《测试技术与传感器》课件第5章

5.1自感式传感器

5.2互感式传感器

5.3电涡流式传感器

思考题与习题5.1自感式传感器5.1.1自感式传感器的工作原理自感式传感器的结构如图5-1(a)所示。它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁都由导磁材料制成，如硅钢片或坡莫合金。在铁芯和活动衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ，传感器的运动部分与衔铁相连，当衔铁移动时，气隙厚度δ发生变化，从而使磁路中的磁阻变化，导致电感线圈的电感量改变，测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。电感量与气隙厚度的关系曲线如图5-1(b)所示。图5-1自感式传感器的结构及电感量与气隙厚度的关系曲线线圈的电感值L

由下式确定:(5-1)式中:W为线圈匝数；Rm为磁路的总磁阻，且

(5-2)式中：μ1为铁芯材料的导磁率；μ2为衔铁材料的导磁率；l1为磁通通过铁芯的长度；l2为磁通通过衔铁的长度；A1为铁芯的截面积；A2为衔铁的截面积；μ0为空气的导磁率；A0为气隙的截面积；δ为气隙的厚度。通常，气隙的磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即(5-3)则式(5-2)可写为

(5-4)联立式(5-1)和式(5-4)，可得

(5-5)由式(5-5)可知，当线圈匝数W确定后，改变δ或A0，均可导致电感的变化。因此，自感式传感器可分为变气隙厚度δ的传感器和变气隙面积A0的传感器，但使用最广泛的是变气隙厚度式自感传感器。5.1.2变隙式自感传感器变气隙厚度式自感传感器简称变隙式自感传感器。由式(5-5)知，当自感传感器线圈匝数和气隙面积一定时，电感量L与气隙厚度δ成反比。设传感器的初始气隙厚度为δ0，初始电感量为L0，衔铁位移引起的气隙厚度变化量为Δδ，当衔铁处于初始位置时，初始电感量为

(5-6)当衔铁上移Δδ时，气隙减小Δδ，即δ=δ0-Δδ，则此时输出的电感为L=L0+ΔL，代入式(5-6)，并整理，得

(5-7)当Δδ/δ0

＜＜1时，可展开为级数形式:(5-8)由上式可求得电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0的表达式，即

(5-9)(5-10)同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动Δδ时，有

(5-11)(5-12)(5-13)对式(5-10)、(5-13)做线性处理，忽略高次项，可得

(5-14)灵敏度为

(5-15)由式(5-10)或式(5-13)可知非线性项为(Δδ/δ0)2(忽略高次项)。由此可见，变隙式自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度之间存在矛盾，因此，变隙式自感传感器只能用于测量微小位移量的场合。为减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式自感传感器。5.1.3差动变隙式自感传感器

1.结构和工作原理为减小非线性误差和提高灵敏度，利用两只完全对称的单个自感传感器合用一个活动衔铁，构成差动变隙式自感传感器。差动变隙式自感传感器结构各异，图5-2所示为差动变隙式自感传感器的结构原理图，其结构特点是，上下两个磁体的几何尺寸、材料、电气参数均完全一致，传感器的两只电感线圈接成交流电桥的相邻桥臂，另外两只桥臂由电阻组成，构成交流电桥的四个臂，供桥电源为，桥路输出为交流电压。图5-2差动变隙式自感传感器的结构原理图初始状态时，衔铁位于中间位置，两边气隙厚度相等，因此两只电感线圈的电感量相等，接在电桥相邻臂上，电桥输出Uo=0，即电桥处于平衡状态。当衔铁偏离中心位置，向上或向下移动时，造成两边气隙宽度不一样，使两只电感线圈的电感量一增一减，电桥不平衡，电桥输出电压的大小与衔铁移动的大小成比例，其相位则与衔铁移动方向有关。因此，只要能测量出输出电压的大小和相位，就可以决定衔铁位移的大小和方向，衔铁带动连动机构就可以测量多种非电量，如位移、液面高度、速度等。

2.输出特性输出特性是指电桥输出电压与传感器衔铁位移量之间的关系。差动变隙式自感传感器电桥输出电压与电感的总变化量ΔL

有关，两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2分别由式(5-9)和式(5-12)表示，电感的总变化量ΔL=ΔL1+ΔL2，具体表达式为

(5-16)

对上式进行线性处理，即忽略高次项可得

(5-17)灵敏度K0为

(5-18)

它的灵敏度比单个自感传感器提高了一倍。由式(5-16)可得差动变隙式自感传感器ΔL/L0的非线性项为2(Δδ/δ0)3(忽略高次项)。由于，因此，差动式的线性度得到明显改善。5.1.4测量电路

1.交流电桥式测量电路图5-3所示为交流电桥式测量电路，传感器的两个线圈作为电桥的两个相邻桥臂Z1和Z2，另外两个相邻桥臂用纯电阻Z3=Z4=R

代替。对于高Q值(Q为线圈的品质因素),的差动自感传感器，Z=R+jωL≈jωL，则，其输出电压为

(5-19)

对于差动式自感传感器，根据式(5-17)可将式(5-19)写成

(5-20)

电桥输出电压与Δδ成正比，相位与移动方向有关。图5-3交流电桥式测量电路图5-4变压器电桥式测量电路

2.变压器电桥式测量电路变压器电桥式测量电路如图5-4所示。电桥两桥臂Z1和Z2是差动自感传感器的两个线圈的阻抗，另外两个臂为交流变压器次级线圈的1/2阻抗。设传感器线圈为高Q值，即线圈电阻远小于其感抗，则

(5-21)

在初始位置，当衔铁位于中间时，Z1=Z2=Z，此时，，电桥平衡。当衔铁下移时，下线圈阻抗增加，即Z2=Z+ΔZ，而上线圈阻抗减小，即Z1=Z-ΔZ，由式(5-21)得

(5-22)同理，当衔铁上移时，Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-ΔZ，则

(5-23)

因此，衔铁上、下移动时，输出电压大小相等，极性相反，但由于是交流电压，输出指示无法判断出位移方向，因此必须采用相敏检波器鉴别出输出电压极性随位移方向变化而产生的变化。

3.谐振式测量电路谐振式测量电路有谐振式调幅电路(如图5-5(a)所示)和谐振式调频电路(如图5-6(a)所示)两种。在调幅电路中，传感器电感L与电容C以及变压器原边串联在一起，接入交流电源，变压器副边将有电压输出，输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感L的变化而变化，图5-5(b)为输出电压与电感L的关系曲线，其中L0为谐振点的电感值，此电路灵敏度很高，但线性度差，适用于对线性度要求不高的场合。图5-5谐振式调幅电路及输出电压与电感的关系曲线调频电路的基本原理是传感器电感L的变化将引起输出电压频率的变化。通常把传感器电感L和电容C接入一个振荡回路中，其振荡频率。当L变化时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值，图5-6(b)表示f与L的关系曲线，它的非线性较严重。图5-6谐振式调频电路及振荡频率与电感的关系曲线5.2互感式传感器互感式传感器是把被测量的变化转换为变压器互感的变化，变压器的初级线圈输入交流电压，次级线圈则互感应出电势，由于互感式传感器的次级线圈常接成差动形式，故又称为差动变压器式传感器。差动变压器的结构形式较多，下面介绍目前广泛采用的螺管式差动变压器。5.2.1互感式传感器的结构和工作原理螺管式差动变压器主要由线圈框架A、绕在框架上的一组初级线圈W1、两个完全相同的次级线圈W2a和W2b及插入线圈中心的圆柱形铁芯B组成，如图5-7所示。图5-7螺管式差动变压器的结构差动变压器式传感器中的两个次级线圈反相串联，在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，其等效电路如图5-8所示。当给初级绕组加以激励电压时，根据变压器的工作原理，在两个次级绕组W2a和W2b中便会产生感应电势和。如果工艺上保证变压器结构完全对称，则当活动衔铁处于初始平衡位置时，必然会使两互感系数M1=M2。根据电磁感应原理，将有。由于变压器两次级绕组反相串联，因而，即差动变压器输出电压为零。图5-8差动变压器式传感器的等效电路当活动衔铁向上移动时，由于磁阻的影响，W2a中的磁通将大于W2b中的磁通，使M1>M2，因而增加，而减小。反之，增加，减小。因为,所以当、随着衔铁位移x变化时，也必将随x而变化。其输出特性曲线如图5-9所示，图中实线为理论特性曲线，虚线为实际特性曲线。以上分析表明，差动变压器输出电压的大小反映了铁芯位移的大小，输出电压的极性反映了铁芯运动的方向。图5-9差动变压器输出电压的特性曲线由图5-9可以看出，当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压。它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。零点残余电压主要是由传感器的两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等引起的。零点残余电压的波形十分复杂，主要由基波和高次谐波组成。基波产生的主要原因是传感器的两次级绕组的电气参数、几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势幅值不等，相位不同，因此不论怎样调整衔铁位置，两线圈中的感应电势都不能完全抵消。高次谐波中起主要作用的是三次谐波，其产生的原因是磁性材料磁化曲线的非线性(磁饱和、磁滞)。零点残余电压一般在几十毫伏以下，实际使用时，应设法减小它，否则将会影响传感器的测量结果。5.2.2互感式传感器的二次处理电路差动变压器的输出是交流电压，且存在一定的零点残余电压，因此为了判别铁芯移动的大小和方向，必须进行解调和滤波；另外，为消除零点残余电压的影响，差动变压器的后接电路常采用差动整流电路和相敏检波电路。差动整流电路就是把差动变压器的两个次级线圈的感生电压分别整流，然后再将整流后的电压或电流的差值作为输出。现以电压输出型全波整流电路为例说明其工作原理，其电路如图5-10所示。图5-10电压输出型全波整流电路(全波电压输出)从图5-10的电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2到4，流经电容C2的电流方向总是从6到8，故整流电路的输出电压为。当衔铁在零位时，因为，所以；当衔铁在零位以上时，因为，所以；而当衔铁在零位以下时，因为，所以。的正负表示衔铁位移的方向。差动整流电路具有结构简单、不需要考虑相位调整和零点残余电压的影响、分布电容影响小和便于远距离传输等优点，因而获得广泛应用。5.2.3互感式传感器的应用互感式传感器的应用非常广泛，凡是与位移有关的物理量均可经过它转换成电量输出，常用于测量振动、厚度、应变、压力、加速度等各种物理量。图5-11是差动变压器式加速度传感器结构原理和测量电路方框图。用于测定振动物体的频率和振幅时，其激磁频率必须是振动频率的10倍以上，这样可以得到精确的测量结果。可测量的振幅范围为0.1～5mm，振动频率一般为0~150Hz。图5-11差动变压器式加速度传感器(a)结构原理图；(b)测量电路方框图5.3电涡流式传感器电感线圈产生的磁力线经过金属导体时，金属导体就会产生感应电流，且呈闭合回路，类似于水涡流形状，故称之为电涡流。涡流深度与传感器线圈的激励信号频率有关，故电涡流传感器可分为高频反射式和低频透射式两种。5.3.1电涡流式传感器的结构和工作原理图5-12所示为电涡流式传感器的原理图，该图由传感器线圈和被测导体组成。图5-12(a)所示为一通以交变电流的传感器线圈，由于的存在，线圈周围产生了一个交变磁场。若将被测导体置于该磁场范围内，基于法拉第电磁感应定律，导体内将产生电涡流，如图5-12(b)所示，也将产生一个新磁场，且的方向与相反，力图削弱的作用，从而使线圈的等效阻抗发生变化。阻抗的变化取决于金属导体的涡流效应，而电涡流的大小和金属导体的电阻率ρ、相对导磁率μr、几何形状与表面状况、线圈的几何参数、线圈激励信号频率ω以及线圈与金属导体间的距离x等参数有关。若固定某些参数，就能按电涡流的大小测量出另外某一参数。图5-12电涡流式传感器的基本原理由于电涡流式传感器的电磁过程十分复杂，难以用基本方法建立数学模型，因而给理论分析带来极大的困难。但是，为了说明传感器的工作原理与基本特性，一般采用如图

5-13所示的电涡流式传感器的简化模型。模型中，把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环，假设电涡流仅分布在环体之内，h为电涡流的贯穿深度。图5-13电涡流式传感器的简化模型根据电涡流式传感器的简化模型可画出如图5-14所示的等效电路。将被测导体上形成的电涡流等效为一个短路环中的电流，R2和L2为短路环的等效电阻和电感，设线圈的电阻为R1，电感为L1，加在线圈两端的激励电压为。线圈与被测导体等效为相互耦合的两个线圈，它们之间的互感系数M是距离x的函数，随x的增大而减小。图5-14电涡流式传感器等效电路对电涡流式传感器的等效电路，根据基尔霍夫定律，列出回路1和回路2的电压平衡方程如下：(5-24)解方程可求得线圈受金属导体影响后的等效阻抗为

(5-25)式中：Req为线圈受电涡流影响后的等效电阻，

为线圈受电涡流影响后的等效电感，品质因素为

(5-26)由上面的分析可看出，影响线圈Z变化的因素有导体的性质(L2、R2)、线圈的参数(L1、R1)、电流的频率ω以及线圈与导体间的互感系数M。线圈的等效阻抗Z是系统互感系数M的平方的函数，当构成电涡流传感器时，Z=f(x)是位移x的非线性函数。但在一定的范围内，可将函数近似地用线性函数表示，于是就可通过测量Z的变化线性地获得位移的变化。电涡流传感器的工作原理可总结为:当传感器线圈与被测导体间距离远近不同时，它们间的耦合程度不同，反映出线圈阻抗Z的变化就不一样，通过测量Z的变化，就可得到位移量的变化。5.3.2电涡流的形成范围

1.电涡流的径向形成范围金属导体上形成的涡流有一定的范围，当线圈与导体间的距离x不变时，电涡流密度J与半径r的关系曲线如图5-15所示(图中J0为金属导体表面电涡流密度的最大值，Jr为半径r处的金属导体表面电涡流密度)。由图可知：在线圈中心的轴线附近，电涡流密度很小，可看做一个孔；在距离为线圈外半径ras处，电涡流密度最大；而在距离为线圈外半径的1.8倍处，电涡流密度则衰减为最大值的5%。由此可知，电涡流的径向形成范围大约在传感器线圈外径的1.8～2.5倍的范围内，且分布不均匀。因此为了充分地利用涡流效应，被测导体的平面尺寸不应小于传感器线圈外径的2倍，否则灵敏度将下降。图5-15电涡流密度J与半径r的关系曲线

2.电涡流强度与距离的关系电涡流强度随着距离x的增大而迅速减小，如图5-16所示。由图可知，涡流强度I2/I1与距离x呈非线性关系,当距离x大于线圈外半径ras时，产生的涡流强度已很微弱。为了获得较好的线性和较高的灵敏度，应使x/ras＜＜1，一般取x/ras=0.05～0.15。图5-16电涡流强度与x/ras的关系

3.电涡流的轴向贯穿深度电涡流不仅沿导体径向分布不均匀，而且由于导体内产生的电涡流有趋肤效应，因此贯穿金属导体的深度有限。磁场进入金属导体后，强度随距离表面的深度h的增大按指数规律衰减，故电涡流密度沿深度方向亦按指数规律下降，可用下式表示:Jd=J0e-d/h(5-27)式中:d为金属导体中某一点与表面的距离；Jd

为沿轴向d处的电涡流密度；J0为金属导体表面电涡流密度，即电涡流密度的最大值；h为电涡流轴向贯穿的深度(趋肤深度)。图5-17所示为电涡流密度轴向分布曲线。由图可见，电涡流密度主要分布在表面附近。图5-17电涡流密度轴向分布曲线5.3.3测量电路根据电涡流式传感器的工作原理，被测量可以转换为线圈阻抗的变化，因此用于涡流式传感器的测量电路主要是谐振电路。现介绍一种变频调幅式测量电路，电路原理如图5-18所示。图5-18变频调幅式测量电路原理图图中V1、C1、C2、C3组成电容三点式振荡器，产生频率为1MHz左右的正弦载波信号。电涡流传感器接在振荡回路中，传感器线圈是振荡回路的一个电感元件。振荡器的作用是将位移变化引起的振荡回路的Q值变化转换成高频载波信号的幅值变化。VD、C5、L2、C6组成了由二极管和LC形成的π形滤波的检波器。检波器的作用是将高频调幅信号中传感器检测到的低频信号取出来。V2组成射极跟随器，射极跟随器的作用是进行输入、输出匹配，以获得尽可能大的不失真输出的幅度值。5.3.4电涡