，并对余下的样本按的大小等分为两组，分别作回归，得到两个残差平方和=、=，写出检验步骤（=）。F分布百分位表（=）分子自由度10111213分母自由度910111213解：用方法检验如下：（1）原假设：：具有同方差备择假设：：具有递增型异方差（2）根据题意计算F统计量：F===

（3）查F分布临界值表得=，由于，不能接受原假设，因此认为模型随机干扰项是同方差的。3．有人用广东省1978—2005年的财政收入（）作为因变量，用三次产业增加值作为自变量，进行了三元线性回归。第一产业增加值——，第二产业增加值——，第三产业增加值——，结果为：==，=（）（）（）=试简要分析回归结果。答：从回归结果看，很高，方程整体显着；三个检验值有两个不显着，其中还有一个符号为负值，不符合经济理论。显然，该模型出现了严重的多重共线性问题。五、证明题求证：一元线性回归模型因变量模拟值的平均值等于实际观测值的平均值，即=。证明：=+=+==+=0其中，=－=0所以，=。证毕。《计量经济学》习题(二)答案一、判断正误（正确划“√”，错误划“×”）1．（√）2．（√）3．（×）4．（√）5．（×）6．（√）7．（×）8．（√）9．（√）10．（×）二、单选题1．（C）2．（A）3．（C）4．（B）5．（B）6．（D）7．（D）8．（B）9．（B）10．（C）三、多选题1．（ACDE）2．（BCD）3．（BCD）4．（ABC）5．（AB）四、简答题1．简述计量经济学研究问题的方法。答：用计量经济学研究问题一般分为四个阶段：第一阶段，建立模型。第二阶段，估计参数。第三阶段，检验模型。包括参数经济意义检验；统计检验（检验模型整体显着性；参数估计值是否可靠）；计量经济学检验（主要有随机干扰项是否存在自相关和异方差、解释变量的多重共线性）等。第四阶段，经济预测。2．简述异方差性检验方法的共同思路。答：由于异方差性，相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机干扰项具有不同的方差，那么检验异方差性，也就是检验随机干扰项的方差与解释变量观测值之间的相关性。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。3．简述多重共线性的危害。答：当存在完全的多重共线性时，模型的参数将无法估计，这种情况很少见，一般情况是解释变量之间存在着一定程度的（或说不完全的）多重共线性，此时参数估计量虽仍具有无偏性，但其方差增大，常产生以下后果：①参数估计值变得不稳定，各自变量对因变量的影响无法确定，解释变量的参数不再反映各自与被解释变量之间的关系，而是反映它们对解释变量的共同影响，因而参数失去了应有的经济含义；②参数显着性检验的t值偏低，容易将本应保留在模型中的解释变量舍弃了；③可能造成可决系数较高（或检验显着），而单个参数的检验不显着，甚至参数估计值的符号不符合经济理论的情况。五、计算分析题1．下表是某次线性回归的EViews输出结果，被略去部分数值（用大写字母标示），根据所学知识解答下列各题（计算过程保留3位小数）。DependentVariable:YMethod:LeastSquaresIncludedobservations:18VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.CX1AX2R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squaredB.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresidSchwarzcriterionF-statisticDurbin-Watsonstat(1)求出A、B的值。解：（1）A====；B====（2）由=，=得TSS=。2．有人用美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入（）和个人实际消费支出（）的数据（单位：百亿美元）建立收入—消费模型=，估计结果如下：=检验临界值表（=）nk=1k=2dLdUdLdU35363738：=，=，=（1）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显着水平）；（2）用适当的方法消除模型中存在的问题。解：（1）对样本量为36、一个解释变量的模型（k=1）、5%显着水平，查DW统计表可知，dL=，dU=，模型中DW<dL，显然消费模型中存在自相关。（2）可采用广义差分法修正自相关利用上面回归结果的残差序列回归模型=再回归模型=+再查5%显着水平的DW统计表（n=35），知dL、dU判断DW统计量是否进入接受水平，若没有进入接受水平，再重复以上过程，直到达到要求为止。五、证明题证明：用于多元线性回归方程显着性检验的统计量与可决系数满足如下关系：=证明：由于=所以==。证毕。《计量经济学》习题(三)答案一、1、╳；2、╳；3、√；4、╳；5、√；6、√；7、√；8、╳；9、╳；10、╳；二、1、B；2、B；3、C；4、D；5、B；6、D；7、A；8、C；9、A；10、C；三、1、（1）随机误差项期望值或均值为零；（2）对应每个解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；（3）随机误差项彼此之间不相关；（4）解释变量是确定性变量，与随机误差项不相关；（5）解释变量之间不存在精确（完全的）线性关系；（6）随机误差项服从正态分布。2、计量经济模型中的随机误差项一般包括以下几方面的因素：（1）非重要解释变量的省略（或回归模型中省略了部分解释变量）；（2）人的随机行为；（3）模型设定不够完善；（4）经济变量之间的合并误差；（5）测量误差3、（1）异方差性指随机误差项的方差随样本点的不同而变化的现象；（2）后果：参数的最小二乘估计量仍然满足线性性和无偏性，但不再具有有效性。此时参数的显着性检验失效、方程的显着性检验失效、模型预测失效。（3）加权最小二乘法，WLS。4、（1）方程的显着性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显着成立作出推断。（2）方程的总体线性关系显着每个解释变量对被解释变量的影响都是显着的。（3）因此，必须对每个解释变量进行显着性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中，这一检验是由对变量的t检验完成的。5、（1）n=29;（2）由R2=RSS/TSS=>TSS=RSS/R2=2000(3)ESS=TSS-RSS=200(4)RSS的自由度为3，ESS的自由度为25）（5）；四、1、样本回归方程为：自变量Income前回归系数的经济含义是：个人可支配收入每增加1元，其储蓄会相应增加元（即个人的边际储蓄倾向为）2、R2=，表明在储蓄的变动中，%可由个人可支配收入的变动得到解释。3、在计量经济分析中，t检验主要用于判断自变量是否对因变量具有显着影响。通常用t统计量检验真实总体参数是否显着异于零。检验步骤：①提出假设：原假设H0：1=0，备择假设H1：10②构造统计量：③给定显着性水平，查t分布表得临界值，并确定拒绝域④根据样本数据计算t统计量值，并进行比较判断：若，则拒绝原假设H0；若，则接受原假设H0在本题中，，因此在5%的显着性水平下拒绝回归系数为零的原假设。4、White检验的原假设为随机误差项不存在异方差，由回归结果知，边际显着性水平（或伴随概率）为%＜5%，则在5%的显着性水平下可以拒绝原假设，即随机误差项存在异方差。5、LM检验（滞后1期）的原假设为随机误差项不存在一阶自相关。由回归结果知，边际显着性水平（或伴随概率）为%＞5%，则在5%的显着性水平下不能拒绝原假设，即随机误差项不存在一阶自相关。《计量经济学》习题(四)答案一、1、╳；2、√；3、╳；4、√；5、√；6、√；7、╳；8、√；9、╳；10、√；二、1、D；2、C；3、A；4、B；5、D；6、C；7、B；8、A；9、D；10、B；三、1、（1）随机误差项期望值或均值为零；（2）对应每个解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；（3）随机误差项彼此之间不相关；（4）解释变量是确定性变量，与随机误差项不相关；（5）解释变量之间不存在精确（完全的）线性关系；（6）随机误差项服从正态分布。2、计量经济研究的基本步骤可分为以下四步：（1）建立模型；（2）估计参数；（3）模型检验：主要进行经济计量检验（检验模型是否违反OLS估计的基本假定，主要包括异方差、自相关和多重共线性检验）、统计检验（主要包括拟合优度检验、参数的显着性检验和方程的显着性检验）和经济意义检验等。（4）经济预测。3、（1）随机误差项存在自相关，又称序列相关，指回归模型中随机误差项与其滞后项线性相关。（2）后果：参数的最小二乘估计量仍然满足线性性和无偏性，但不再具有有效性；此时参数的显着性检验失效、方程的显着性检验失效、模型预测失效。（3）广义最小二乘法，GLS。4、多元回归线性模型的显着性检验步骤如下：（1）提出假设；原假设备择假设至少有一个不等于零（2）构造统计量：（3）给定显着性水平，查表得到临界值，确定拒绝域（4）利用样本观测值计算出F统计量，并进行判断：若，则拒绝原假设，即认为回归方程的线性关系显着成立；否则接受原假设，即认为回归方程不存在显着的线性关系5、（1）n=31;（2）由R2=RSS/TSS=>RSS=TSS*R2=1800(3)ESS=TSS-RSS=1200(4)RSS的自由度为5，TSS的自由度为30（5）；四、1、样本回归方程为：自变量GDP前回归系数的经济含义是：GDP每增加1亿美元，该国的出口会相应增加亿美元。2、R2=，表明在出口额的变化中，%可由GDP的变化得到解释。3、在计量经济分析中，t检验主要用于判断自变量是否对因变量具有显着影响。通常用t统计量检验真实总体参数是否显着异于零。检验步骤：①提出假设：原假设H0：1=0，备择假设H1：10②构造统计量：③给定显着性水平，查t分布表得临界值，并确定拒绝域④根据样本数据计算t统计量值，并进行比较判断：若，则拒绝原假设H0；若，则接受原假设H0；在本题中，，因此在5%的显着性水平下拒绝回归系数为零的原假设。4、White检验的原假设为随机误差项不存在异方差，由回归结果知，边际显着性水平（或伴随概率）为%＜