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文档简介
第页2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第五单元平行四边形和梯形·单元复习篇(原卷版)1.平行线。
①平行线:在一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
②如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行。
③如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行。
2.垂直。
①垂直:两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
②两条直线的交点叫做垂足。
3.认识平行四边形。
平行四边形:在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
4.认识梯形。
(1)梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
(2)两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形两腰相等,两底角相等。
(3)梯形内,夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
5.平行四边形与梯形的关系。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
6.画垂足。
①直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
②过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。【高频考题一】平行与垂直。1.哪一组互相垂直在括号里打“√”。2.在同一平面内,两条直线有()和()两种位置关系。3.图中,在之间作一条垂线段,垂线段长是6cm。与之间的距离是()cm。
4.在同一平面内,画一条直线的平行线,可以画()条。过直线外一点画这条直线的垂线,可以画()条。5.如图,直线f和直线()互相平行,直线f与直线()互相垂直。如果图中∠1=70°,那么∠2=()°。【高频考题二】平行四边形和梯形。1.平行四边形和梯形都有()条高,如图的梯形中,高为()厘米。2.等腰梯形的()平行,()的长度相等。3.在图中,线段AH和线段CF互相(),记作();数一数,图中一共有()个平行四边形,()个梯形。4.只有一组对边平行的四边形叫做()。某单位大门安装的伸缩门应用的是平行四边形()的特点。【高频考题三】平行线和垂线作图。1.过直线上的点A作这条直线的垂线;过直线外的点B作这条直线的平行线。2.如图,请根据提示完成操作。(1)有一条笔直的小路经过幸福村,并与公路平行。请在图中画出这条小路的示意图。(2)幸福村计划修一条通往公路的水泥路,怎样修路最短?请在图中画出来。【高频考题四】平行四边形和梯形作图。1.下面哪些图形是平行四边形?画出每个平行四边形的高。2.下面哪些图形是梯形?画出每个梯形的高,分别指出它们的上底、下底和腰。3.下图是两条平行线。(1)利用平行线,画出一个平行四边形和一个直角梯形。(2)画出平行四边形的高。4.在下面的梯形中画一条线,将梯形分割成一个三角形和一个平行四边形。5.在点子图上画一个等腰梯形,并画出一条高。【高频考题五】平行四边形和梯形的周长问题。1.下图是用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形,已知梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,高4厘米,那么平行四边形的底是()厘米,对应的高是()厘米。2.一个平行四边形的一条边长14厘米,比它的邻边长6厘米,这个平行四边形的周长是()厘米。3.一个等腰梯形的上底是8厘米,下底是12厘米,一条腰长14厘米,它的周长是()厘米。4.一个等腰梯形的周长是28厘米,上底与下底的和是14厘米,这个等腰梯形的腰是()厘米。5.一块等腰梯形的菜地,它的上底长10米,下底长16米,腰比下底长4米,这块菜地的周长是()米。6.一个直角梯形的高是20厘米,其中一条腰长25厘米,如果上底增加5厘米,就变成正方形,那么原来梯形的周长是()厘米。一、填空题。1.(2023秋·甘肃陇南·四年级统考期末)在如图所示的四边形中,和边①互相平行的是边(),和边③互相垂直的是边()。2.(2021秋·浙江台州·四年级统考期末)下图中给出了平行四边形CD上的高是()厘米。
3.(2022秋·贵州安顺·四年级统考期末)如图中有()个平行四边形,()个梯形。4.(2022秋·浙江湖州·四年级统考期末)两个完全相同的梯形,上底长3cm,下底长5cm,高4cm,把它们拼成一个平行四边形,则这个平行四边形的底是()cm,高是()cm。5.(2021秋·福建莆田·四年级校考期末)如下图,用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,每个三角形的周长是()厘米,这个平行四边形的周长是()厘米。6.(2023秋·福建漳州·四年级统考期末)平行四边形相邻两边长分别是8厘米和6厘米,把2个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形,这个大平行四边形的周长是()或()。二、判断题。7.(2021秋·陕西渭南·四年级统考期末)我们日常生活中看到的伸缩门是应用了平行四边形容易变形的特点。()8.(2022秋·陕西西安·四年级统考期末)梯形的两腰延长后会相交,上底和下底延长后不会相交。()9.(2020秋·天津·四年级统考期末)如下图,已知,则图中有2个梯形。()10.(2023秋·广东汕头·四年级统考期末)把长方形拉压成平行四边形,它的周长不变,高变短了。()三、选择题。11.(2021秋·浙江台州·四年级统考期末)下列说法错误的是(
)。A.平行四边形和梯形都有无数条高 B.长方形相邻的两边互相垂直C.正方形的四个角正好拼成一个周角 D.梯形是特殊的平行四边形12.(2021春·浙江金华·四年级统考期末)四边形、平行四边形、长方形、正方形之间的关系是(
)。A.
B.
C.
13.(2021春·浙江温州·四年级统考期末)如图中等腰梯形的高可能是(
)。A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm14.(2021秋·浙江台州·四年级统考期末)一个等腰梯形的周长是28厘米,上底和腰分别长4厘米和7厘米,下底长(
)厘米。A.17 B.10 C.13 D.无法确定四、作图题。15.(2023秋·辽宁葫芦岛·四年级统考期末)过A点画已知直线的平行线和垂线。16.(2023秋·甘肃陇南·四年级统考期末)画出如图所示图形所标底边上的高。17.(2022秋·贵州遵义·四年级统考期末)在下面的点子图中画出一个等腰梯形,并画出这个梯形的高。五、解答题。18.(2023秋·吉林通化·四年级统考期末)一个等腰梯形,它的下底比上底长9厘米,上底和一条腰的长都是6厘米,这个梯形的周长是多少厘米?19.(2022秋·江西赣州·四年级统考期末)一个等腰梯形的花坛,它的腰长15米,周长是80米,上底是20米。它的下底是多少米?20.(2023秋·福建福州·四年级统考期末)一根48厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形,其中一条边长15厘米,其他三条边
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