《测试技术与传感器》课件第8章

8.1霍尔传感器

8.2磁电感应式传感器

思考题与习题

8.1霍尔传感器8.1.1霍尔效应与霍尔元件

1.霍尔效应霍尔传感器是利用霍尔效应实现磁电转换的一种传感器。如图8-1所示的导电板，其长度为l，宽度为b，厚度为d，当它被置于磁感应强度为B的磁场中(z方向)时，如果在它相对的两边通以控制电流I(y方向)，磁场方向与电流方向正交，则在导电板的另外两边(x方向)将产生一个电势UH，这一现象称为霍尔效应，该电势称为霍尔电势。图8-1霍尔效应原理图霍尔效应是导电板中的电子受磁场洛仑兹力作用而产生的。当给导电板通以电流I时，导电板中的电子受到磁场中洛仑兹力的作用，其方向如图8-1所示，大小为FL=qvB=-evB

(8-1)式中:q为电子的电荷量，q=-e；v为电子的速度。电子在洛仑兹力FL作用下向C面积聚。这样，在C面产生负电荷积累，而在D面产生正电荷积累，CD间形成静电场EH，该电场将阻止电荷继续积累，当电场力与洛仑兹力相等时，达到动态平衡，即FE=FL

(8-2)则

-eEH=-evB

(8-3)而

(8-4)则

UH=bvB

(8-5)流过霍尔元件的电流I可表示为I=-enbdv(8-6)式中:bd为与电流方向垂直的截面积；n为单位体积内的电子数(载流子浓度)。由式(8-5)和式(8-6)得

(8-7)在式(8-7)中取则

(8-8)

RH为霍尔传感器的霍尔系数，它由霍尔元件的材料性质决定，设

(8-9)则UH=KHIB(8-10)式中，KH为霍尔元件的灵敏度。由式(8-10)可见，霍尔电势正比于激励电流及磁感应强度，其灵敏度与霍尔系数RH成正比，而与霍尔片厚度d成反比。为了提高灵敏度，霍尔元件常制成薄片形状。对霍尔片材料的要求，希望有较大的霍尔系数RH，霍尔元件激励极间电阻R=ρl/(bd),同时R=U/I=El/I=vl/(-μnevbd)=l/(-μnebd)(因为μ=v/E，μ为电子迁移率)，其中U为加在霍尔元件两端的激励电压，E为霍尔元件激励极间内电场，v为电子移动的平均速度，则

(8-11)解得

RH=μρ

(8-12)由式(8-12)可知，霍尔系数等于霍尔片材料的电阻率ρ与电子迁移率μ的乘积。若要增强霍尔效应，就要增大RH值，即要求霍尔片材料有较大的电阻率和载流子迁移率。一般金属材料的载流子迁移率很高，但电阻率很低；而绝缘材料电阻率极高，但载流子迁移率极低。故只有半导体材料适于制造霍尔片。目前常用的霍尔元件材料有锗、硅、砷化铟、锑化铟等半导体材料。其中N型锗容易加工制造，其霍尔系数、温度性能和线性度都较好。N型硅的线性度最好，其霍尔系数、温度性能与N型锗相近。锑化铟对温度最敏感，尤其在低温范围内温度系数大，但在室温时其霍尔系数较大。砷化铟的霍尔系数较小，温度系数也较小，输出特性线性度好。

2.霍尔元件基本结构和等效电路模型霍尔元件由霍尔片、引线和壳体组成，如图8-2(a)所示。霍尔片是一块矩形半导体单晶薄片，引出四条引线。1、1′两根引线加激励电压或电流，称为激励电极；2、2′引线为霍尔输出引线，称为霍尔电极。霍尔元件壳体由非导磁金属、陶瓷或环氧树脂封装而成。在电路中霍尔元件可用两种符号表示，如图8-2(b)所示。图8-2霍尔元件的基本结构霍尔元件激励电极间的电阻值称为输入电阻。霍尔电极的输出电势对外电路来说相当于一个电压源，其电源内阻即为输出电阻，等效电路模型如图8-3所示，图中，Ri为输入电阻，Ro为输出电阻，I为激励电流，UH为霍尔电势。图8-3霍尔元件的等效电路模型

例8-1

已知霍尔元件的灵敏度系数KH=30V/(A·T)，输入电阻Ri=2000Ω，输出电阻Ro=3000Ω，采用恒压源供电，恒压源电压为5V，不考虑恒压源的输出电阻，当霍尔元件置于B=0.4T的磁场中时，如输出接负载电阻RL=27000Ω，求负载上的电压。

解：霍尔元件的等效电路如图8-3所示，则流经霍尔元件的电流为霍尔电势为UH=KHIB=30V/(A·T)×2.5mA×0.4T=30mV

负载电阻上的电压为

3.霍尔元件的主要技术参数

1)额定激励电流和最大允许激励电流霍尔元件自身温升10℃时所流过的激励电流称为额定激励电流，元件允许的最大温升所对应的激励电流称为最大允许激励电流。因为霍尔电势随激励电流的增加而线性增加，所以，使用中希望选用尽可能大的激励电流，因而需要知道元件的最大允许激励电流。改善霍尔元件的散热条件，可以使激励电流增加。

2)输入电阻和输出电阻输入电阻和输出电阻值是在磁感应强度为零且环境温度在20℃±5℃时确定的。

3)不等位电势和不等位电阻当霍尔元件的激励电流为I时，若元件所处位置的磁感应强度为零，则它的霍尔电势应该为零，但实际不为零。这时测得的空载霍尔电势称为不等位电势。产生这一现象的原因有:

(1)霍尔电极安装位置不对称或不在同一等电位面上；

(2)半导体材料不均匀造成了电阻率不均匀或是几何尺寸不均匀；

(3)激励电极接触不良造成激励电流不均匀分布等。不等位电势也可用不等位电阻表示，即

(8-13)式中：U0为不等位电势；r0为不等位电阻；I为激励电流。由式(8-13)可以看出，不等位电势就是激励电流流经不等位电阻r0时所产生的电压。

4)寄生直流电势当外加磁场为零、霍尔元件用交流激励时，霍尔电极输出除了交流不等位电势外，还有一直流电势，称为寄生直流电势，其产生的原因有:

(1)激励电极与霍尔电极接触不良，形成非欧姆接触，造成整流效果；

(2)两个霍尔电极大小不对称，使两个电极点的热容和散热状态不同，从而形成极向温差电势。寄生直流电势一般在1mV以下，它是影响霍尔片温漂的原因之一。

5)霍尔电势温度系数在一定的磁感应强度和激励电流下，温度每变化1℃时，霍尔电势变化的百分率称为霍尔电势温度系数。它同时也是霍尔系数的温度系数。

4.霍尔元件不等位电势补偿不等位电势与霍尔电势具有相同的数量级，有时甚至超过霍尔电势，而实用中要消除不等位电势是极其困难的，因而必须采用补偿的方法。由于不等位电势与不等位电阻是一致的，因此可以采用分析电阻的方法来找到不等位电势的补偿方法，如图8-4所示，其中A、B为激励电极，C、D为霍尔电极，电极分布电阻分别用R1、R2、R3、R4

表示。理想情况下，R1=R2=R3=R4，即可使得零位电势为零(或零位电阻为零)。实际上，由于不等位电阻的存在，使得这四个电阻值也不相等，若将其视为电桥的四个桥臂，则电桥不平衡。为使其达到平衡，可在阻值较大的桥臂上并联电阻(如图8-4(a)所示)，或在两个桥臂上同时并联电阻(如图8-4(b)所示)。图8-4不等位电势补偿电路

5.霍尔元件温度补偿霍尔元件是采用半导体材料制成的，因此它们的许多参数都具有较大的温度系数。当温度变化时，霍尔元件的载流子浓度、迁移率、电阻率及霍尔系数都将发生变化，从而使霍尔元件产生温度误差。为了减小霍尔元件的温度误差，除选用温度系数小的元件或采用恒温措施外，由UH=KHIR可看出,采用恒流源供电是个有效措施，可以使霍尔电势稳定，但这种方法也只能减小由于输入电阻随温度变化而引起的激励电流I的变化所带来的影响。霍尔元件的灵敏度系数KH也是温度的函数，它随温度变化，从而引起霍尔电势的变化。霍尔元件的灵敏度系数与温度的关系可写成

KH=KH0(1+αΔT)(8-14)式中：KH0是温度为T0时的KH值；ΔT=T-T0为温度的变化量；α为霍尔电势温度系数。图8-5恒流温度补偿电路大多数霍尔元件的温度系数α是正值，它们的灵敏度系数KH随温度的升高而增加。如果在KH增加的同时让激励电流I相应地减小，并能保持KHI乘积不变，也就抵消了灵敏度系数KH增加带来的影响。图8-5就是按此思路设计的一个既简单又有较好的补偿效果的补偿电路。电路中用一个分流电阻Rp与霍尔元件的激励电极相并联。当霍尔元件的输入电阻因温度的升高而增加时，旁路分流电阻Rp自动地加强分流，减少霍尔元件的激励电流I，从而达到补偿的目的。在图8-5所示的温度补偿电路中，设初始温度为T0，霍尔元件的输入电阻为Ri0，灵敏度系数为KH0，分流电阻为Rp0，根据分流概念得

(8-15)当温度升至T时，电路中各参数变为Ri=Ri0(1+δΔT)

(8-16)Rp=Rp0(1+βΔT)

(8-17)式中:δ为霍尔元件输入电阻的温度系数；β为分流电阻的温度系数，则

(8-18)补偿电路必须满足温升前、后的霍尔电势不变，即UH0=UH

KH0IH0B=KHIHB

(8-19)则KH0IH0=KHIH

(8-20)将式(8-14)、(8-15)、(8-18)代入式(8-20)，经整理并略去αβ(ΔT)2高次项后得

(8-21)当霍尔元件选定后，它的输入电阻Ri0和温度系数δ及霍尔电势温度系数α都是确定值。由式(8-21)即可计算出分流电阻Rp0及所需温度系数β的值。为了满足Rp0及β两个条件，分流电阻可取温度系数不同的两种电阻的串、并联组合，这样虽然麻烦但效果较好。8.1.2霍尔传感器的应用

1.霍尔式位移传感器霍尔式位移传感器的结构如图8-6(a)所示，在极性相反、磁场强度相同的两个磁钢的气隙间放置一个霍尔元件，当控制电流I恒定不变时，霍尔电势UH与外磁感应强度成正比。若磁场强度在一定范围内沿x方向的变化梯度dB/dx为一常数，如图8-6(b)所示，则当霍尔元件沿x方向移动时，霍尔电势的变化为

(8-22)

由式(8-22)可知，霍尔电势与位移量呈线性关系，且磁场梯度越大，灵敏度越高；磁场梯度越均匀，输出线性度越好。当x=0时，元件置于磁场中心位置，UH=0。输出极性反映元件的位移方向，这种位移传感器可测量1～2mm的微小位移。图8-6霍尔式位移传感器的结构及磁场强度的变化曲线

2.霍尔式转速传感器图8-7所示为几种不同结构的霍尔式转速传感器。磁性转盘的输入轴与被测转轴相连，当被测转轴转动时，磁性转盘随之转动，固定在磁性转盘附近的霍尔传感器便可在每一个小磁铁通过时产生一个相应的脉冲，检测出单位时间的脉冲数，便可计算出被测转速。磁性转盘上小磁铁数目的多少决定了传感器测量转速的分辨率。图8-7几种霍尔式转速传感器的结构8.2磁电感应式传感器磁电感应式传感器是利用电磁感应定律将被测量转换成感应电动势输出的一种传感器。这种传感器不需要辅助电源，所以是一种有源传感器，也称做磁电式传感器或电动式传感器。8.2.1磁电感应式传感器的工作原理根据电磁感应定律，当导体在稳恒均匀磁场中沿垂直磁场方向运动时，导体内产生的感应电势为

(8-23)式中：B为稳恒均匀磁场的磁感应强度；l为导体的有效长度；v为导体相对磁场的运动速度。当一个W匝线圈相对静止地处于随时间变化的磁场中时，设穿过线圈的磁通为φ

，则线圈内的感应电势e与磁通变化率dφ/dt有如下关系:(8-24)

根据以上原理，人们设计出两种磁电式传感器:变磁通式磁电传感器和恒磁通式磁电传感器。变磁通式磁电传感器又称为磁阻式磁电传感器，用来测量旋转物体的角速度，图8-8是变磁通式磁电传感器的结构原理图。图8-8(a)所示为开磁路变磁通式磁电传感器，线圈、磁铁静止不动，测量齿轮安装在被测旋转体上，随被测体一起转动。每转动一个齿，齿的凹凸引起磁路磁阻变化一次，磁通也就变化一次，线圈中产生感应电势，其变化频率等于被测转速与测量齿轮上齿数的乘积。这种传感器结构简单，但输出信号较小，且因高速轴上加装齿轮较危险而不宜测量高转速的旋转体。图8-8(b)所示为闭磁路变磁通式磁电传感器，它由装在转轴上的内齿轮和外齿轮、永久磁铁及感应线圈组成，内、外齿轮齿数相同。当转轴连接到被测转轴上时，外齿轮不动，内齿轮随被测轴的转动而转动，内、外齿轮的相对转动使气隙磁阻产生周期性的变化，从而引起磁路中磁通的变化，使线圈内产生周期性变化的感应电势。显然，感应电势的频率与被测转速成正比。图8-8变磁通式磁电传感器的结构原理图图8-9为恒定磁通式磁电传感器的结构原理图。它由永久磁铁、线圈组件(线圈和金属骨架)、弹簧等组成。图8-9恒定磁通式磁电传感器结构原理图磁路系统中产生恒定的直流磁场，磁路中的工作气隙固定不变，因而气隙中的磁通也是恒定不变的。恒定磁通式磁电传感器可分为动圈式和动铁式两种，前者的运动部件是线圈，如图8-9(a)所示，后者的运动部件是磁铁，如图8-9(b)所示。动圈式和动铁式的工作原理是完全相同的。当壳体随被测振动体一起振动时，由于弹簧较软，运动部件的质量相对较大，因此当振动频率足够高(远大于传感器固有频率)时，运动部件惯性很大，来不及随振动体一起振动，近乎静止不动，振动能量几乎全被弹簧吸收。永久磁铁与线圈之间的相对运动速度接近于振动体的振动速度，磁铁与线圈的相对运动切割磁力线，从而产生感应电势，其计算公式为e=-B0lWv

(8-25)式中：B0为工作气隙磁感应强度；l为每匝线圈的平均长度；W为线圈在工作气隙磁场中的匝数；v为相对运动速度。

由上述原理可知，磁电感应式传