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文档简介

错位相减公式法倒序相加数列求和

在高考试题中，数列求和是高考的热点.数列求和的基本思想是转化与化归，从通项入手，分析数列通项公式的结构特征，即把数列通过分组、变换通项、变换次序、乘以常数等方法，把数列的求和转化为特殊数列能使用公式求解或者是能通过基本运算求解的形式，从而选择合适的方法求和.公式法分组求和法若一个数列的通项公式是由若干个等差或等比或可求和的数列组成的，则求和时可用分组求和法，分别求和而后相加减.典例讲解变式1错位相减法错位相减法适用于数列是由一个公差为d的等差数列{an}和一个公比为q的等比数列{bn}对应项的乘积构成的数列cn＝anbn的求和，求解的方法是两边乘以等比数列的公比再错位相减；错位相减后化归为一个等比数列求和.变式训练：裂项相消求和法例求数列的前n项和裂项求和法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和；①将分式型的通项an进行裂项(注意配平系数保持等价)；②求和，正负项相消，剩下的项有对称性(对称剩项)；变式训练：倒序相加法如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法。变式：并项求和法

一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和．形如an＝(－1)nf(n)类型，可采用两项合并求解．利用该法时要注意有时要对所分项数是奇数还是偶数进行讨论．例求和：Sn＝12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002.课堂小结数列求和的几种方法布置作业1．3×2－1＋4×2－2＋

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