2025年希望数学七年级培训题（含答案）

PAGEPAGE102025IHC7培训题1. 计算：1-2-3+4+5-6-7+8+……+2021-2022-2023+2024= ．2. 计算：202422024165060 ．3. 如果1秒钟说一个数那么说100个数需要多长时间？下面的估计最接近的（ ．A．32年 B．320年 C．3200年 D．32000年 E．320000年4. 12+122–2，222=32–3，323=42–4，……，992+99=1002–100．11232=a2，且a>0，根据以上规律可得a的值为 ．方程x x x

2024的解是x= ．12 23 20242025ABCD为大于0的整数，满足算式

4.45=A+

12B+ 1

A+B+C+D= ．x2+y2=130，方程有 组正整数解．x3＋y3＝1072的正整数解．

2C+1D

a

1a

2a2918

10a

30

．xx的最大整数)10.用[x]x的最大整数，例如[1.7]=1，[–3.2]=–4，则满足[3.8x]=[3.8]x+1的自然数x有 个．11.3倍是127

，这个有理数是 ．12.已知整数a，b，c 满足(ab)2018bc2019(ca)20202 ，则(ab)2022(bc)2024(ca)2026aabbcca在数轴上有两点A和B分别表示-0.25和5则线段AB的中点所表示的数是 ．角坐标系中，点P[m(m+1)，m-1]（m为实数）不可能在第 象限．有位学生忘记写两个三位数间的乘号，得到一个六位数，这个六位数恰好为原来两个三位数的乘积的3倍，这个六位数是 ．x28的展开式中x6的系数是（ ）A．28 B．56 C．112 D．22417.(yz)2(zx)2(xy)2＝(yz2x)2(zx2y)2(xy2z)2(yz1)(zx1)(xy1)(x21)(y21)(z21)= ．59+30266－40218.化简： 1 ＋ 59+30266－4024＋ 3－一个正数x的两个平方根分别是a+l与a-3，则a值为 ．20.若a19，b4，则ab= ．b c bc21.x，y满足(x

x22024)(y

y22024)2024，则3x22y23x3y2000= ．22.设若8a36，27b36，则22 ．a b23.设a

51，则2

a5a42a3a2a2．a3a24.若x是正整数，则2x202732x22025的末位数字是 ．25.已知n个数x1,x2,,xn，每个数都是0，1，1中的某一个．若x1x2xn1000，则x2025x2025x2025 ．1 2 n26.若关于x的方程2xa 3

4的解是非负数则满足题意的a的最大值是 ．x1 1x其中1≤k<5．当k≤x≤13时，M的最小值是 ．

5

是质数，那么这个质数是 ．已知712-1可被40至50之间的一个质数整除，这个质数是( )．A．41 B．43 C．47 D．49和y2=k2x+2k2-3其中k1k2<0记p=min(y1,y2)（即当x=a时，若1y2，取p=1，若1>y2，取p=y2，则p的最大值是 ．a，那么所有这样的两位数之和为 ．32.22024+20242除以7的余数是 ．在首位号码和第二位号码之间加上数字8，的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是 ．若三位数abc567整除；三位数cba65和7整除；三位数cab能被7整除，但不能被5和6整除，则abc＝ ．aa288a2014能同时被313整除，则a的最小值是 ．如果三个质数的积是它们和的31倍，则这三个质数的和是 ．a，b，c是不同的质数，且满足abbca2000a，b，c的值．

621xyxy

数（x，y）的个数是 ．四位数，比如由17和19可以得到1719，四位数能被原来这两个质数的平均数所整除，那么这样的四位数有 个．一个棱长为5厘米的正方体，它是由125个棱长为1厘米的小正方体组成的，P为上底面ABCD的中心，如果挖去的阴影部分为四棱锥，小欣想找到剩下部分包括的完整的棱长是1厘米的小正方体，她能找到 个．在一个平面内用直线划分成大小不限的若干个区域，如果要分成不少于200个区域，至少要画 条直线．一个锐角三角形，三边长是连续整数，那么周长最小是 ．和CE分别是AC，AB两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于 ．从如图的纸板上的无阴影的正方形中选1个，与图中5个阴影正方形构成正方体的展开图，有 种不同的选法．一个正多边形共有27条对角线，则这个正多边形的一个内角是 °．上的点，且S△AOF:S△DOE3，S△BEF24．则△F的面积为 ．如图，已知正方形ABCD的面积为35cm2，点E、F分别在边AB、BC上，AF与CE14cm2，则四边形BEGF的面积为 cm2．为正方形，△APD为等边三角形，则∠BPC= °．合，重叠放置的尺寸如图所标示．则图中阴影部分的面积为 ．DBDB=2BE，FDC的中点，若△AEB的面积是100，则△BEG的面积为 ．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠的度数是 °．11厘米，13厘米和20厘米的三角形的面积是 平方厘米．直角三角形的一条直角边长为13，另两边的长都是自然数，则此三角形的面积是 ．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则xyz的值是 ．如图，在△ABCCABB90DBCCE平分ACDBA的延长线交于E，则E的度数是 ．已知圆环内半径为acm，外半径为bcm，将1000个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，这条锁链拉直后的长度是 cm．某工人制作1个A零件、1个B零件、1个C零件所用的时间之比为1:2:3．他用10件，如果他要制作14个A零件、10个B零件、2个C零件，所需的工时是 ．寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是 米．弟弟大 岁．直角三角形的个数为 个．周长为24，各边长互不相等且都是整数的三角形有 个． 中，最多可以选 个不同的数．意两个相邻位置的数之和为质数，如果圆周旋转后能重合的算作相同填法，那么不同的填法有 种．如图，一只蚂蚁从O(0，0)出发，每一步都按规律沿着箭头走一步到达同一个正方形2018步，到达的点的坐标为 ．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是 ．（×处）36，那么这三个数的形式可能是（）老师向同学们提出一个问题：苹果、梨、桔子、桃子四种水果都有很多，混在一起合成一大堆最少要分成 堆都有四种水果才能保证找得到这样的两堆，把这两堆合并后，这四种水果的个数都是偶数．68.现有一列数a1,a2,a3,L,a2023,a2024,a2025，其中a2=-1，a40=-7，a2025=9，且任意相邻三个数的和都相等，则a1+a2+L+a99+a100= ．或者小于等于3都算中奖，则中奖的概率是 ．一个黑色袋里有黄色、蓝色、白色、黑色和红色的袜子，每种颜色4只．至少需要拿出 只袜子才能保证存在一双相同颜色的袜子．一个两位数除以它的数字之和所得的商中，值最小是 ．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（ ）23

25

35

910．1156104，排在第2008个位置的数字是 ．

,a6

是1 到6 这六个自然数的一个排列，则

a4

的最大值是 ．十个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 ．100个互不相同的正整数a1a2a99a10050组，每组两个数，mn1(|mn|mn)50个结2果，这50个结果的和最大为3801，则a100的最大值为 ．线不经过第一象限的概率是 ．平局各得1分负者得0分最终所有选手得分总和为120则参赛选手最多有 人．PAGEPAGE10在某次考试中，小明的数学、语文、英语、物理、化学、生物这6科的考试成绩分别对应的圆心角的度数为64°，那么小明的数学成绩是 ．2025IHC7培训题答案1. 计算：1-2-3+4+5-6-7+8+……+2021-2022-2023+2024= ．答案：02. 计算：202422024165060 答案：23. 如果1秒钟说一个数那么说100个数需要多长时间？下面的估计最接近的（ ．A．32年 B．320年 C．3200年 D．32000年 E．320000年答案：B4. 12+122–2，222=32–3，323=42–4，……，992+99=1002–100．11232=a2，且a>0，根据以上规律可得a的值为 答案：1125方程x x x

2024的解是x= ．12 23 20242025答案：2025ABCD为大于0的整数，满足算式

4.45=A+

12B+ 1

A+B+C+D= ．答案：9x2+y2=130，方程有 解．答案：4

2C+1Dx3＋y3＝1072的正整数解．x9 x7y7y9

a

1a

2a2918

10a

30

．xx的最大整数)答案：610.用[x]x的最大整数，例如[1.7]=1，[–3.2]=–4，则满足[3.8x]=[3.8]x+1的自然数x有 ．答案：13倍是127答案：81已知整数a，b，c 满足(ab)2022(bc)2024(ca)2026

，这个有理数是 ．(ab2018bc2019ca20202 ，则aabbcca答案：1在数轴上有两点A和B分别表示-0.25和5则线段AB的中点所表示的数是 答案：2.375角坐标系中，点P[m(m+1)，m-1]（m为实数）不可能在第 ．答案：二有位学生忘记写两个三位数间的乘号，得到一个六位数，这个六位数恰好为原来两个三位数的乘积的3倍，这个六位数是 ．答案：167334x28的展开式中x6的系数是（ ）A．28 B．56 C．112 D．224答案：C17.(yz)2(zx)2(xy)2＝(yz2x)2(zx2y)2(xy2z)2(yz1)(zx1)(xy1)(x21)(y21)(z21)= ．答案：159+30266－40218.化简： 1 ＋ 59+30266－4024＋ 3－答案：-14一个正数x的两个平方根分别是a+l与a-3，则a值为 答案：120.若a19，b4，则ab= ．b c答案：16

bc21.x，y满足(x

x22024)(y

y22024)2024，则3x22y23x3y2000= ．答案：2422.设若8a36，27b36，则22 ．a b答案：323.设a

51，则2

a5a42a3a2a2a3a

．答案：-224.若x是正整数，则2x202732x22025的末位数字是 答案：825.已知n个数x1,x2,,xn，每个数都是0，1，1中的某一个．若x1x2xn1000，则x2025x2025x2025 ．1 2 n答案：100026.若关于x的方程2xa 3

4的解是非负数则满足题意的a的最大值是 ．x1 1x答案：1其中1≤k<5．当k≤x≤13时，M的最小值是 答案：13答案：43

5

是质数，那么这个质数是 ．已知712-1可被40至50之间的一个质数整除，这个质数是( )．A．41 B．43 C．47 D．49答案：B和y2=k2x+2k2-3其中k1k2<0记p=min(y1,y2)（即当x=a时，若1y2，取p=1，若1>y2，取p=y2，则p的最大值是 ．答案：-3 答案：21332.22024+20242除以7的余数是 答案：5在首位号码和第二位号码之间加上数字8，的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是 ．答案：282500若三位数abc567整除；三位数cba65和7整除；三位数cab能被7整除，但不能被5和6整除，则abc＝ 答案：675aa288a2014能同时被313整除，则a的最小值是 答案：5如果三个质数的积是它们和的31倍，则这三个质数的和是 答案：51a，b，c是不同的质数，且满足abbca2000a，b，c的值．a2b3c37

621xyxy

数（x，y）的个数是 ．答案：6个四位数，比如由17和19可以得到1719，的四位数能被原来这两个质数的平均数所整除，那么这样的四位数有 个．答案：8一个棱长为5厘米的正方体，它是由125个棱长为1厘米的小正方体组成的，P为上底面ABCD的中心，如果挖去的阴影部分为四棱锥，小欣想找到剩下部分包括的完整的棱长是1厘米的小正方体，她能找到 个．答案：56在一个平面内用直线划分成大小不限的若干个区域，如果要分成不少于200个区域，至少要画 条直线．答案：20一个锐角三角形，三边长是连续整数，那么周长最小是 答案：9和CE分别是AC，AB两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于 ．答案：16从如图的纸板上的无阴影的正方形中选1个，与图中5个阴影正方形构成正方体的展开图，有 种不同的选法．答案：4一个正多边形共有27条对角线，则这个正多边形的一个内角是 答案：140上的点，且S△AOF:S△DOE3，S△BEF24．则△F的面积为 ．答案：6如图，已知正方形ABCD的面积为35cm2，点E、F分别在边AB、BC上，AF与CE14cm2，则四边形BEGF的面积为 cm2．12827为正方形，△APD为等边三角形，则∠BPC= °．答案：150合，重叠放置的尺寸如图所标示．则图中阴影部分的面积为 ．答案：984DBDB=2BE，FDC的中点，若△AEB的面积是100，则△BEG的面积为 ．答案：25如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠的度数是 °．答案：60厘米，13厘米和20厘米的三角形的面积是 方厘米．答案：66直角三角形的一条直角边长为13，另两边的长都是自然数，则此三角形的面积是 答案：546如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则xyz的值是 ．答案：-1如图，在△ABCCABB90DBCCE平分ACDBA的延长线交于E，则E的度数是 ．45已知圆环内半径为acm，外半径为bcm，将1000个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，这条锁链拉直后的长度是 cm．1998a+2b某工人制作1个A零件、1个B零件、1个C零件所用的时间之比为1:2:3．他用10，如果他要制作14个A零件、10个B零件、2个C零件，所需的工时是 ．答案：20静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是 米．答案：640弟弟大 岁．答案：4直角三角形的个数为 个．答案：50周长为24，各边长互不相等且都是整数的三角形有 答案：7 数中，最多可以选 个不同的数．答案：40意两个相邻位置的数之和为质数，如果圆周旋转后能重合的算作相同填法，那么不同的填法有 种．答案：4如图，一只蚂蚁从O(0，0)出发，每一步都按规律沿着箭头走一步到达同一个正方形2018步，到达的点的坐标为 ．(38，6)从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是 ．25中三个数（×处）的和为36，那么这三个数的形式可能是（ ）答案：B老师向同学们提出一个问题：苹果、梨、桔子、桃子四