2025中考数学专项复习 有理数的乘方1.5B

2025中考数学专项复习有理数的乘方1.5B1.5有理数的乘方（B）2、下列各组数中：=1\*GB3①与；=2\*GB3②与；=3\*GB3③与；=4\*GB3④与；=5\*GB3⑤与，相等的共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、已知：，，，，…，若符合前面式子的规律，则a+b=（）．A、110B、11C、109D、1004．当n为正整数时，的值为（）．A．0B．2C．D．不能明确5.a和b互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是()A.a3和b3B.a2和b2C.－a和－bD.6、下列说法正确的是（）．A、近似数28.00与近似数28.0的精确度一样B、近似数0.32与近似数0.302的有效数字一样C、近似数与240的精确度一样D、近似数220与近似数0.101都有三个有效数字7.把30.9740四舍五入,使其精确到十分位,那么所得的近似数的有效数字的个数是()A.2B.3C.4D.58.吸烟有害健康，5月31日是世界无烟日，今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3.5亿，占世界吸烟人数的.用科学记数法表示全世界吸烟人数约为（）A、B、C、 D、9、近似数6.50所表示的准确数a的取值范围是（）A、6.495≤a<6.505B、6.40≤a<6.50C、6.495<a≤6.505D、6.50≤a<6.50510、高速发展的芜湖奇瑞汽车公司，2005年汽车销量达到18.9万辆，该公司2006年汽车总销售目标为28.1万辆，则奇瑞公司2006年的汽车销量将比2005年增加（精确到0.1℅）（）A、48.7℅B、32.7℅C、9.2℅D、15.1℅11．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）.经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）．A．8个B．16个C．32个D．64个12.计算（1）（2）13、如果规定：；；，（1）你能用10的指数的形式表示0.0001，0.00001吗？（2）你能将0.001768表示成的形式吗？（其中0，n为负整数）14、问题：你能比较两个数19971998和19981997的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较和的大小（n为自然数）．然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，······这些简单情形入手，从中发现规律．经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中的两个数的大小（在空格中填写“>”“=”“<”号）=1\*GB3①12______21，=2\*GB3②23_______32，=3\*GB3③34_______43，=4\*GB3④45______54，=5\*GB3⑤56_______65；······（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是______________________________________________________．（3）根据上面归纳猜想到的一般结论，试比较下列19971998和19981997的大小。参考答案【答案】：A（点拨：2、下列各组数中：=1\*GB3①与；=2\*GB3②与；=3\*GB3③与；=4\*GB3④与；=5\*GB3⑤与，相等的共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：C（点拨：相等的只有=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④）3、已知：，，，，…，若符合前面式子的规律，则a+b=（）．A、110B、11C、109D、100【答案】：C（点拨：b=10，a=102－1=99，a+b=109）4．当n为正整数时，的值为（）．A．0B．2C．D．不能明确【答案】：C（点拨：当n为正整数时，2n－1是奇数，2n是偶数，所以=－1－1=－2）5.a和b互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是()A.a3和b3B.a2和b2C.－a和－bD.【答案】：B（点拨：可取一对互为相反数如a=1，b=－1代入计算便知）6、下列说法正确的是（）．A、近似数28.00与近似数28.0的精确度一样B、近似数0.32与近似数0.302的有效数字一样C、近似数与240的精确度一样D、近似数220与近似数0.101都有三个有效数字【答案】：D7.把30.9740四舍五入,使其精确到十分位,那么所得的近似数的有效数字的个数是()A.2B.3C.4D.5【答案】：B（点拨：30.9740四舍五入,使其精确到十分位是31.0，有三个有效数字）8.吸烟有害健康，5月31日是世界无烟日，今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3.5亿，占世界吸烟人数的.用科学记数法表示全世界吸烟人数约为（）A、B、C、 D、【答案】：C（点拨：，都不符合科学记数法的要求）9、近似数6.50所表示的准确数a的取值范围是（）A、6.495≤a<6.505B、6.40≤a<6.50C、6.495<a≤6.505D、6.50≤a<6.505【答案】：A（点拨：近似数6.50所表示的准确数a的取值范围也就是哪些数四舍五入后得6.50）10、高速发展的芜湖奇瑞汽车公司，2005年汽车销量达到18.9万辆，该公司2006年汽车总销售目标为28.1万辆，则奇瑞公司2006年的汽车销量将比2005年增加（精确到0.1℅）（）A、48.7℅B、32.7℅C、9.2℅D、15.1℅【答案】：A11．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）.经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）．A．8个B．16个C．32个D．64个【答案】：D（点拨：经过3个小时分裂了六次，26=64）12.计算（1）解：（2）解：13、如果规定：；；，（1）你能用10的指数的形式表示0.0001，0.00001吗？（2）你能将0.001768表示成的形式吗？（其中0，n为负整数）【解】：（1）0.0001==，0.00001==（2）0.001768==1.768×14、问题：你能比较两个数19971998和19981997的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较和的大小（n为自然数）．然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，······这些简单情形入手，从中发现规律．经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中的两个数的大小（在空格中填写“>”“=”“<”号）=1\*GB3①12______21，=2\*GB3②23_______32，=3\*GB3③34_______43，=4\*GB3④45______54，=5\*GB3⑤56_______65；······（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是______________________________________________________．（3）根据上面归纳猜想到的一般结论，试比较下列19971998和19981997的大小。【解】：（1）=1\*GB3①12__＜____21，=2\*GB3②23___＜____32，=3\*GB3③34___＞____43，=4\*GB3④45___＞___54，=5\*GB3⑤56___＞____65；······（2）当＝1，2时，＜；当n3的正整数时，＞（3）因为1997>3，所以19971998＞19981997第一章有理数(1.4－1.5）检测题班级.姓名.学号.一、选择题（每题4分，共36分）1.在―（―5），―（―5），―∣―5∣，（―5）中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.乘积记法正确的是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.近似数4.20×104的有效数字有（）A.5个B.3个C.2个D.1个5.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A.63×102千米B.6.3×102千米C.6.3×103千米D.6.3×104千米6.下列各对数中，数值相等的是（）A.－27与(－2)7B.－32与(－3)2C.－3×23与－32×2D.―(―3)2与―(―2)37.将边长为1的正方形对折5次后，得到图形的面积是（）A.0.03125B.0.0625C.0.125D.0.258.如果有5个有理数，其中至少有一个有理数是正数，且它们的积是负数，那么这五个因数中，负因数的个数是（）A.1B.2或4C.5D.1和39.计算：(－2)100+(－2)101的结果是（）A.2100B.－1C.－2D.－2100二、填空题（每题4分，共20分）10.计算－1÷9×=.11.()2＝16，(－)3＝.12.若，则当时，；当时，.13.如果式子（x－8）2+3有最小值时，那么5x－30=.14.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是．三、解答题（共40分）15.（共12分）计算：（1）（－0.25）(－1.63)400(2)－72+2(－3)2+(－6)16.（10分）17.（10分）悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献殷勤，并关切的说道：“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”？还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：＋30，＋18，＋10，0，－15，－25。”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算？……”请你帮八戒算出来。18.（共12分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌）上周末收盘价周一周二周三周四周五10.00＋0.28－2.36＋1.80－0.35＋0.08（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元?（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少?（3）这五天的收盘价中哪天的最高?哪天的最低?相差多少?参考答案一、选择题1.A2.B3.D4.B5.C6.A7.A8.D9.D二、填空题10.－11.±412.100013.1014.2三、解答题15.（1）163(2)－8516.25017.（m2）（m2）答：（略）18.（1）周一至周五这支股票每天的收盘价分别为：10.28元、7.92元、9.72元、9.37元、9.45元.（2）本周末的收盘价比上周末收盘下跌了0.55元.（3）这五天的收盘价中周一的最高，周二的最低，相差3.36元.“1+1”单元检测题（二）（内容：有理数§1.3--§1.5）班级.姓名.学号.一、选择题:（每题4分，共40分）1.算式可以化为【】A.B.C.-33-3D.2.下列各式运算结果为负数的是【】A.（-2）410B.（1-2）410C.（1-24）10D.2008-（3×5）23.能使成立的有理数x有【】A.1个B.2个C.3个D.无数个4.在―（―5），―（―5），―∣―5∣，（―5）中正数有【】A.0个B.1个C.2个D.3个5.下列说法正确的是【】A.68000用科学记数法表示为68×103B.-14730用科学记数法表示为-1.4×10000C.近似数2.895精确到百分位是2.90D.近似数8.50的有效数字是8和5两个6.用计算器求86+14的按键顺序正确的是【】①输入数据86依次按键8和6②输入数据14依次按数字键1和4；③按+键④按ENTER.A.①②③④B.①③②④C.①④②③D.①③④②7.式子（-1）+（-1）的值为【】A.-1B.-2C.0D.18.若∣a∣+∣b∣=0，则a与b的大小关系是【】A.a=b=0B.a与b互为相反数C.a与b异号D.a与b不相等9.仔细观察下列按规律排列的数：1，2，4，8，16，32，64……，那么第2006个数应是【】A.22005B.22007-1C.22006D.2200810.111813111410的积的末位数字是【】A.8B.6C.4D.2二、填空题（每题3分，共15分）11.请你写出一个至少含有加数是正整数且和为-8的等式.12.计算－1÷9×=.13.计算：=.14.请你将，，，这四个数按照从小至大的顺序进行排列，其结果是.15.如果（a-8）2+3有最小值时，那么5a-40=.三、解答题（共45分）16.（共5分）用简便方法计算：17.（共12分）计算：⑴（-0.25）(-7.99)400⑵-72+2(-3)2+(-6)18.（共9分）计算：234519.（共9分）计算：1-2+3-4+5-6+……+1999-200020.（共10分）为了保护广大消费者的利益，最近工商管理人员在一家面粉店抽查了20袋面粉，称得它们的重量如下（单位：千克）：25，25，24，24，23，24，24，25，26，25，23，23，24，25，25，24，24，26，26，25，请你计算这20袋面粉的总重量和每袋的平均重量，你能找出比较简单的计算方法吗？请你试试，根据你的计算结果，你对这次检查情况有什么看法？（每袋面粉的标准重量为：25千克）参考答案一、选择题题号12345678910答案ACBBCBCAAD二、填空题11.省略；12.-；13.-16；14.其结果是：＜＜＜；15.0；三、解答题16.-1151；17.⑴799；⑵-85；18.-154；19.-1000；20.总重量为490kg，平均重量24.5kg；看法（略）第一章有理数（1.4—1.5）测试题（时间：100分钟，满分：120分）一、填空题:（每小题3分，共30分）1.-的倒数是；4除以（－2）的商是。2.(-7.6)×0.5=;(－2)×(－4)=。3.－33计算的结果是。4.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.5.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.6.用科学记数法表示13040000应记作__________;原来是_______位数。7.由四舍五入得来的近似数1.20，精确到位，近似数字是；21.3万精确到位8．计算的值是。9．在数、1、、5、中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。10.若a>0,则=_____;若a<0,则=____.二、选择题（每小题3分，共30分）11.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)12.下列运算错误的是()A.(-2)×(-3)=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-2413.下列说法正确的是()A.负数没有倒数；B.正数的倒数比自身小；C.任何有理数都有倒数；D.-1的倒数是-114.下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘；B.异号两数相除；C.异号两数相加；D.奇数个负因数的乘积15.下列运算有错误的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)16.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负17.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定；B.由正因数的个数决定；C.由负因数的个数决定；D.由负因数和正因数个数的差为决定18.用科学记数法表示3080000，正确的是（）A.308×104 B.30.8×105C.3.08×106 D.3.8×10619.下面计算正确的是（）A. B.C. D.20．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）三、解答题（共60分）21.计算（每小题2分，共8分）(1);(2)(3)(+48)÷(+6);(4)22.计算:（每小题3分，共9分）（1）（-18）÷2×÷（-16）；（2）4+3×（-2）+3；（3）30÷（-）.23.计算：（每小题4分，共16分）（1）（2）（3）（4）计算（－1）2n+1+（－1）2n+（－1）2n－1（n为自然数）24.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值.（每小题2分，共10分）(1)0.9541(精确到十分位);(2)2.5678(精确到0.01);(3)14945(精确到万位);(4)4995(保留三个有效数字);(5)1.00253(保留三个有效数字).25.若称重小明体重约44千克，那么小明的准确体重在什么范围内（5分）。26.若（a－2）2+（9+3b）2=0，求ba的值（5分）27.一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是－1°C，乙此时在山脚测得温度是5°C，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6°C，这个山峰的高度大约是多少米？（7分）答案：1.-；－22.-3.8；83.－274．相同5.负6．1.304×107;6 7.百分位，1、2、0；千位8．9．75；30。10.1，－111.B12.B13.D14.C15.A16.A17.C18.C19.D20.C21．（1）-6；（2）14；（3）8；（4）22.（1）1（2）7（3）90023.解：（1）原式（2）原式（3）56（4）－124.解：(1)0.9541≈1.0;(2)2.5678≈2.57;(3)14975≈1万；(4)4995=4.995×103≈5.00×103;(5)1.00253≈1.0025.解：在43.5千克到44.5千克之间（包括43.5千克，但不包括44.5千克）26.927.解：大约1000米，点拨：由题意可知100×{[5－（－1）]÷0.6}=100×(6÷0.6)=1000(米)第1章《有理数》（§1.4～1.5）同步学习检测（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．如果两个有理数的积是正的，那么这两个因数的符号一定______，如果两个有理数的积是负的，那么这两个因数的符号一定_______．2．奇数个负数相乘，结果的符号是_______．3．如果，那么_____0．4．若a>0，则=_____；若a<0，则=____．5．底数是-1，指数是91的幂写做_________，结果是_________．6．3个相乘写成__________，的3次幂写成_________．7．把下列各数写成科学记数法：800=__________；613400=__________．8．的倒数的相反数的4次幂等于__________．9．若，则的值是．10．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是．（填序号）二、选择题（每题3分，共18分）11．－│（－1）100│等于（）A．－100B．100C．－1D．112．下列各式中正确的是（）A．（－4）2＝－42B．C．（2-1）2=22-12D．（-2）2=413．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．14．下列运算错误的是（）A．（-2）×（-3）＝6B．C．（-5）×（-2）×（-4）＝－40D．（-3）×（-2）×（-4）＝－2415．若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数（）A．都是正数B．是符号相同的非零数C．都是负数D．都是非负数16．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．-1的倒数是-1三、解答题（共52分）17．（24分）计算（1）；（2）；（3）；（4）（-1155）÷［（-11）×（+3）×（-5）］；（5）375÷；（6）；（7）；（8）．18．（4分）用科学记数法表示下列各数：（1）水星和太阳的平均距离约为57900000km；（2）冥王星和太阳的平均距离约为5900000000km；（3）地球上陆地的面积约为149000000km2；（4）地球上海洋的面积约为361000000km2．19．（4分）用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．（1）0.9541（精确到十分位）；（2）14945（精确到万位）；（3）4995（保留三个有效数字）；（4）1.00253（保留三个有效数字）．20．（4分）一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约有多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗？（一年按365天计）21．（4分）一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？22．（4分）2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山