第五单元平行四边形和梯形·单元复习篇-2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列（原卷版）人教版-A4VIP

第页2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第五单元平行四边形和梯形·单元复习篇（原卷版）1.平行线。

①平行线：在一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

②如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

③如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

2.垂直。

①垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

②两条直线的交点叫做垂足。

3.认识平行四边形。

平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

4.认识梯形。

（1）梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形两腰相等，两底角相等。

（3）梯形内，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

5.平行四边形与梯形的关系。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。

6.画垂足。

①直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

②过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。【高频考题一】平行与垂直。1．哪一组互相垂直在括号里打“√”。2．在同一平面内，两条直线有()和()两种位置关系。3．图中，在之间作一条垂线段，垂线段长是6cm。与之间的距离是()cm。

4．在同一平面内，画一条直线的平行线，可以画()条。过直线外一点画这条直线的垂线，可以画()条。5．如图，直线f和直线()互相平行，直线f与直线()互相垂直。如果图中∠1＝70°，那么∠2＝()°。【高频考题二】平行四边形和梯形。1．平行四边形和梯形都有()条高，如图的梯形中，高为()厘米。2．等腰梯形的()平行，()的长度相等。3．在图中，线段AH和线段CF互相()，记作()；数一数，图中一共有()个平行四边形，()个梯形。4．只有一组对边平行的四边形叫做()。某单位大门安装的伸缩门应用的是平行四边形()的特点。【高频考题三】平行线和垂线作图。1．过直线上的点A作这条直线的垂线；过直线外的点B作这条直线的平行线。2．如图，请根据提示完成操作。（1）有一条笔直的小路经过幸福村，并与公路平行。请在图中画出这条小路的示意图。（2）幸福村计划修一条通往公路的水泥路，怎样修路最短？请在图中画出来。【高频考题四】平行四边形和梯形作图。1．下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。2．下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。3．下图是两条平行线。（1）利用平行线，画出一个平行四边形和一个直角梯形。（2）画出平行四边形的高。4．在下面的梯形中画一条线，将梯形分割成一个三角形和一个平行四边形。5．在点子图上画一个等腰梯形，并画出一条高。【高频考题五】平行四边形和梯形的周长问题。1．下图是用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，已知梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高4厘米，那么平行四边形的底是()厘米，对应的高是()厘米。2．一个平行四边形的一条边长14厘米，比它的邻边长6厘米，这个平行四边形的周长是()厘米。3．一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，一条腰长14厘米，它的周长是()厘米。4．一个等腰梯形的周长是28厘米，上底与下底的和是14厘米，这个等腰梯形的腰是()厘米。5．一块等腰梯形的菜地，它的上底长10米，下底长16米，腰比下底长4米，这块菜地的周长是()米。6．一个直角梯形的高是20厘米，其中一条腰长25厘米，如果上底增加5厘米，就变成正方形，那么原来梯形的周长是()厘米。一、填空题。1．（2023秋·甘肃陇南·四年级统考期末）在如图所示的四边形中，和边①互相平行的是边()，和边③互相垂直的是边()。2．（2021秋·浙江台州·四年级统考期末）下图中给出了平行四边形CD上的高是()厘米。

3．（2022秋·贵州安顺·四年级统考期末）如图中有()个平行四边形，()个梯形。4．（2022秋·浙江湖州·四年级统考期末）两个完全相同的梯形，上底长3cm，下底长5cm，高4cm，把它们拼成一个平行四边形，则这个平行四边形的底是()cm，高是()cm。5．（2021秋·福建莆田·四年级校考期末）如下图，用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的周长是()厘米，这个平行四边形的周长是()厘米。6．（2023秋·福建漳州·四年级统考期末）平行四边形相邻两边长分别是8厘米和6厘米，把2个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是()或()。二、判断题。7．（2021秋·陕西渭南·四年级统考期末）我们日常生活中看到的伸缩门是应用了平行四边形容易变形的特点。()8．（2022秋·陕西西安·四年级统考期末）梯形的两腰延长后会相交，上底和下底延长后不会相交。()9．（2020秋·天津·四年级统考期末）如下图，已知，则图中有2个梯形。()10．（2023秋·广东汕头·四年级统考期末）把长方形拉压成平行四边形，它的周长不变，高变短了。()三、选择题。11．（2021秋·浙江台州·四年级统考期末）下列说法错误的是（

）。A．平行四边形和梯形都有无数条高 B．长方形相邻的两边互相垂直C．正方形的四个角正好拼成一个周角 D．梯形是特殊的平行四边形12．（2021春·浙江金华·四年级统考期末）四边形、平行四边形、长方形、正方形之间的关系是（

）。A．

B．

C．

13．（2021春·浙江温州·四年级统考期末）如图中等腰梯形的高可能是（

）。A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm14．（2021秋·浙江台州·四年级统考期末）一个等腰梯形的周长是28厘米，上底和腰分别长4厘米和7厘米，下底长（

）厘米。A．17 B．10 C．13 D．无法确定四、作图题。15．（2023秋·辽宁葫芦岛·四年级统考期末）过A点画已知直线的平行线和垂线。16．（2023秋·甘肃陇南·四年级统考期末）画出如图所示图形所标底边上的高。17．（2022秋·贵州遵义·四年级统考期末）在下面的点子图中画出一个等腰梯形，并画出这个梯形的高。五、解答题。18．（2023秋·吉林通化·四年级统考期末）一个等腰梯形，它的下底比上底长9厘米，上底和一条腰的长都是6厘米，这个梯形的周长是多少厘米？19．（2022秋·江西赣州·四年级统考期末）一个等腰梯形的花坛，它的腰长15米，周长是80米，上底是20米。它的下底是多少米？20．（2023秋·福建福州·四年级统考期末）一根48厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长15厘米，其他三条边