函数的奇偶性与简单的幂函数课时训练 高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册

函数的奇偶性与简单的幂函数

一、选择题1．已知为幂函数,m为常数,且,则函数的图象经过的定点坐标为()A. B. C. D.2．已知函数是定义在R上周期为4的奇函数，且，则不等式在上的解集为()A. B. C. D.3．已知幂函数的图象经过点,则()A. B.3 C. D.94．已知幂函数的图象过点,则函数在区间上的最小值是()A.-1 B.-2 C.-4 D.-85．若函数为幂函数,且在区间上单调递增,则()A. B.3 C.或3 D.2或6．函数，和的图象如图所示，有下列四个说法：①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果时，那么.其中正确的是().A.①④ B.① C.①② D.①③④7．已知幂函数的图象经过点，则()A. B. C. D.8．已知幂函数在第一象限内单调递减,则()A. B. C.2 D.49．幂函数在区间上单调递增，且，则的值()A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法判断10．已知，且，则下列不等式关系中正确的是()A. B. C. D.二、填空题11．已知幂函数在上单调递减,则______.12．已知幂函数的图象经过,则函数_____________13．若幂函数的图像过点,则_______________.14．当时,幂函数为减函数,则______．三、解答题15．已知幂函数在上单调递减.（1）求实数m的值;（2）若,求实数a的取值范围.

参考答案1．答案：B解析：因为幂函数的图象过定点,所以的图象经过定点.2．答案：B解析：因为函数是定义在R上周期为4的奇函数，且，所以当时，；当时，，所以；当时，，所以，函数的图象可由函数的图象向右平移1个单位长度得到，作出函数在上的图象，如图所示.由图可知不等式在上的解集为.故选：B.3．答案：D解析：将代入解析式得：,所以,,所以故选：D.4．答案：D解析：因为幂函数的图像过点,所以,得,所以,则显然在区间上单调递增,所以所求最小值为.故选：D.5．答案：A解析：由题意可得,对于,解得或,当时,满足,但时,不满足,故,故选:A6．答案：A解析：当三个函数的图象依，和次序呈上下关系时，可得，所以，若，可得，所以①正确；当三个函数的图象依，，和次序呈上下关系时，或，所以，若，可得，所以②错误；由于当三个函数的图象没有出现，和次序的上下关系，所以③错误；当三个函数的图象依，和次序呈上下关系时，，所以，若时，可得，所以④正确.故选；A.7．答案：D解析：依题意可得，所以，又的图象经过点，所以，解得，所以.故选：D.8．答案：D解析：由幂函数的定义可知,解得,由幂函数在第一象限内单调递减,可得,则,所以.故选D项.9．答案：A解析：幂函数在区间上单调递增，，解得m＝2，，在R上为奇函数，由，得，在R上为单调增函数，，恒成立.故选：A.10．答案：B解析：令，，，，，，，，，，幂函数在上单调递增，，，即，故选：B.11．答案：解析：因为为幂函数,所以;解得或,又因为在上递减,所以,故.12．答案：2解析：设,的图象经过,,,,.故答案为:2.13．答案：-1解析：设,将代入,,解得：,故,.故答案为：-1.14．答案：解析：因为是幂函数,所以,即或,又因为时,为减函数,所以,所以．故答案为：.15．答案：（1）（2）解析：（